10.2.1三角形的內(nèi)角和定理課件 冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

冀教版2024教材數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.2.1三角形的內(nèi)角和定理授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********第十章三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180°.2.會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°進(jìn)行計(jì)算.三角形教案一、教學(xué)目標(biāo)學(xué)生能夠準(zhǔn)確識(shí)別三角形，理解三角形的定義、基本要素（邊、角、頂點(diǎn)）。深入探究并掌握三角形三邊關(guān)系，能運(yùn)用其判斷三條線段能否構(gòu)成三角形。了解三角形按邊、按角的分類方式，清晰區(qū)分各類三角形的特征。通過(guò)觀察、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、空間觀念和邏輯推理能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)三角形的定義及基本要素。三角形三邊關(guān)系的探究與應(yīng)用。三角形的分類方法及各類三角形的特點(diǎn)。（二）教學(xué)難點(diǎn)探究三角形三邊關(guān)系的過(guò)程及對(duì)“任意兩邊之和大于第三邊”的理解與應(yīng)用。準(zhǔn)確區(qū)分不同類型三角形，尤其是等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系。三、教學(xué)方法講授法、實(shí)驗(yàn)法、討論法相結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入（5分鐘）展示生活中含有三角形的圖片，如橋梁結(jié)構(gòu)、自行車車架、三角尺等。提問學(xué)生：“在這些圖片中，你們都發(fā)現(xiàn)了哪種共同的圖形？”引導(dǎo)學(xué)生觀察并回答出三角形，從而引出本節(jié)課主題——三角形。（二）新授（25分鐘）三角形的定義及基本要素讓學(xué)生自己嘗試畫出一個(gè)三角形，然后請(qǐng)幾位同學(xué)上臺(tái)展示并描述自己所畫三角形的特征。給出三角形的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。結(jié)合學(xué)生所畫三角形，介紹三角形的邊、角、頂點(diǎn)等基本要素，如三角形ABC（記作△ABC），三條邊分別為AB、BC、AC，三個(gè)角分別為∠A、∠B、∠C，三個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B、C。三角形三邊關(guān)系實(shí)驗(yàn)探究：給每個(gè)小組發(fā)放長(zhǎng)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所構(gòu)成的圖形叫做三角形.三角形任意兩邊之和大于第三邊.2.三角形的三邊有什么關(guān)系？1.什么叫做三角形？

內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)

在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié).可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行?。　崩洗笳f(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了……”“為什么？”老二很納悶.你知道其中的道理嗎？三兄弟的和應(yīng)為180度！思考：1.任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°2.小學(xué)階段，我們是怎樣驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°的？（1）度量法（2）剪拼法請(qǐng)利用準(zhǔn)備好的三角形紙片，用剪拼法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°.要求：剪拼過(guò)程中保持一個(gè)角的位置不動(dòng).AEABCD312BCDE123知識(shí)點(diǎn)

三角形的內(nèi)角和ABCDE123DAEBC123已知△ABC，對(duì)∠A+∠B+∠C=180°說(shuō)明理由.DAEBC123理由：過(guò)點(diǎn)A，作DE//BC.∵DE//BC，∴∠2=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∠3=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠2+∠1+∠3=180°（平角定義），∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代換）.知識(shí)點(diǎn)

三角形的內(nèi)角和EABCD312DAEBC123

怎樣利用第二種拼接方法，對(duì)三角形內(nèi)角和是180°進(jìn)行說(shuō)理？延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CD//AB.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作∠DCE=∠B.知識(shí)點(diǎn)

三角形的內(nèi)角和AEBC12理由：過(guò)點(diǎn)A，作AE//BC.∵AE//BC，∴∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠BAE+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴∠1+∠2+∠B=180°（等量代換），即∠B+∠BAC+∠C=180°.知識(shí)點(diǎn)

三角形的內(nèi)角和平行線起著橋梁的作用，把角從一個(gè)位置轉(zhuǎn)移到另一個(gè)位置.AEBCDAEBCDAEBCABCABCABCDDD在這里，為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上自己加上的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。注意要說(shuō)明所加輔助線的位置、名稱和性質(zhì)。知識(shí)點(diǎn)

三角形的內(nèi)角和三角形內(nèi)角和定理：

三角形的內(nèi)角和等于180°.符號(hào)表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°

ABC知識(shí)點(diǎn)

三角形的內(nèi)角和例

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=65°，求∠C的度數(shù).ABC解：∵∠A＋∠B+∠C=180°(三角形的內(nèi)角和定理),∴∠C=180°-(∠A＋∠B).∵∠A=30°，∠B=65°，(已知)∴∠C=180°-(30°＋65°)=85°.知識(shí)點(diǎn)

三角形的內(nèi)角和

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