“雙新”背景下學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之數(shù)學(xué)運算培育的課堂

摘要：隨著全球知識經(jīng)濟社會的到來，在高中數(shù)學(xué)新課標和新教材(關(guān)鍵詞：“雙新”引言：高中數(shù)學(xué)在高中整體課程的教學(xué)中占據(jù)重要的教育地位。“雙新”的2020年教育部印發(fā)《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(2020年修訂版)》(以下簡稱為“雙新”體現(xiàn)。因此，數(shù)學(xué)運算過程不僅僅能培養(yǎng)運算能力本身，還強調(diào)“解決實際問題”(數(shù)學(xué)建模相關(guān))“明晰運算對象”(和基本概念的理解相關(guān))學(xué)生思維的廣闊性和靈活性，設(shè)計運算程序”是典型的算法思維，“根據(jù)法則和運算律正確運算”則需要可靠的邏輯推理和嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度，所有這些能力的結(jié)解法簡潔、清楚、經(jīng)濟與合理；(5)憶(這種記憶特別有利于數(shù)學(xué)知識和方法的遷移)。培育學(xué)生在實際情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)運算的“眼光”2020年版《數(shù)學(xué)課程標準》提出學(xué)生能有效借助運算方法解決實際問題。2022年全國卷乙卷第一題,這道地理題目中涉及的數(shù)學(xué)知識其實非常簡單,難點在于從情境中識出數(shù)學(xué)關(guān)系。這種數(shù)學(xué)“眼光”是解題的關(guān)鍵,需要學(xué)生具它是屬于學(xué)生個體的,是在任何現(xiàn)實情境中都能隨時體現(xiàn)出的,這就是素養(yǎng)的含2】為R,求（1）AB

(2)A3 解法一:1

3ac,a+c≥2ac=4,a=c=2時等號成立由余弦定理得b2所以b2≥2ac+ac=12,故b≥ ,當且僅當a=c=2時等號成立 ,當且僅當a=c=2時等號成立解法二:1

3ac由余弦定理得b2a2+c2-2accosB=a2+c2+ac=(a+c)2-ac(ac)2-4,((ab)2所以 設(shè)a+c=t,則t2t2t2t2t2則f/(t)t2

0(t4)f(t)在[4,+∞)t=4,a=c=2時,c=

可見,學(xué)生的這二種算法體現(xiàn)了不同的思維方式。題目中已知角和邊,易想到利用正余弦定理進行求解,但不一定能夠巧妙地結(jié)合三角形面積公式。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用也是一種解決函數(shù)的方法,只是步驟相對于方法一的運算繁瑣了些。所以，當一道題目呈現(xiàn)在眼前,學(xué)生首先想到的應(yīng)該是通性通法,學(xué)運算;在具體操作方面,教師不僅要向?qū)W生闡述思路來源,還要展示詳細運算過程,避免有些學(xué)生知道方法但是計算出錯。在運算中提升思維品質(zhì),和批判性。在數(shù)學(xué)運算中,證明不等式exxlnxx0.所以exx0,即exexx1exexxRlnxx1,lnxx,x所以可得exxln5】靈活運用點坐標, y2例如:M(1，1)3C:a2

A、BMAB的中點，且橢圓過（3，4）.求橢圓的與橢圓聯(lián)立方程組,A、B的坐標,求出a與b y2 y2A(x1y1B(x