各地高考理科數(shù)學試卷

各地高考理科數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸的對稱點坐標為（）

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）

2.若函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標為（1，-2），則下列說法正確的是（）

A.a=1，b=2，c=-1B.a=1，b=-2，c=1C.a=-1，b=2，c=1D.a=-1，b=-2，c=-1

3.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.105°B.75°C.135°D.60°

4.已知函數(shù)f（x）=x2-4x+4，則函數(shù)的圖像是（）

A.單峰函數(shù)B.雙峰函數(shù)C.峰值為1的函數(shù)D.峰值為-1的函數(shù)

5.已知等差數(shù)列{an}，若a1=2，d=3，則第10項an的值為（）

A.28B.30C.32D.34

6.若等比數(shù)列{bn}的首項b1=1，公比q=2，則第5項bn的值為（）

A.32B.16C.8D.4

7.已知復數(shù)z=3+4i，則|z|的值為（）

A.5B.7C.9D.11

8.若向量a=（2，3），向量b=（-1，2），則向量a·b的值為（）

A.1B.2C.3D.4

9.若函數(shù)f（x）=log?x在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，則下列說法正確的是（）

A.f（1）<f（2）B.f（1）>f（2）C.f（1）=f（2）D.無法確定

10.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1，則數(shù)列的前10項和S10的值為（）

A.90B.100C.110D.120

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的說法正確的是（）

A.當a>0時，方程的圖像開口向上

B.當a<0時，方程的圖像開口向下

C.方程的解可以通過求根公式得到

D.方程的解可以是實數(shù)，也可以是復數(shù)

E.方程的解的判別式Δ=b2-4ac可以用來判斷方程的根的情況

2.下列關于函數(shù)f(x)=√(x2-4)的定義域的說法正確的是（）

A.定義域為x≥2

B.定義域為x≤-2

C.定義域為x∈[-2,2]

D.定義域為x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)

E.定義域為x∈(-∞,2]∪[2,+∞)

3.下列關于三角函數(shù)的說法正確的是（）

A.正弦函數(shù)在第二象限是正值

B.余弦函數(shù)在第三象限是正值

C.正切函數(shù)在第四象限是正值

D.正切函數(shù)的周期為π

E.正弦函數(shù)的周期為2π

4.下列關于數(shù)列的說法正確的是（）

A.等差數(shù)列的公差是常數(shù)

B.等比數(shù)列的公比是常數(shù)

C.等差數(shù)列的通項公式可以表示為an=a1+(n-1)d

D.等比數(shù)列的通項公式可以表示為an=a1*q^(n-1)

E.等差數(shù)列的前n項和可以表示為Sn=n/2*(a1+an)

5.下列關于向量的說法正確的是（）

A.向量的長度稱為向量的模

B.兩個向量的點積等于它們的模乘以它們夾角的余弦值

C.兩個向量的叉積等于它們的模乘以它們夾角的正弦值

D.向量的加法滿足交換律和結合律

E.向量的減法不滿足交換律，但滿足結合律

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一元二次方程x2-4x+4=0的解是x1和x2，則x1+x2的和為______，x1*x2的積為______。

2.函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x-12在x=2處的導數(shù)值為______。

3.在直角坐標系中，點A（-3，4）關于原點的對稱點坐標為______。

4.等差數(shù)列{an}的首項a1=5，公差d=3，則第10項an的值為______。

5.復數(shù)z=3-4i的共軛復數(shù)為______，模長|z|的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列極限：

\[\lim_{{x\to\infty}}\left(\frac{3x^2-2x+1}{x^2+5x-3}\right)\]

2.解一元二次方程：

\[x^2-6x+9=0\]

3.求函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x-12的導數(shù)，并求其在x=2時的導數(shù)值。

4.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，求該數(shù)列的前10項和S10。

5.已知復數(shù)z=5+12i，求復數(shù)z的模長|z|，以及它的共軛復數(shù)。

6.計算下列三角函數(shù)的值：

\[\sin(45°)\]

\[\cos(135°)\]

\[\tan(60°)\]

7.已知向量a=（2，-3），向量b=（4，5），求向量a和向量b的點積。

8.解下列不等式組：

\[\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y\leq8

\end{cases}\]

9.求曲線y=x2在點（1，1）處的切線方程。

10.已知等比數(shù)列{bn}的首項b1=1，公比q=1/2，求該數(shù)列的前5項和S5。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（知識點：點關于x軸的對稱點坐標）

2.B（知識點：二次函數(shù)的圖像與頂點坐標）

3.A（知識點：三角形內角和定理）

4.A（知識點：二次函數(shù)的圖像特征）

5.C（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

6.A（知識點：等比數(shù)列的通項公式）

7.A（知識點：復數(shù)的模長）

8.A（知識點：向量的點積）

9.A（知識點：對數(shù)函數(shù)的單調性）

10.A（知識點：等差數(shù)列的前n項和公式）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A,B,C,D,E（知識點：一元二次方程的性質和解法）

2.C,D,E（知識點：函數(shù)的定義域）

3.A,D,E（知識點：三角函數(shù)的象限和周期）

4.A,B,C,D,E（知識點：數(shù)列的定義和性質）

5.A,B,C,D,E（知識點：向量的基本性質和運算）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.和為6，積為9（知識點：一元二次方程的根與系數(shù)的關系）

2.導數(shù)值為-2（知識點：函數(shù)的導數(shù)計算）

3.對稱點坐標為（3，-4）（知識點：點關于原點的對稱點）

4.第10項an的值為25（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

5.共軛復數(shù)為5-4i，模長|z|的值為5（知識點：復數(shù)的共軛和模長）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.\[\lim_{{x\to\infty}}\left(\frac{3x^2-2x+1}{x^2+5x-3}\right)=3\]（知識點：極限的計算）

2.解得x=3（知識點：一元二次方程的解法）

3.導數(shù)為f'(x)=3x2-6x+4，導數(shù)值為-2（知識點：函數(shù)的導數(shù)計算）

4.S10=55（知識點：等差數(shù)列的前n項和公式）

5.|z|=13，共軛復數(shù)為5-12i（知識點：復數(shù)的模長和共軛復數(shù)）

6.\[\sin(45°)=\frac{\sqrt{2}}{2},\cos(135°)=-\frac{\sqrt{2}}{2},\tan(60°)=\sqrt{3}\]（知識點：特殊角的三角函數(shù)值）

7.點積為-2（知識點：向量的點積）

8.解得不等式組的解集為x>4，y<1（知識點：不等式組的解法）

9.切線方程為y=2x-1（知識點：曲線在某點的切線方程）

10.S5=1/2（知識點：等比數(shù)列的前n項和公式）

知識點總結：

本試卷涵蓋了高中數(shù)學的多個知識點，包括：

-一元二次方程的解法、根與系數(shù)的關系

-函數(shù)的圖像和性質，包括二次函數(shù)、三角函數(shù)

-數(shù)列的定義、性質和求和公式，包括等差數(shù)列和等比數(shù)列

-向量的基本性質和運算，包括點積和叉積

-極限的計算

-不等式組的解法

-復數(shù)的性質，包括模長和共軛復數(shù)

-特殊角的三角函數(shù)值

題型所考察的知識點詳解及示例：

-選擇題主要考察學生對基本概念和性質的理解和記憶。

示例：選擇正確的三角函數(shù)值（知識點：特殊角的三角函數(shù)值）。

-多項選擇題