《圖形的運(yùn)動(dòng)（三）（第3課時(shí)）》教案

《圖形的運(yùn)動(dòng)（三）（第3課時(shí)）》教案教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)每張卡片特征，運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)拼組圖形，能正確描述每張卡片的運(yùn)動(dòng)變化，體會(huì)解決問題策略的多樣性。2.經(jīng)歷嘗試、判斷、推理的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升邏輯思維能力,培養(yǎng)空間想象力和解決問題的能力。3.從圖形的運(yùn)動(dòng)角度欣賞生活中的圖案，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，感受數(shù)學(xué)的美。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)每張卡片特征，運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)拼組圖形。教學(xué)難點(diǎn)：能正確描述每張卡片的運(yùn)動(dòng)變化，體會(huì)解決問題策略的多樣性。教學(xué)過(guò)程一、談話引入，回顧舊知上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)，同學(xué)們會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究圖形的運(yùn)動(dòng)。二、自主拼擺，探究新知（一）在觀察中確定右圖每一張卡片對(duì)應(yīng)左圖的位置1.出示探究的問題。2.探究解決問題的策略。預(yù)設(shè)1：左圖中每張卡片標(biāo)上序號(hào)。然后在右圖中找出左圖每張卡片對(duì)應(yīng)的位置，就知道右邊的圖案是如何由左邊的四張卡片拼組出來(lái)的了。再在右圖的每張卡片上標(biāo)出和左圖相對(duì)應(yīng)的卡片序號(hào)。預(yù)設(shè)2：確定每張卡片的起始位置與最終位置。3.學(xué)生自主探究，匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)1：左圖①號(hào)卡片，有一只飛著的小鳥，在右圖中，飛著的小鳥在右圖左下角，確定了在右圖中①號(hào)卡片的位置。左圖②號(hào)卡片有4個(gè)柿子，在右圖中右下角，就確定了在右圖中②號(hào)卡片的位置。預(yù)設(shè)2：③號(hào)卡片樹枝上有一只小鳥，對(duì)應(yīng)右圖右上角的位置，所以這里對(duì)應(yīng)的就是左圖的③號(hào)卡片，剩下的左上角這一張卡片，就對(duì)應(yīng)著左圖④號(hào)卡片的位置。小結(jié)：利用每張卡片中圖案的細(xì)節(jié)，順利的解決了問題。（二）在研究每張卡片運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中感受方法的多樣性1.研究只進(jìn)行平移運(yùn)動(dòng)的卡片。師：先選擇一張卡片，說(shuō)一說(shuō)它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。預(yù)設(shè)1：先說(shuō)②號(hào)卡片，從左圖到右圖，只是位置變了，自身的方向沒有發(fā)生變化，所以只進(jìn)行了平移運(yùn)動(dòng)。先把②號(hào)卡片向下平移1格，再向右平移3格。預(yù)設(shè)2：先把②號(hào)卡片向右平移3格，再向下平移1格。預(yù)設(shè)3：還可以這樣描述，②號(hào)卡片先向右平移一格，再向下平移1格，最后向右平移2格。小結(jié)：都是將②號(hào)卡片進(jìn)行平移，運(yùn)動(dòng)的路徑不同，描述的運(yùn)動(dòng)過(guò)程就不同。師：還想研究哪張卡片？預(yù)設(shè)1：還想研究③號(hào)卡片，也只做了平移運(yùn)動(dòng)。把③號(hào)卡片先向上平移1格，再向右平移4格。預(yù)設(shè)2：或者把③號(hào)卡片先向右平移4格，再向上平移1格。小結(jié)：通過(guò)觀察卡片中圖案的方向，就能從中找出只做了平移運(yùn)動(dòng)的卡片。2.研究既有平移運(yùn)動(dòng)、又有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的卡片。師：剩下的兩張卡片，又是怎樣運(yùn)動(dòng)的？生：因?yàn)榉较?、位置都發(fā)生了改變，所以不僅進(jìn)行了平移運(yùn)動(dòng)，還進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。（1）明確描述旋轉(zhuǎn)的三要素。生：描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)需要說(shuō)清楚旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。（2）通過(guò)研究①號(hào)卡片，熟悉旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的描述方式。預(yù)設(shè)1：先把①號(hào)卡片平移到右圖相應(yīng)的位置，先向右平移3格，再向下平移1格，再以卡片右下角的頂點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，最后再向左平移1格。預(yù)設(shè)2：發(fā)現(xiàn)把卡片順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后，位置一樣。預(yù)設(shè)3：先把①號(hào)卡片平移到這里，以左下角這個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移1格。師：把①號(hào)卡片的左上角或右上角的頂點(diǎn)當(dāng)做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，可以嗎？小結(jié)：當(dāng)①號(hào)卡片既進(jìn)行平移運(yùn)動(dòng)又進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以把它先平移到右圖對(duì)應(yīng)的位置，再選擇卡片的任意一個(gè)頂點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心，做同樣方向、角度的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，再向相應(yīng)方向平移1格。（3）通過(guò)研究④號(hào)卡片，尋找更便捷的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的描述方式。提問：這樣描述有些麻煩，先平移，再旋轉(zhuǎn)，還得再平移，有沒有更簡(jiǎn)單的描述方式？預(yù)設(shè)1：④號(hào)卡片向右平移2格，到這個(gè)位置，再以④號(hào)卡片左上角的點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，就可以轉(zhuǎn)動(dòng)到指定的位置了。預(yù)設(shè)2：將④號(hào)卡片向右平移1格，再向上平移1格，到目標(biāo)位置的左面，再以右上角為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，也可以轉(zhuǎn)動(dòng)到指定的位置。小結(jié)：分別把④號(hào)卡片平移到右圖對(duì)應(yīng)位置的下面，左面，再選擇合適的旋轉(zhuǎn)中心,向相應(yīng)方向旋轉(zhuǎn)90°，就能轉(zhuǎn)動(dòng)到指定位置了，這樣描述運(yùn)動(dòng)過(guò)程，的確更加簡(jiǎn)單。預(yù)設(shè)3：先旋轉(zhuǎn)，再平移。以離目標(biāo)位置最近的點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心，先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，這樣就和右邊卡片上的圖案方向一致了，再向上平移1格，向右平移1格。小結(jié)：在描述運(yùn)動(dòng)過(guò)程時(shí)，不僅可以先平移再旋轉(zhuǎn)，還可以先旋轉(zhuǎn)再平移，選擇離目標(biāo)位置最近的點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，描述運(yùn)動(dòng)過(guò)程最方便。談收獲：預(yù)設(shè)1：知道了旋轉(zhuǎn)可以改變卡片中圖案的方向，平移可以改變卡片的位置。預(yù)設(shè)2：知道了既改變方向又改變位置的卡片，可以讓卡片先平移再旋轉(zhuǎn)，也可以先旋轉(zhuǎn)再平移。三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題（一）出示問題下面右邊的大熊貓頭像是左邊的4張卡片通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)拼成的，說(shuō)一說(shuō)每張卡片的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。（二）自主探究匯報(bào)預(yù)設(shè)1：③號(hào)卡片方向沒有變化，只進(jìn)行了平移運(yùn)動(dòng)。預(yù)設(shè)2：①號(hào)卡片、②號(hào)卡片和④號(hào)卡片的方向發(fā)生了變化，既進(jìn)行了平移運(yùn)動(dòng)，又進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，選擇離目標(biāo)卡片近的位置的點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)更簡(jiǎn)便。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)想。(觀察下面各圖,是平移現(xiàn)象的畫“○”,是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的畫“△”)(12分)二、我會(huì)填。(28分)1.圖形的變換方式有()、()、()等。2.索道上運(yùn)行的觀光纜車屬于()現(xiàn)象,工作中的電風(fēng)扇屬于()現(xiàn)象。3.從9時(shí)到12時(shí),時(shí)針繞鐘面中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了()。4.經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)的圖形與原圖形的()和()相同。5.將圖形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是()。6.看右圖填空。(1)指針從“12”開始,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后指針指向()。(2)指針從“12”開始,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后指針指向()。(3)指針從“12”開始,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)()后指針指向1。(4)指針從“12”開始,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)()后指針指向11。(5)指針從“12”開始,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后指針指向()。三、我會(huì)選。(12分)1.下面這些圖案分別是經(jīng)過(guò)哪種變換方式得到的?A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對(duì)稱2.下面運(yùn)動(dòng)不屬于旋轉(zhuǎn)變換的是()。A.大風(fēng)車的運(yùn)動(dòng) B.方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng) C.電梯的升降3.下面不能由左圖通過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是()。4.將左圖繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖形是()。四、我會(huì)做。(觀察方格紙中圖形的變換,再回答下列問題)(17分)1.(12分)(1)圖形A如何變換得到圖形B?(4分)(2)圖形B如何變換得到圖形C?(4分)(3)你還有什么辦法將圖形A變換到圖形C?(4分)2.下圖中,圖形A如何變換得到圖形B?圖形C如何變換得到圖形D?(5分)五、我會(huì)操作。(15分)1.將下面的平行四邊形繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)3次。(6分)2.在方格紙上畫出圖形B、圖形C和圖形D。(9分)(1)將下面的三角形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B。(2)作出圖形B關(guān)于虛線的對(duì)稱圖形C。(3)將圖形C向上平移3格得到圖形D。六、我會(huì)設(shè)計(jì)。(10分)1.按照?qǐng)D中的變化規(guī)律畫出第四個(gè)圖形。(4分)2.按要求畫出陰影部分。(6分)(1)將陰影部分繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,將結(jié)果畫在下面左圖中。(2)將陰影部分繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,將結(jié)果畫在下面右圖中。七、我會(huì)解決。(6分)左圖是被打亂的4張圖片,怎樣才能還原成右圖。答案：一、○△○○△○二、1.軸對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)2.平移旋轉(zhuǎn)3.90°4.形狀大小5.6.(1)3(2)9(3)30°(4)30°(5)6三、1.BCA2.C3.B4.B四、1.(1)圖形A向右