廣東15年中考數(shù)學(xué)試卷

廣東15年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知二次函數(shù)的圖像開口向上，對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則該二次函數(shù)的一般式為（）。

A.y=x^2-2x+1

B.y=-x^2+2x+1

C.y=x^2+2x+1

D.y=-x^2-2x+1

2.若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為（）。

A.5

B.6

C.7

D.8

3.在等差數(shù)列中，若第一項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)的值為（）。

A.29

B.30

C.31

D.32

4.下列哪個(gè)數(shù)不屬于有理數(shù)（）。

A.1.5

B.-2/3

C.√4

D.0

5.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為-1/2，則第6項(xiàng)的值為（）。

A.1/32

B.-1/32

C.2

D.-2

6.已知直線的斜率為-1/2，且過點(diǎn)（3，4），則該直線的解析式為（）。

A.y=2x-1

B.y=-2x+5

C.y=2x+5

D.y=-2x-1

7.下列哪個(gè)圖形是正方形（）。

A.菱形

B.矩形

C.菱形且平行四邊形

D.長(zhǎng)方形

8.若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則該三角形的面積是（）。

A.6

B.8

C.12

D.16

9.在下列函數(shù)中，函數(shù)值域?yàn)镽的是（）。

A.y=1/x

B.y=x^2

C.y=√x

D.y=|x|

10.下列哪個(gè)數(shù)不是實(shí)數(shù)（）。

A.√-1

B.-√1

C.1/√1

D.√0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形（）。

A.正方形

B.平行四邊形

C.矩形

D.等腰三角形

E.圓

2.關(guān)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0），以下說法正確的是（）。

A.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖像開口向上。

B.當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)圖像開口向下。

C.函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-b/2a。

D.函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a,c-b^2/4a）。

E.函數(shù)的極值點(diǎn)在x=-b/2a處。

3.下列哪些數(shù)屬于無理數(shù)（）。

A.√2

B.-√3

C.π

D.0.1010010001...

E.1/2

4.在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于點(diǎn)P（3，-2）的對(duì)稱點(diǎn)P'的位置，以下說法正確的是（）。

A.P'的橫坐標(biāo)為-3。

B.P'的縱坐標(biāo)為2。

C.P'位于第二象限。

D.P'位于第四象限。

E.P'與P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

5.下列哪些性質(zhì)是等差數(shù)列和等比數(shù)列共有的（）。

A.數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是有限的。

B.數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)之間存在固定的差或比。

C.數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是無限的。

D.數(shù)列的第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)的差是固定的。

E.數(shù)列的第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)的比是固定的。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.二次函數(shù)y=-x^2+4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.等差數(shù)列3,7,11,...的第10項(xiàng)是______。

4.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為2，則該數(shù)列的第4項(xiàng)是______。

5.直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列二次方程的解：x^2-5x+6=0。

2.已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，求斜邊長(zhǎng)和三角形的面積。

3.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,5,8，求該數(shù)列的公差和第10項(xiàng)的值。

4.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

5.一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為4，公比為3，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。

6.已知函數(shù)y=3x^2-2x-5，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。

7.在直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+4與圓x^2+y^2=25相交，求交點(diǎn)的坐標(biāo)。

8.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤12

\end{cases}

\]

9.已知函數(shù)y=2√(x-1)-3，求函數(shù)的定義域和值域。

10.一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，已知S_5=50，S_10=100，求該數(shù)列的公差和第15項(xiàng)的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，開口向下時(shí)a<0）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理，直角三角形的斜邊是直角邊的平方和的平方根）

3.C（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，第n項(xiàng)為a1+(n-1)d）

4.C（知識(shí)點(diǎn)：無理數(shù)的定義，根號(hào)下不是完全平方數(shù)的數(shù)）

5.B（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，第n項(xiàng)為a1*r^(n-1)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ACD（知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的定義，正方形、矩形、等腰三角形、圓都是軸對(duì)稱圖形）

2.ABCDE（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，包括開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、極值點(diǎn)等）

3.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：無理數(shù)的定義，包括根號(hào)下不是完全平方數(shù)的數(shù)、π等）

4.BDE（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)）

5.BCE（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列和等比數(shù)列的共同性質(zhì)，包括項(xiàng)與項(xiàng)之間的差或比、項(xiàng)數(shù)無限等）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(2,3)（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，通過配方法或公式計(jì)算）

2.(2,-3)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)）

3.11（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，第n項(xiàng)為a1+(n-1)d）

4.48（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，第n項(xiàng)為a1*r^(n-1)）

5.(0,4)（知識(shí)點(diǎn)：直線與y軸的交點(diǎn)，x坐標(biāo)為0）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.x=2或x=3（知識(shí)點(diǎn)：二次方程的解，通過因式分解或求根公式）

2.斜邊長(zhǎng)為10，面積為24（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理，三角形面積公式）

3.公差為3，第10項(xiàng)為31（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式）

4.x=2，y=1（知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的解，通過代入法或消元法）

5.4+12+36+108+324=486（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式）

6.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)，對(duì)稱軸為x=1（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸）

7.交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1)和(-1,-5)（知識(shí)點(diǎn)：直線與圓的交點(diǎn)，通過代入法或聯(lián)立方程）

8.解集為x>4，y≤3（知識(shí)點(diǎn)：不等式組的解，通過圖像或代數(shù)方法）

9.定義域?yàn)閤≥1，值域?yàn)閥≥-3（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義域和值域，通過函數(shù)性質(zhì)