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文檔簡介
2024年福建省泉山市臺商投資區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得()A.B.C.D.2.如圖是由個相同的小正方體組成的幾何體,則從正面觀察該幾何體,得到的形狀圖是()A. B.C. D.3.輪船在靜水中速度為每小時30km,水流速度為每小時6km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭,再返回甲碼頭,共用5小時(不計停留時間),求甲、乙兩碼頭間的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為xkm,則列出方程正確的是()A.306x306x5 B.30x6x5C. D.4.人類的遺傳物質(zhì)是DNA,DNA是一個很長的鏈,最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸.30000000用科學記數(shù)法表示為()A.3×107 B.30×106 C.0.3×107 D.0.3×1085.下列計算正確的是()A.3a+2a=5a2 B.3a-a=3 C.2a3+3a2=5a5 D.-a2b+2a2b=a2b6.一副三角板按如圖所示的方式擺放,且∠1比∠2大50°,則∠2的度數(shù)為()A.20° B.50° C.70° D.30°7.每年4月23日是“世界讀書日”,為了了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況,從中隨機抽取了50名學生進行調(diào)查.在這次調(diào)查中,個體是()A.500名學生 B.所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況C.50名學生 D.每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況8.的絕對值為()A.7 B. C. D.9.中國人很早就開始使用負數(shù),曾在一部中國古代數(shù)學著作中首次正式引入負數(shù)及其加減法運算法則,并給出名為“正負術(shù)”的算法,這部著作采用按類分章的問題集的形式進行編排,它的出現(xiàn)標志著我國古代數(shù)學體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是()A.《海島算經(jīng)》 B.《九章算術(shù)》C.《孫子算經(jīng)》 D.《周髀算經(jīng)》10.下列各式中,不相等的是()A.和 B.和 C.和 D.和11.下列判斷正確的是()A.單項式的系數(shù)是 B.多項式常數(shù)項是C.單項式的次數(shù)是 D.多項式是二次三項式12.如圖,把放置在量角器上,與量角器的中心重合,讀得射線、分別經(jīng)過刻度和,把繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到,下列結(jié)論:①;②若射線經(jīng)過刻度,則與互補;③若,則射線經(jīng)過刻度1.其中正確的是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.有一列方程,第1個方程是x+=3,解為x=2;第2個方程是+=5,解為x=6;第3個方程是+=7,解為x=12;…根據(jù)規(guī)律第10個方程是________,解為________.14.寫出一個系數(shù)為負數(shù),含有x、y的五次單項式,如_____.15.如圖,已知正方形ABCD的邊長為24厘米.甲、乙兩動點同時從頂點A出發(fā),甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時針方向移動,乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時針方向移動,每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變原方向移動,則第四次相遇時甲與最近頂點的距離是______厘米.16.一個無蓋的長方形包裝盒展開后如圖所示(單位:cm),則其容積為__________cm3.17..如圖,點在直線上,平分,平分,若,則的度數(shù)為__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,點A的坐標為,點B的坐標為,點C的坐標為,且m,n滿足.(1)分別求點A、點C的坐標;(2)P點從點C出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向終點B勻速運動,連接AP,設(shè)點P的運動時間為t秒,三角形ABP的面積為s(平方單位),求s與t的關(guān)系式;(3)在(2)的條件下,過點P作軸交線段CA于點Q,連接BQ,當三角形BCQ的面積與三角形ABQ的面積相等時,求Q點坐標.19.(5分)計算下列各小題.(1);(2).20.(8分)如圖,以直線AB上一點O為端點作射線OC,使∠BOC=70°,將一個直角三角形的直角頂點放在點O處.(注:∠DOE=90°)(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE=°;(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,若OC恰好平分∠BOE,求∠COD的度數(shù);(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點O轉(zhuǎn)動,如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部,試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.21.(10分)如圖,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度數(shù).22.(10分)一種書每本定價m元,郵購此圖書,不足100本時,另加書價的5%作為郵資.(1)要郵購x(x<100的正整數(shù))本,總計金額是多少元?(2)當一次郵購超過100本時,書店除免付郵資外,還給予10%的優(yōu)惠,計算當m=3.1元時,郵購130本時的總金額是多少元?23.(12分)如圖,直線AB、CD相交于點O,∠BOE=90°,OM平分∠AOD,ON平分∠DOE.(1)若∠MOE=27°,求∠AOC的度數(shù);(2)當∠BOD=x°(0<x<90)時,求∠MON的度數(shù).
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系:①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量;②(10枚白銀的重量+1枚黃金的重量)-(1枚白銀的重量+8枚黃金的重量)=13兩,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,由題意得:,故選D.此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系.2、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.【詳解】從正面看,第一層是三個小正方形,第二層右邊一個小正方形.故選:A.本題考查了簡單組合體的三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖.3、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系:順水從甲到乙的時間+逆水從乙到甲的時間=5小時,根據(jù)此等式列方程即可.【詳解】設(shè)兩碼頭間的距離為xkm,根據(jù)等量關(guān)系列方程得:.故選D.本題考查了一元一次方程的應用.列方程解應用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,注對于此類題目要意審題.4、A【解析】試題分析:根據(jù)科學記數(shù)法的概念—a×10n,確定出a為3,n為7,所以用科學記數(shù)法表示為3×107.故選A點睛:此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、D【分析】根據(jù)合并同類項:系數(shù)相加字母部分不變,可得答案.【詳解】A、3a+2a=5a≠5a2,故A錯誤;
B、3a-a=2a≠3,故B錯誤;
C、2a3與3a2不能合并,故C錯誤;
D、-a2b+2a2b=a2b,故D正確;
故選D.本題考查了同類項,關(guān)鍵是利用合并同類項法則:系數(shù)相加字母及字母的指數(shù)不變.6、A【解析】根據(jù)余角、補角的定義進行計算即可得.【詳解】根據(jù)圖示可知∠1+∠2=90°,根據(jù)題意可知∠1=∠2+50°,所以∠2=(90°-50°)÷2=20°,故答案為20°.【點睛】本題考查了余角的概念,互為余角的兩角和為90度,解題的關(guān)鍵在于準確從圖中找出兩角之間的數(shù)量關(guān)系,做出判斷.7、D【分析】個體是總體中的每一個調(diào)查的對象,據(jù)此判定即可.【詳解】在這次調(diào)查中,個體是每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況故選:D.本題考查了調(diào)查中個體的定義,掌握理解個體的概念是解題關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析:的絕對值等于7,故選A.考點:絕對值.9、B【分析】根據(jù)數(shù)學史的知識,即可得到答案.【詳解】中國古代數(shù)學著作中首次正式引入負數(shù)及其加減法運算法則,并給出名為“正負術(shù)”的算法,這部著作是:《九章算術(shù)》.故選B.本題主要考查中國數(shù)學史,廣泛了解我國輝煌的數(shù)學歷史知識,是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)乘方的意義逐一計算結(jié)果即可.【詳解】A.,,兩者不相等,符合題意;B.,,兩者相等,不合題意;C.,,兩者相等,不合題意;D.,,兩者相等,不合題意.故選:A.本題主要考查有理數(shù)乘方的計算,熟練掌握乘方的意義是解答關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義、常數(shù)項的定義、多項式次數(shù)和項數(shù)的定義逐一判斷即可.【詳解】A.單項式的系數(shù)是,故本選項正確;B.多項式常數(shù)項是,故本選項錯誤;C.單項式的次數(shù)是,故本選項錯誤;D.多項式是三次三項式,故本選項錯誤.故選A.此題考查的是單項式和多項式的相關(guān)概念,掌握單項式系數(shù)、次數(shù)的定義、常數(shù)項的定義、多項式次數(shù)和項數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.12、D【分析】由==36°,得,即可判斷①,由=117°-27°-36°=54°,=153°-27°=126°,即可判斷②,由,得,進而得,即可判斷③.【詳解】∵射線、分別經(jīng)過刻度和,繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到,∴==36°,∵,,∴,故①正確;∵射線經(jīng)過刻度,∴=117°-27°-36°=54°,=153°-27°=126°,∴+=54°+126°=180°,即:與互補,故②正確;∵,∴,∴,∴射線經(jīng)過刻度1.故③正確.故選D.本題主要考查角的和差倍分關(guān)系以及補角的定義,掌握角的和差倍分關(guān)系,列出方程,是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、+=21x=110【分析】觀察這一系列方程可發(fā)現(xiàn)規(guī)律,第n個方程為,解為為n(n+1),代入10即可求出答案.【詳解】第1個方程是x+=3,解為x=2,第2個方程是+=5,解為x=6,第3個方程是+=7,解為x=12,…可以發(fā)現(xiàn),第n個方程為,解為n(n+1),第10個方程是解為:x=10(10+1)=110.本題主要考查一元一次方程,關(guān)鍵找出方程規(guī)律再進行求解.14、﹣x2y1【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù),單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)寫出符合條件的單項式即可.【詳解】解:系數(shù)為負數(shù),含有x、y的五次單項式可以是﹣x2y1,故答案為:﹣x2y1.本題主要考查單項式的系數(shù)和次數(shù),掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.15、5.1.【分析】可設(shè)第1次相遇的時間為x秒,根據(jù)速度和×時間=路程和,求出相遇時間;設(shè)第2次相遇的時間為y秒,根據(jù)速度和×時間=路程和,求出相遇時間;設(shè)第3次相遇的時間為z秒,根據(jù)速度和×時間=路程和,求出相遇時間;設(shè)第4次相遇的時間為t秒,根據(jù)速度和×時間=路程和,求出相遇時間;【詳解】設(shè)第1次相遇的時間為x秒,依題意有:(2+4)x=24×4,解得:x=11;設(shè)第2次相遇的時間為y秒,依題意有:(2+1+4+1)y=24×4,解得:y=12;設(shè)第3次相遇的時間為z秒,依題意有:(2+1+1+4+1+1)z=24×4,解得:z=9.1;設(shè)第4次相遇的時間為t秒,依題意有:(2+1+1+1+4+1+1+1)t=24×4,解得:y=8;2×11﹣(2+1)×12+(2+1+1)×9.1﹣(2+1+1+1)×8=32﹣31+38.4﹣40=﹣5.1故第四次相遇時甲與最近頂點的距離是5.1厘米.故答案為5.1.本題考查了一元一次方程的應用、正方形的性質(zhì),本題是一道找規(guī)律的題目,對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.16、800【解析】設(shè)長方體底面長寬分別為x、y,高為z,由題意得:,解得:,所以長方體的體積為:16×10×5=800.故答案為:800.點睛:此題考查三元一次方程組的實際應用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)得出關(guān)于長寬高的三元一次方程組,再由結(jié)果求得長方體的體積.17、【分析】由,所以設(shè)則利用角平分線的定義與平角的含義列方程,解方程即可得到答案.【詳解】解:,所以設(shè)則平分,平分,,故答案為:本題考查的是角平分線的定義,平角的含義,角的和差關(guān)系,一元一次方程的幾何應用,掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1),;(2);(3)【分析】(1)由可得m、n的值,進而點A、C的坐標可求解;(2)由題意易得CP=2t,,,進而△ABP的面積可求解;(3)由題意易得,則設(shè)AC所在直線解析式為,然后把點A、C代入求解,設(shè),則,進而根據(jù)三角形面積相等可進行求解.【詳解】解:(1)m,n滿足:,∴,,得,,∴,;(2)由(1)及題意得:,,∴,,∴;(3)由題意可得如圖所示:,設(shè)AC所在直線解析式為,把,代入得:,解得,∴,設(shè),則,,當時,,∴,∴,∴.本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合,熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、(1)-26;(2)9【分析】(1)先乘除后加減,運算即可;(2)先將各項化到最簡,然后進行加減計算即可.【詳解】(1)原式=;(2)原式===.此題主要考查有理數(shù)的混合運算,熟練掌握,即可解題.20、(1)20;(2)20o;(3)∠COE﹣∠BOD=20°.【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖形得出∠COE=∠DOE-∠BOC,代入求出即可;(2)根據(jù)角平分線定義求出∠EOB=2∠BOC=140°,代入∠BOD=∠BOE-∠DOE,求出∠BOD,代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可;(3)根據(jù)圖形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70°,∠COE+∠COD=∠DOE=90°,相減即可求出答案.試題解析:(1)如圖①,∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°=20°;(2)如圖②,∵OC平分∠EOB,∠BOC=70°,∴∠EOB=2∠BOC=140°,∵∠DOE=90°,∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=50°,∵∠BOC=70°,∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=20°;(3)∠COE﹣∠BOD=20°,理由是:如圖③,∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°,∠COE+∠COD=∠DOE=90°,∴(∠COE+∠COD)﹣(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD=∠COE﹣∠BOD=90°﹣70°=20°,即∠COE﹣∠BOD=20°.點睛:本題考查了角的綜合計算,能根據(jù)圖形和已知條件求出各個角之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.21、112.5°【解析】試題分析:本題考查了角的和差及一元一次方程的應用,設(shè)∠COD=x°,∠AOB=3x°,根據(jù)∠AOB=∠BOD+∠AOC-∠COD列方程求解.解:設(shè),,,,是的3倍,,解得,.22、(1)1.05mx(元);(2)當m=3.1元時,郵購130本時的總金額是362.7元.【分析】(1)由于少于100本,總計金額=書價+郵價;(2)超過100本,總計金額=書價×(1﹣10%),依此代值計算即可求解.【詳解】解:(1)xm+xm×5%=1.05mx(元
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