2025屆江蘇省無錫市宜興市宜城環(huán)科園聯(lián)盟數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2025屆江蘇省無錫市宜興市宜城環(huán)科園聯(lián)盟數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．零上記作，零下可記作A．2 B． C． D．2．將正方形紙片按如圖所示折疊，AM為折痕，點B落在對角線AC上的點E處，則()A． B． C． D．3．如圖，下列圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后，能得到圓錐體的是（）A． B． C． D．4．在解方程-=1時，去分母正確的是（

）A．3(2x+1)-2(x-3)=1 B．2(2x+1)-3(x-3)=1C．2(2x+1)-3(x-3)=6 D．3(2x+1)-2(x-3)=65．在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率 B．某城市6月份人均網(wǎng)上購物次數(shù)C．了解全國中學(xué)生的視力情況 D．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量6．已知M，N，P，Q四點的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補7．小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，表示收入5.20元.下列說法正確的是（）A．表示收入1.00元 B．表示支出1.00元C．表示支出元 D．收支總和為6.20元8．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關(guān)于“遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到810000篇，將數(shù)據(jù)810000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．9．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．某縣為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣600名學(xué)生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽．為了解本次大賽的選手成績，隨機抽取了其中50名選手的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法：①這600名學(xué)生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體．②每個學(xué)生是個體．③50名學(xué)生是總體的一個樣本．④樣本容量是50名．其中說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果﹣3xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關(guān)于x、y的四次二項式，則m﹣n＝_____．12．如圖，由等圓組成的一組圖中，第個圖由個圓組成，第個圖由個圓組成，第個圖由個圓組成，……，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第個圖形由______個圓組成，第個圖形由_____個圓組成．13．定義，則______.14．某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果繪成條形統(tǒng)計圖如圖，由此可估計該校2000名學(xué)生中有______名學(xué)生是乘車上學(xué)的．15．明明每天下午5：40放學(xué)，此時鐘面上時針和分針的夾角是_____．16．已知：，則_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上），運動的時間為t.（1）當(dāng)t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；（2）當(dāng)t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；（3）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.18．（8分）如圖，A、B、C三點在一條直線上，根據(jù)圖形填空：（1）AC＝++；（2）AB＝AC﹣；（3）DB+BC＝﹣AD（4）若AC＝8cm，D是線段AC中點，B是線段DC中點，求線段AB的長．19．（8分）如圖，在中，是的中點，是邊上一動點，連結(jié)，取的中點，連結(jié).小夢根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對的面積與的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究：（1）設(shè)的長度為，的面積，通過取邊上的不同位置的點，經(jīng)分析和計算，得到了與的幾組值，如下表：012345631023根據(jù)上表可知，______，______.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象.（3）在（1）的條件下，令的面積為.①用的代數(shù)式表示.②結(jié)合函數(shù)圖象.解決問題：當(dāng)時，的取值范圍為______.20．（8分）如圖，點A，B是數(shù)軸上的兩個點，點A表示的數(shù)為﹣2，點B在點A右側(cè)，距離A點12個單位長度，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）填空：①數(shù)軸上點B表示的數(shù)為；②數(shù)軸上點P表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）．（2）設(shè)AP和PB的中點分別為點M，N，在點P的運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出線段MN的長．21．（8分）計算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．22．（10分）課題小組從某市2000名九年級男生中，隨機抽取了1000名進(jìn)行50米跑測試，并根據(jù)測試結(jié)果制成了如下的統(tǒng)計表．等級人數(shù)百分比優(yōu)秀20020%良好60060%及格15015%不及格50（1）的值為______；（2）請從表格中任意選取一列數(shù)據(jù)，繪制合理的統(tǒng)計圖來表示；（繪制一種即可）（3）估計這20000名九年級男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級的總?cè)藬?shù)．23．（10分）某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多噸，如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少噸，新、舊工藝的廢水量之比為，兩種工藝的廢水量各是多少？24．（12分）計算：（1）（2）︱－︱×（－）÷(－)2-()2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】“正”和“負(fù)”相對，由零上記作，則零下可記作．故選D．此題考查了具有相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2、C【分析】由正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∠ACB=45°，由折疊的性質(zhì)得：∠AEM=∠B=90°，∴∠CEM=90°，∴∠CME=90°-45°=45°；故選C.本題考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)；熟練掌握正方形和折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體，只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個以旋轉(zhuǎn)直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐．【詳解】解：只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐．

故選：B．本題考查了點、線、面、體之間的關(guān)系，抓住旋轉(zhuǎn)的定義和圓錐的特征即可解決此類問題．4、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】解：，方程兩邊同時乘以6得：，故選：D．本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．5、D【分析】根據(jù)普查的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A：中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采取抽抽樣調(diào)查的形式，故錯誤；B：某城市6月份人均網(wǎng)上購物次數(shù)，人數(shù)比較多不宜普查，故錯誤；C：了解全國中學(xué)生的視力情況，人數(shù)比較多不宜普查，故錯誤；D：即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量，安全性問題應(yīng)該每個都檢查，故正確故答案為：D本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的選取，熟悉掌握普查的概念是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：如圖所示：∠NOQ=138°，選項A錯誤；∠NOP=48°，選項B錯誤；如圖可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，選項C正確；由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補，選項D錯誤．故答案選C．考點：角的度量.7、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：表示支出1.00元，故A,C錯誤,B正確；收支總和為：+5.2+（-1）=4.20（元），故D錯誤.故選：B.本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正負(fù)數(shù)的意義、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將810000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.1×1．

故選：D．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義逐一計算并判斷即可．【詳解】解：A．，，所以，故本選項不符合題意；

B．，，所以≠，故本選項不符合題意；

C．，，所以≠，故本選項不符合題意；

D．=1，=1，所以=，故本選項符合題意．故選：D．此題考查的是有理數(shù)乘方的運算，掌握有理數(shù)乘方的意義是解決此題的關(guān)鍵．10、A【分析】”我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，考查對象是組織了一次全縣600名學(xué)生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽的成績，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】①這600名學(xué)生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體，正確；②每個學(xué)生的成績是個體，故原說法錯誤；③50名學(xué)生的成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤；④樣本容量是50，故原說法錯誤．所以說法正確有①，1個．故選：A．考查統(tǒng)計知識的總體，樣本，個體，等相關(guān)知識點，要明確其定義．易錯易混點：學(xué)生易對總體和個體的意義理解不清而錯選．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)四次二項式的定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是2，可確定m、n的值，即可得答案．【詳解】∵﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關(guān)于x、y的四次二項式，﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2=-1xy2-n+(m-2)y2-4，∴2﹣n+1＝4，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，∴m﹣n＝2-（-1）=1．故答案為：1本題考查了與多項式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次二項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．12、29【分析】首先觀察圖形，分成三層，上下層一致，中間為一排，再分別找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．【詳解】根據(jù)圖形的變化，發(fā)現(xiàn)：分成三層，上下層一致，中間為一排，第3個圖形：上層有二排，分別有1個、2個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；第4個圖形：上層有三排，分別有1個、2個、3個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；第5個圖形：上層有四排，分別有1個、2個、3個、4個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；，第n個圖形：上層有排，分別有1個、2個、、個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；故答案是：29，．本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，同時考查了學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力．13、-2【分析】根據(jù)新定義計算即可.【詳解】由，可得=故答案為：-2此題考查了實數(shù)的混合運算，掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵.14、260【詳解】，故答案為：260.15、70°【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出5時40分時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】鐘表兩個數(shù)字之間的夾角為：度

5點40分,時針到6的夾角為：度

分針到6的夾角為：度

時針和分針的夾角：60+10=70度故答案為：70°．本題考查了鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．16、-1【分析】先根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性求出a,b的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案．【詳解】∵，∴故答案為：-1．本題主要考查求代數(shù)式的值，掌握平方和絕對值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1)觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動點C和D的運動路程.利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可以得到線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.結(jié)合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP.根據(jù)上述關(guān)系以及線段AB的長，可以求得線段AP的長.(2)利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系結(jié)合題目中給出的運動時間，可以求得線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關(guān)系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(3)利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可知，只要運動時間一致，點C與點D運動路程的關(guān)系與它們運動速度的關(guān)系一致.根據(jù)題目中給出的運動速度的關(guān)系，可以得到BD=2PC.這樣，本小題的思路就與前兩個小題的思路一致了.于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(4)由于題目中沒有指明點Q與線段AB的位置關(guān)系，所以應(yīng)該按照點Q在線段AB上以及點Q在線段AB的延長線上兩種情況分別進(jìn)行求解.首先，根據(jù)題意和相關(guān)的條件畫出相應(yīng)的示意圖.根據(jù)圖中各線段之間的關(guān)系并結(jié)合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關(guān)系，借助前面幾個小題的結(jié)論，即可求得線段PQ的長.【詳解】(1)因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=1(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(2)因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(3)因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(4)本題需要對以下兩種情況分別進(jìn)行討論.(i)點Q在線段AB上(如圖①).因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因為，所以.故.因為AB=12cm，所以(cm).(ii)點Q不在線段AB上，則點Q在線段AB的延長線上(如圖②).因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因為，所以.故.因為AB=12cm，所以(cm).綜上所述，PQ的長為4cm或12cm.本題是一道幾何動點問題.分析圖形和題意，找到代表動點運動路程的線段是解決動點問題的重要環(huán)節(jié).利用速度、時間和路程的關(guān)系，常?？梢詫缀螁栴}與代數(shù)運算結(jié)合起來，通過運算獲得更多的線段之間的關(guān)系，從而為解決問題提供有利條件.另外，分情況討論的思想也是非常重要的，在思考問題時要注意體會和運用.18、（1）AD，DB，BC；（2）BC；（3）AC；（4）6cm．【分析】（1）根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關(guān)系；（2）根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關(guān)系；（3）根據(jù)圖形直觀的得到各線段之間的關(guān)系；（4）AD和CD的長度相等并且都等于AC的一半，DB的長度為CD長度的一半即為AC長度的四分之一．AB的長度等于AD加上DB，從而可求出AB的長度．【詳解】（1）AC＝AD+DB+BC故答案為：AD，DB，BC；（2）AB＝AC﹣BC；故答案為：BC；（3）DB+BC＝DC=AC﹣AD故答案為：AC；（4）∵D是AC的中點，AC＝8時，AD＝DC＝4B是DC的中點，∴DB＝2∴AB＝AD+DB＝4+2，＝6（cm）．本題重點是根據(jù)題干中的圖形得出各線段之間的關(guān)系，在第四問中考查了線段中點的性質(zhì)．線段的中點將線段分成兩個長度相等的線段．19、（1），.（2）見解析；（3）①，②【分析】（1）先通過表中的已知數(shù)據(jù)得出的高，然后再代入到面積公式中即可得出答案；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點，連線即可；（3）①直接利用面積公式及中線的性質(zhì)即可得出答案；②將兩個圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，從圖象中即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)中DE邊上的高為h當(dāng)時，可知當(dāng)時，，∴∴當(dāng)時，，∴當(dāng)時，，∴，（2）（3）①由題意可得在，邊上的高為2.∴.∵F是AE的中點∴.②如圖根據(jù)圖象可知當(dāng)時，的取值范圍為本題主要考查一次函數(shù)與三角形面積，能夠求出中邊上的高是解題的關(guān)鍵.20、（1）①數(shù)軸上點B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點P表示的數(shù)為（2t﹣2）；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，值為1．【分析】（1）①利用兩點之間的距離計算方法求得點B所表示的數(shù)即可；②利用左減右加的規(guī)律求得點P的所表示的數(shù)即可；（2）分類討論：①當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時，②當(dāng)點P運動到點B的右側(cè)時，③點P運動到點B時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN．【詳解】解：（1）①∵10-(-2)=12，∴數(shù)軸上點B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點P表示的數(shù)為(2t﹣2)；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化．①如圖，當(dāng)點P在點A、B之間運動時，MN=MP+NP=AP+PB=AB=