空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換

投影與坐標(biāo)變換

梨形球體WEPNPSAabOφλ地球橢球體地球與地理參數(shù)扁率：第一偏心率：第二偏心率：長軸半徑：a；短軸半徑：b慣用的地球橢球體數(shù)據(jù)橢球體名稱提出年代長軸半徑（m）短軸半徑（m）扁率Everest1830637727663560751：300.8Bassel1841633737963560791：299.15Clarke1880637824963565151：293.5Clarke1886637820663565841：295.0Hayford1910637838863569121：297克拉索夫斯基

1940637824563568631：298.3IUGG1976637816063567751：298.25WGS841984637813763567521：298.26中國使用的地球橢球體

1）海福特橢球我國52年以前基準(zhǔn)橢球2）克拉索夫斯基橢球

北京54坐標(biāo)系基準(zhǔn)橢球3）1975年I.U.G.G推薦橢球西安80坐標(biāo)系基準(zhǔn)橢球4）WGS-84橢球WGS-84GPS基準(zhǔn)橢球

地圖投影建立地球橢球表面上點(diǎn)與地圖平面上點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系

投影面與地球面相對(duì)位置分類圓錐投影、圓柱投影和方位投影

正軸投影、斜軸投影和橫軸投影切投影和割投影地圖投影的變形

長度、面積和角度變形變形橢圓：地球面上無窮小圓在投影中普通不可能保持原來的形狀和大小，而是投影成為不同大小的圓或多個(gè)形狀大小的橢圓統(tǒng)稱為變形橢圓?；谕队白冃蔚姆诸惖冉峭队埃和队昂鬄榇笮〔煌膱A形等面積投影：投影背面積相等而形狀不同的橢圓任意投影：投影后為面積不等形狀各不相似的橢圓長度變形、面積變形和角度變形的關(guān)系1）等積投影上不能保持等角特性，等角投影上不能保持等積特性；任意投影上不能保持等角和等積的特性；2）等積投影的形狀變形比較大；等角投影的面積變形比較大；等距投影的面積變形不大于等角投影，角度變形不大于等積投影。投影選擇原則

使投影上的等變形線與制圖區(qū)域的輪廓形狀基本一致的規(guī)定投影上變形值相等的點(diǎn)的連線地圖投影選擇的普通原則GIS所采用的投影系統(tǒng)應(yīng)與本國的基本地圖系統(tǒng)所采用的投影系統(tǒng)一致；各比例尺GIS中的投影系統(tǒng)應(yīng)與對(duì)應(yīng)比例尺重要信息源地圖的投影一致；各地區(qū)的GIS投影系統(tǒng)應(yīng)與該地區(qū)所使用的投影系統(tǒng)一致；普通選擇1-3種投影系統(tǒng)。中國的地圖投影選擇

1：50萬以上采用高斯——克呂格投影；1：100萬地形圖采用Lambert投影，大部分省區(qū)圖以及大多數(shù)這一比例尺的地圖也多采用Lambert投影或?qū)儆谕煌队跋到y(tǒng)的Albers投影；

高斯－克呂格投影將橢圓柱橫切于地球橢球體上，其切線為某一經(jīng)線，然后根據(jù)一定的約束條件將中央經(jīng)線兩側(cè)規(guī)定范疇內(nèi)的點(diǎn)投影到橢球面上，從而得到各點(diǎn)的高斯投影。高斯克呂格投影圖示投影條件

中央經(jīng)線和地球赤道線投影成直線且作為該投影帶的對(duì)稱軸；等角投影；中央經(jīng)線上沒有長度變形。

1）6度帶是從0o子午線起，自西向東每隔經(jīng)差6為一投影帶，全球分為60帶，帶號(hào)用自然序數(shù)1，2，3，…60表達(dá)。2）3度帶，是從東經(jīng)1度30分的經(jīng)線開始，每隔3度為一帶，全球劃分為120個(gè)投影帶。高斯克－呂格投影分帶1）高斯－克呂格投影分帶圖示我國1：2.5萬——1：50萬地形圖采用6o分帶方案。1：1萬及更大比例尺地形圖采用3o分帶方案。

已知帶號(hào)求中央經(jīng)線位置東半球西半球1）X坐標(biāo)值在赤道以北為正，以南為負(fù)；Y坐標(biāo)值在中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。2）在Y值前，需冠以帶號(hào)，這樣的坐標(biāo)稱為通用坐標(biāo)。高斯—克呂格投影坐標(biāo)

Lambert投影

用一種正圓錐切于或割于地球，應(yīng)用等角條件將地球面投影到圓錐面上，沿一母線剖開成平面。Lambert投影特點(diǎn)：投影后經(jīng)線交于圓錐頂點(diǎn)；緯線體現(xiàn)為同心圓，圓心為圓錐頂點(diǎn)。坐標(biāo)變換

相似變換仿射變換相似變換

假設(shè)地圖的實(shí)際比例尺在X、Y方向是一致的。

YXyxOoA0B0α

若令

仿射變換

圖紙數(shù)字化時(shí)兩方向的比例尺存在差別，假設(shè)分別為mx、my。投影變換

不同來源的地圖還可能存在地圖投影與地理坐標(biāo)的差別，以及地圖比例尺之間、地圖比例尺與數(shù)字化儀的長度單位之間的不一致。投影變換是地圖制圖的理論基礎(chǔ)。正解變換：通過建立兩種投影之間的嚴(yán)密數(shù)學(xué)解析關(guān)系，直接由一種投影的數(shù)字化坐標(biāo)精確變換為另一種投影的坐標(biāo)

反解變換：以地理坐標(biāo)為中間媒介，先將一種投影坐標(biāo)反解出其地理坐標(biāo)，然后再將其地理坐標(biāo)帶入另一種投影的坐標(biāo)計(jì)算公式中，計(jì)算出新的投影坐標(biāo)。

中國地形圖分幅與編號(hào)中國地形圖分幅與編號(hào)－舊原則我國基本比例尺地形圖分幅與編號(hào)，以1：100萬地形圖為基礎(chǔ)延伸出1：50萬、1：25萬、1：10萬;再以1：10萬為基礎(chǔ)，延伸出1：5萬、1:2.5萬、1：1萬三種比例尺；1：100萬從赤道起向兩極每緯差4°為一行，至88°，南北半球各分為22橫列，依次編號(hào)A、B、...V；由經(jīng)度180°西向東每6°一列，全球60列，以1-60表達(dá)，如北京所在1：100萬圖在第10行，第50列，其編號(hào)為J-50中國地形圖分幅與編號(hào)－舊原則在1：100萬圖上，按經(jīng)差3°緯差2°分成四幅1：50萬地形圖，編為A、B、C、D，如J-50-A按經(jīng)差1°30′緯差1°分成16幅1：25萬地形圖，編為[1]、...[16]，如J-50-[1]。按經(jīng)差30′緯差20′分成144幅1：10萬地形圖，編為1、...144，如J-50-1。這三種比例尺各自獨(dú)立地與1：100萬地圖的圖號(hào)聯(lián)系。1：10萬圖的基礎(chǔ)上每經(jīng)差15′緯差10′分成四幅1：5萬地形圖，編為A、B、C、D，如J-50-1-A1：5萬圖上每經(jīng)差7′30″緯差5′分成四幅1：2.5萬，編為1、2、3、4，如J-50-1-A-11：10萬圖上每經(jīng)差3′45″緯差2′30″分成64幅1：1萬地形圖，編為(1)、...(64)，如J-50-1-(1)1：1萬圖上每經(jīng)差1′52″緯差1′15″分成四幅1：5000地形圖，編為a、b、c、d，如J-50-1-(1)-a中國地形圖分幅與編號(hào)－舊原則中國地形圖分幅與編號(hào)－舊原則中國地形圖分幅與編號(hào)－新原則在100萬的基礎(chǔ)上劃分，比例尺有明確的代號(hào)。例如：J-50-E-013020×—××－×－××××××行號(hào)數(shù)字碼列號(hào)數(shù)字碼比例尺編號(hào)100萬圖幅列號(hào)數(shù)字碼100萬圖幅行號(hào)字符碼ABCDEFGH,分別代表100萬、50萬、25萬、10萬、5萬、2.5萬、1萬、5000。中國地形圖分幅與編號(hào)－新原則新舊原則的轉(zhuǎn)換舊原則圖幅的序號(hào)/（百萬分幅該比例尺行向上圖幅數(shù)）Row=商＋1Col＝余數(shù)例如1:50萬的圖幅舊：J-50-C