2024-2025學(xué)年度廣西體育高等?？茖W(xué)校單招《數(shù)學(xué)》題庫(kù)有完整答案詳解

廣西體育高等?？茖W(xué)校單招《數(shù)學(xué)》題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則在下列條件中，一定能得到l⊥m的是（）A．α∩β=l，m與α，β所成角相等B．α⊥β，l⊥α，m∥βC．l，m與平面α所成角之和為90°D．α∥β，l⊥α，m∥β答案:D解析:這道題考查直線與直線垂直的判定。在空間幾何中，若兩個(gè)平面平行，一條直線垂直于其中一個(gè)平面，則這條直線垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意直線。選項(xiàng)D中，α∥β，l⊥α，所以l⊥β，又因?yàn)閙∥β，所以l⊥m。A選項(xiàng)不能得出l⊥m；B選項(xiàng)也無(wú)法確定；C選項(xiàng)同樣不能推出。綜上，答案為D。3、下列說(shuō)法正確的是()A．某人月收入x不高于2000元可表示為“x＜2000”B．小明的身高x，小華的身高y，則小明比小華矮表示為“x＞y”C．某變量x至少是a可表示為“x≥a”D．某變量y不超過(guò)a可表示為“y≥a”答案:C解析:這道題考查對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式含義的理解。在數(shù)學(xué)中，“至少”意味著大于等于。某變量x至少是a，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)就是“x≥a”。A選項(xiàng)，不高于應(yīng)表示為“x≤2000”；B選項(xiàng)，小明比小華矮應(yīng)表示為“x＜y”；D選項(xiàng)，不超過(guò)應(yīng)表示為“y≤a”。所以這道題選C。4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、不等式2x-5>-x+1的解集為（）A．（2，+∞）B．(6,+∞)C．(-∞,2)D．(-∞,6)答案:A解析:這道題考查解不等式的知識(shí)。首先將不等式移項(xiàng)得到3x>6，解得x>2。在數(shù)軸上，大于2的數(shù)構(gòu)成的區(qū)間是（2，+∞）。選項(xiàng)A符合，B選項(xiàng)6錯(cuò)誤，C選項(xiàng)方向錯(cuò)誤，D選項(xiàng)6及方向均錯(cuò)誤。所以答案是A。7、A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案:B解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=3x-1的圖像上的點(diǎn)是（）。A．（1，2）B．（3，4）C．（0，1）D．（5，6）答案:A解析:這道題考查函數(shù)圖像上的點(diǎn)與函數(shù)關(guān)系式的對(duì)應(yīng)關(guān)系。函數(shù)y=3x-1，將選項(xiàng)中的點(diǎn)代入計(jì)算。A選項(xiàng)，當(dāng)x=1時(shí)，y=3×1-1=2，符合函數(shù)關(guān)系式。B選項(xiàng)，3×3-1=8不等于4。C選項(xiàng)，3×0-1=-1不等于1。D選項(xiàng)，3×5-1=14不等于6。所以在函數(shù)圖像上的點(diǎn)是A選項(xiàng)（1，2）。10、如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長(zhǎng)為（)A．1B．√2C．√3D．2答案:D解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、下列事件屬于確定事件的為（)A．氧化物中一定含有氧元素B．弦相等，則所對(duì)的圓周角也相等C．戴了口罩一定不會(huì)感染新冠肺炎D．物體不受任何力的時(shí)候保持靜止?fàn)顟B(tài)答案:A解析:這道題考查對(duì)確定事件的理解。確定事件是指必然會(huì)發(fā)生的事件。在化學(xué)知識(shí)中，氧化物的定義就是含有氧元素的化合物，所以“氧化物中一定含有氧元素”是確定事件。B選項(xiàng)弦相等所對(duì)圓周角不一定相等；C選項(xiàng)戴口罩不是一定不會(huì)感染新冠肺炎；D選項(xiàng)物體不受力時(shí)可能保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。綜上，答案選A。13、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:畫(huà)圖可得14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:自然數(shù)集N包含所有非負(fù)整數(shù)，-3不是自然數(shù)，因此A錯(cuò)誤。0是自然數(shù)，因此B錯(cuò)誤。整數(shù)集Z包含所有整數(shù)，1/2不是整數(shù)，因此C錯(cuò)誤。實(shí)數(shù)集R包含所有有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，√5是無(wú)理數(shù)，屬于實(shí)數(shù)集，因此D正確。18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、若a=-0.2，則a與a的倒數(shù)的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)大B．a(chǎn)的倒數(shù)大C．一樣大D．無(wú)法比較答案:A解析:這道題考查倒數(shù)的概念。倒數(shù)是指數(shù)學(xué)上設(shè)一個(gè)數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)。a=-0.2，其倒數(shù)為-5。因?yàn)?0.2大于-5，所以a大。在比較負(fù)數(shù)大小時(shí)，絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)反而越小。21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：25、在空間直角坐標(biāo)系下，下列說(shuō)法正確的是()A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．兩條直線確定一個(gè)平面C．過(guò)一條直線的平面有無(wú)數(shù)多個(gè)D．兩個(gè)相交平面的交線是一條線段答案:C解析:這道題考查空間直角坐標(biāo)系中平面的相關(guān)知識(shí)。在空間幾何中，過(guò)一條直線的平面有無(wú)數(shù)多個(gè)。A選項(xiàng)，不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面；B選項(xiàng)，兩條平行或相交直線確定一個(gè)平面；D選項(xiàng)，兩個(gè)相交平面的交線是一條直線。所以這道題選C。26、已知兩個(gè)球的半徑之比為1:3,那么這兩個(gè)球的表面積之比為（）A．1:9B．1:6C．2:9D．9:1答案:A解析:這道題考查球的表面積公式。球的表面積與半徑的平方成正比。已知兩球半徑之比為1:3，設(shè)兩球半徑分別為r和3r。根據(jù)公式，表面積之比為r2:(3r)2=1:9，所以答案選A。27、函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)?).A．{x|x>0}B．{x|x>l}C．{x|x≥l或x<0}D．{x|0<x≤1}答案:B解析:這道題考查對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的知識(shí)。對(duì)于函數(shù)y=lg(x-1)，對(duì)數(shù)中的真數(shù)必須大于0，即x-1>0，解得x>1。選項(xiàng)A中x>0范圍過(guò)?。籆中x≥1或x錯(cuò)誤；D中0<x<1也不符合。所以函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)閧x|x>1}，答案選B。28、下列命題中正確的是()A．過(guò)平面外一點(diǎn)作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)B．過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行平面有且只有一個(gè)C．過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線有且只有一條D．過(guò)平面外的一條斜線作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)答案:D解析:這道題考查空間幾何的相關(guān)知識(shí)。在空間中，過(guò)平面外的一條斜線，其垂線是唯一的，所以作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)。A選項(xiàng)，過(guò)平面外一點(diǎn)作垂面數(shù)量不唯一；B選項(xiàng)，過(guò)直線外一點(diǎn)作平行平面數(shù)量不唯一；C選項(xiàng)，過(guò)直線外一點(diǎn)作垂線有無(wú)數(shù)條。綜上，答案選D。29、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、A．4B．±4C．2D．±2答案:A解析:注意;算數(shù)平方根為正數(shù)二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]如圖：A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如圖：2、[判斷題]sin（π-α）=sinαA．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題運(yùn)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，sin（π-α）=sinα是正確的，無(wú)需修正。3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，2sinxcosx=sin2x=sin30°，也就是1/24、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:f（-x）=f（x）是偶函數(shù)的定義。

由題意可知，f（-x）=-f（x），所以應(yīng)該是奇函數(shù)。5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小于90的角都是銳角.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，大于0度小于90度的角都是銳角.7、[判斷題]1091°角是第二象限的角.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:1091°角是第三象限的角.8、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x