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文檔簡(jiǎn)介

東北育才初中部數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題1分,共10分)

1.在下列各數(shù)中,是實(shí)數(shù)的是()

A.√(-9)B.√9iC.i2D.-1

2.下列各式中,正確的是()

A.a+b=b+aB.a-b=b-aC.a×b=b×aD.a÷b=b÷a

3.已知:x2-2x+1=0,則x的值為()

A.1B.-1C.0D.2

4.若∠A和∠B是等腰三角形的兩個(gè)底角,則∠A和∠B的關(guān)系是()

A.∠A=∠BB.∠A+∠B=90°C.∠A-∠B=90°D.∠A+∠B=180°

5.下列各數(shù)中,是有理數(shù)的是()

A.√3B.πC.1/3D.e

6.在下列各函數(shù)中,是奇函數(shù)的是()

A.f(x)=x2B.f(x)=2xC.f(x)=x3D.f(x)=x

7.若方程2x2-5x+2=0的兩根分別是a和b,則a+b的值為()

A.2B.5C.1/2D.0

8.下列各數(shù)中,是無(wú)理數(shù)的是()

A.√2B.√3C.√5D.1/√2

9.已知:x2-3x+2=0,則x的值為()

A.1B.2C.1/2D.3

10.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5,則這個(gè)三角形是()

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.鈍角三角形

二、多項(xiàng)選擇題(每題4分,共20分)

1.下列關(guān)于實(shí)數(shù)的說(shuō)法中,正確的是()

A.實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)B.所有整數(shù)都是有理數(shù)C.有理數(shù)可以表示為分?jǐn)?shù)形式D.無(wú)理數(shù)不能表示為分?jǐn)?shù)形式E.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

2.下列函數(shù)中,屬于一次函數(shù)的是()

A.f(x)=2x+3B.f(x)=x2-2x+1C.f(x)=3x3-4x2+2x+1D.f(x)=5/xE.f(x)=3

3.在下列各對(duì)角線相等的四邊形中,一定是平行四邊形的是()

A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.矩形和等腰梯形的組合E.梯形

4.下列各數(shù)中,是二次根式的是()

A.√4B.√(-9)C.√16/9D.√-1/3E.√25

5.下列關(guān)于三角形性質(zhì)的說(shuō)法中,正確的是()

A.三角形的內(nèi)角和為180°B.等腰三角形的兩個(gè)底角相等C.直角三角形的兩條直角邊相等D.鈍角三角形的最大角大于90°E.所有三角形的周長(zhǎng)都相等

三、填空題(每題4分,共20分)

1.若方程2x-5=0的解為x=,則該方程的根是。

2.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是。

3.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6,腰長(zhǎng)為8,則該三角形的周長(zhǎng)為。

4.若一個(gè)數(shù)的平方等于4,則這個(gè)數(shù)是。

5.在三角形ABC中,∠A=45°,∠B=60°,則∠C的度數(shù)為。

四、計(jì)算題(每題10分,共50分)

1.解下列方程:3x2-7x+2=0。

2.已知等腰三角形ABC中,底邊BC=10,腰AB=AC=12,求頂角A的度數(shù)。

3.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的值:f(x)=2x3-3x2+4x-1。

4.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,4)和點(diǎn)Q(6,8)之間的距離是多少?

5.解下列不等式:2x-5>3x+1。

6.已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、3cm和4cm,求該長(zhǎng)方體的體積。

7.在等腰三角形ABC中,AB=AC,且底邊BC=8cm,如果BC上的高AD將BC平分,求AD的長(zhǎng)度。

8.已知二次函數(shù)f(x)=-2x2+5x-3,求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

9.計(jì)算下列數(shù)列的前10項(xiàng)和:1,3,5,7,...,19。

10.已知一個(gè)圓的半徑為r,求該圓的面積S。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下:

一、選擇題(每題1分,共10分)

1.C

2.A

3.A

4.A

5.C

6.C

7.B

8.D

9.A

10.C

二、多項(xiàng)選擇題(每題4分,共20分)

1.A,B,C,D,E

2.A,E

3.A,B

4.A,C,E

5.A,B,D

三、填空題(每題4分,共20分)

1.x=5/3,根是5/3或12/3。

2.點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是A'(2,-3)。

3.周長(zhǎng)為26。

4.±2。

5.75°。

四、計(jì)算題(每題10分,共50分)

1.解:使用求根公式,得到x=1或x=2/3。

2.解:頂角A=180°-(∠B+∠C)=180°-(60°+60°)=60°。

3.解:f(2)=2(2)3-3(2)2+4(2)-1=16-12+8-1=11。

4.解:使用距離公式,d=√[(6-3)2+(8-4)2]=√[32+42]=√(9+16)=√25=5。

5.解:移項(xiàng)得-x>2,乘以-1并翻轉(zhuǎn)不等號(hào)得x<-2。

6.解:體積V=長(zhǎng)×寬×高=5cm×3cm×4cm=60cm3。

7.解:由等腰三角形的性質(zhì),AD=√(AB2-(BC/2)2)=√(122-42)=√(144-16)=√128=8√2。

8.解:頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a)),這里a=-2,b=5,所以頂點(diǎn)坐標(biāo)是(5/4,-(-2)×(5/4)2+5×(5/4)-3)=(5/4,25/8+25/4-3)=(5/4,37/8)。

9.解:數(shù)列是等差數(shù)列,首項(xiàng)a?=1,公差d=2,前10項(xiàng)和S??=(n/2)(2a?+(n-1)d)=(10/2)(2×1+(10-1)×2)=5(2+18)=5×20=100。

10.解:面積S=πr2=π(√2)2=2π。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié):

-實(shí)數(shù):包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù),有理數(shù)可以表示為分?jǐn)?shù)形式,無(wú)理數(shù)不能表示為分?jǐn)?shù)形式。

-函數(shù):包括一次函數(shù)、二次函數(shù)等,了解函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像。

-三角形:包括等腰三角形、直角三角形、鈍角三角形等,掌握三角形的內(nèi)角和、邊長(zhǎng)關(guān)系等。

-數(shù)列:包括等差數(shù)列、等比數(shù)列等,了解數(shù)列的求和公式。

-幾何圖形:包括長(zhǎng)方體、正方體、圓等,掌握幾何圖形的面積、體積等計(jì)算方法。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例:

-選擇題:考察

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