江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)部分學(xué)校2024年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)部分學(xué)校2024年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．1cm2的電子屏上約有細(xì)菌135000個，135000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.135×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×1032．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．3．若a=-2020，則式子的值是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．40424．如果在點(diǎn)O北偏西60°的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20°的某處有一點(diǎn)B，則∠AOB的度數(shù)是（）A．100° B．70° C．180° D．140°5．與-3的絕對值相等的數(shù)是()A．3 B．0 C．1 D．以上都不對6．單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則的值是（）A． B． C． D．7．如圖，數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為（）A．3 B．2 C．1 D．－18．在數(shù)軸上有一點(diǎn)A，它所對應(yīng)表示的數(shù)是3，若將點(diǎn)A在數(shù)軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單位長度得點(diǎn)B，此時點(diǎn)B所對應(yīng)表示的數(shù)（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．49．2018年1月1日零點(diǎn)，北京、上海、鄭州、寧夏的氣溫分別是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，這一天中氣溫最低的是（）A．北京 B．上海市 C．鄭州 D．寧夏10．為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，抽查了其中1600名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（）A．32000名學(xué)生是總體 B．1600名學(xué)生的體重是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體 D．以上調(diào)查是普查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把多項(xiàng)式按降冪排列是__________．12．如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)．若CB=4cm，DB=7cm，則AC的長為____________．13．若(m－2)x|m|－1＝5是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為__________．14．找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此規(guī)律，那么的值是__________．15．解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序號）16．已知1是關(guān)于的方程的解，則____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段a與b，點(diǎn)O在直線MN上，點(diǎn)A在直線MN外，連接OA．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．①在射線OM上作線段OB＝a，作直線AB；②在射線ON上取點(diǎn)C，使OC＝b，作射線AC；（2）寫出圖中的一個以A為頂點(diǎn)的角：．18．（8分）已知∠COD＝90°，且∠COD的頂點(diǎn)O恰好在直線AB上．（1）如圖1，若∠COD的兩邊都在直線AB同側(cè)，回答下列問題：①當(dāng)∠BOD＝20°時，∠AOC的度數(shù)為°；②當(dāng)∠BOD＝55°時，∠AOC的度數(shù)為°；③若∠BOD＝α，則∠AOC的度數(shù)用含α的式子表示為；（2）如圖2，若∠COD的兩邊OC，OD分別在直線AB兩側(cè)，回答下列問題：①當(dāng)∠BOD＝28°30′時，∠AOC的度數(shù)為；②如圖3，當(dāng)OB恰好平分∠COD時，∠AOC的度數(shù)為°；③圖2中，若∠BOD＝α，則∠AOC的度數(shù)用含α的式子表示為．19．（8分）先化簡，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．20．（8分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡下式，再求值：，其中，．21．（8分）某品牌西服標(biāo)價(jià)元，領(lǐng)帶標(biāo)價(jià)元，若去甲商店購買可享受買一送一（即買一套西服送一條領(lǐng)帶）的優(yōu)惠，去乙商店購買西服領(lǐng)帶均可享受九折優(yōu)惠；小李是公司的采購員，公司要采購套西服，外加條領(lǐng)帶）如果甲商店購買西服和領(lǐng)帶，花費(fèi)_____________元；如果乙商店購買西服和領(lǐng)帶，花費(fèi)_____________元當(dāng)為多少時，在甲乙兩家商店費(fèi)用一樣多?22．（10分）解方程：x﹣2＝23．（10分）如圖，已知、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個單位長度．現(xiàn)有，兩個動點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動．（1）點(diǎn)表示的有理數(shù)為______．（2）動點(diǎn)先出發(fā)，2秒鐘后點(diǎn)再由點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動秒時兩點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)是多少？（3）動點(diǎn)出發(fā)的同時，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒，請求出，之間的距離為23個單位長度時的值．24．（12分）2019年雙“11”期間，哈市各大商場掀起購物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如下表所示：根據(jù)以上活動信息，解決以下問題：（1）三個商場都同時出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣標(biāo)價(jià)都為290元，褲子標(biāo)價(jià)都為270元．試計(jì)算三個商場分別按照促銷活動銷售出這一套服裝的售價(jià)是多少元？（2）趙先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標(biāo)價(jià)380元的上衣和一條標(biāo)價(jià)300多元的褲子，最后付款額也一樣，請問這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場的標(biāo)價(jià)都是5元／,請?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三所商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請直接說明在乙商場該購買大豆的方案（并指出在三個商場購買大豆的重量是多少，支付的費(fèi)用是多少元）；如果不存在請直接回答“不存在”．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)）．【詳解】解：135000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.35×1．故選B．科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解析】試題分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是鄰補(bǔ)角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是對頂角∴∠AOC=∠BOD=80°．故選C．考點(diǎn)：1．鄰補(bǔ)角2．對頂角．3、D【分析】逆用乘法的分配律對絕對值內(nèi)的數(shù)進(jìn)行計(jì)算，再去掉絕對值符號相加即可．【詳解】當(dāng)時，．故選：D．本題考查了絕對值的化簡計(jì)算，逆用乘法的分配律是本題簡便計(jì)算的關(guān)鍵．4、A【解析】解：如圖所示：∵點(diǎn)O北偏西60°的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20°的某處有一點(diǎn)B，∴∠AOB=180°﹣60°﹣20°=100°．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了方向角問題，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵．5、A【分析】求出-3的絕對值即可求解．【詳解】解：-3的絕對值是．故選A．本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值．一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．6、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得a，b的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，解得：，∴=，故選D．本題主要考查同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，列出關(guān)于a，b的方程，是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】直接利用數(shù)軸得出結(jié)果即可．【詳解】解：數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為-1，故選D．本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，在數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的是正數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.8、B【解析】由數(shù)軸的特點(diǎn)可知，將數(shù)3在數(shù)軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單位長度得點(diǎn)B，點(diǎn)B=3?8+4=?1；故選B9、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】正數(shù)表示的氣溫高于負(fù)數(shù)表示的氣溫；負(fù)數(shù)越小表示的氣溫越低因?yàn)樗宰畹蜌鉁厥羌催@一天中氣溫最低的是寧夏故選：D．本題考查了正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：A、總體是：某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，故本選項(xiàng)錯誤，B、樣本是：1600名學(xué)生的體重，故本選項(xiàng)正確，C、每名學(xué)生的體重是總體的一個個體，故本選項(xiàng)錯誤，D、是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤，故選B．考點(diǎn)：1.總體、個體、樣本、樣本容量；2.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】將多項(xiàng)式的各項(xiàng)按x的次數(shù)由高到低依次排列，常數(shù)項(xiàng)排在最后．【詳解】解：按降冪排列是，故答案為：．本題考查了多項(xiàng)式的知識，一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列；注意每一項(xiàng)的符號不改變．12、6cm【分析】先求出DC的長，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中點(diǎn)∴AC=2DC=6cm故答案為：6cm．此題考查的是線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和中點(diǎn)的定義是解決此題的關(guān)鍵．13、-1【解析】試題分析：根據(jù)含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-1≠0，即m≠1，，解得m=±1，因此m=-1．考點(diǎn)：一元一次方程14、1【分析】根據(jù)前4個圖形找出規(guī)律求解即可．【詳解】∵0×1+2=2，2×3+4=10，4×5+6=26，6×7+8=50，…，∴a=14×15+16=1．故答案為：1．本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．15、（2）【分析】通過解一元一次方程的步驟即可判斷得到去括號時用到乘法分配律．【詳解】解：解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案為：（2）．本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)方程的解定義，把1代入方程，解關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】根據(jù)題意，把1代入方程得，故答案為：1．本題考查方程的解，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）如∠BAC或∠CAO等（寫出一個即可）【分析】（1）①以O(shè)為圓心，a的長為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)B，作直線AB即可；②以O(shè)為圓心，b的長為半徑作弧，交射線ON于點(diǎn)C，作射線AC即可；（2）任寫一個以A為頂點(diǎn)的角即可．【詳解】解：（1）①以O(shè)為圓心，a的長為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)B，作直線AB，如圖，直線AB即為所求；②以O(shè)為圓心，b的長為半徑作弧，交射線ON于點(diǎn)C，作射線AC，如圖，射線AC即為所求；（2）答案開放，如∠BAC或∠CAO等．此題考查的是畫圖題，掌握畫線段等于已知線段、射線、直線的畫法和角的表示方法是解決此題的關(guān)鍵．18、（1）①70；②35；③90°－α；（2）①118°30′；②135；③90°＋α【分析】（1）①由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；②由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；③由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；（2）①根據(jù)∠BOC=∠COD-∠BOD求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度數(shù)即可；②由題意知∠BOC=∠COD，求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度數(shù)即可；③根據(jù)∠BOC=∠COD-∠BOD求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）①∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∠COD=90°，∠BOD=20°，∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-20°=70°．②∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∠COD=90°，∠BOD=55°，∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-55°=35°．③∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∠COD=90°，∠BOD=α，∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-α=90°-α．（2）①∵∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∠BOD=28°30′，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-28°30′=61°30′，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-61°30′=118°30′．②∵∠COD=90°，OB平分∠COD∴∠BOC=∠COD=45°，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-45°=135°．③∵∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∠BOD=α，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-α，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-(90°-α)=90°+α．本題考查了角的計(jì)算及角平分線的定義．能根據(jù)圖形和已知求出各個角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．19、，11【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)化簡原式，再將x、y的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1

=x1y-5xy1，

當(dāng)x=-1、y=1時，

原式=（-1）1×1-5×（-1）×11

=1×1+5×4

=1+10

=11．本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2），4.【分析】（1）先去括號，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）先把代數(shù)式進(jìn)行化簡，得到最簡式子，再把x、y的值代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；（2）==；當(dāng)，時，原式===4.本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.21、（1）元；元；（2）當(dāng)時，去甲乙商店都一樣【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案，可用含x的代數(shù)式分別表示出在甲、乙兩商場購買所需費(fèi)用，（2）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案需付費(fèi)用相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）甲商店：∴甲商店購買西服和領(lǐng)帶，花費(fèi)元乙商店：∴甲商店購買西服和領(lǐng)帶，花費(fèi)元（2）解得：x=100∴當(dāng)時，去甲乙商店費(fèi)用一樣多22、x＝1【分析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得：3x﹣6＝x+2，移項(xiàng)合并得：2x＝8，解得：x＝1．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根據(jù)AC的距離即可求解；（2）根據(jù)相遇問題即可列出方程求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程即可求解．【詳解】（1）∵、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個單位長度，∴點(diǎn)表示的有理數(shù)為18故答案為：18；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動秒時兩點(diǎn)相遇，依題意可得18-（-10+2×2）=（2+1）x解得x=8故點(diǎn)運(yùn)動8秒時兩點(diǎn)相遇，則相遇點(diǎn)表示的數(shù)為18-8×1=10；（3）運(yùn)動時間為秒，當(dāng)P,Q相遇前距離為23個單位長度，依題意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；當(dāng)P,Q相遇后距離為23個單位長度，依題意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t=51綜上，當(dāng)t=5或t=51時，P,Q距離為23個單位長度．24、（1）甲：336元；