南通中考數(shù)學(xué)試題及答案

南通中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形4.函數(shù)y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤25.已知一組數(shù)據(jù)：1，3，5，5，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.1B.3C.5D.66.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°7.若點(diǎn)A（x1，-3），B（x2，-2），C（x3，1）在反比例函數(shù)y=-3/x的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（）A.x1<x2<x3B.x3<x1<x2C.x2<x1<x3D.x3<x2<x18.用配方法解方程x2-4x+1=0，配方后所得的方程是（）A.(x-2)2=3B.(x+2)2=3C.(x-2)2=-3D.(x+2)2=-39.已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.20πcm2B.10πcm2C.5πcm2D.15πcm210.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a>0B.b2-4ac<0C.c<0D.a+b+c>0二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.πB.√4C.0.1010010001…D.-√32.下列幾何圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.以下運(yùn)算結(jié)果為a6的是（）A.a2·a4B.(a3)2C.a12÷a2D.a3+a34.一元二次方程x2-3x-4=0的根為（）A.x1=-1B.x2=4C.x1=1D.x2=-45.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=2x+1B.y=-3xC.y=1/x（x>0）D.y=x2（x>0）6.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，以下說法正確的是（）A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是隨機(jī)事件C.摸到紅球的概率是3/5D.摸到白球的概率是2/57.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論正確的是（）A.AB=CDB.∠BAD=∠BCDC.AC=BDD.OA=OC8.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，179.已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O外D.無法確定10.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而減小，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式可以是（）A.y=-x+2B.y=x+2C.y=-2x+2D.y=2x+2三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.方程x2-4=0的解是x=2。（）4.若a>b，則a2>b2。（）5.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）6.反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象是軸對稱圖形。（）7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a<0時(shí)，圖象開口向下。（）8.直徑是圓中最長的弦。（）9.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：(√2-1)0+(-1)2023+(1/3)-1-√4。答案：任何非零數(shù)的0次方為1，(√2-1)0=1；(-1)2023=-1；(1/3)-1=3；√4=2。原式=1-1+3-2=1。2.解不等式組：{2x+1>-3①，3-x≥1②。答案：解①得2x>-4，x>-2；解②得-x≥-2，x≤2。所以不等式組的解集為-2<x≤2。3.先化簡，再求值：(x-1)/(x2-4x+4)÷(x2-1)/(x2-4)，其中x=3。答案：原式=(x-1)/(x-2)2·(x+2)(x-2)/(x+1)(x-1)=(x+2)/(x-2)(x+1)。當(dāng)x=3時(shí)，代入得(3+2)/(3-2)(3+1)=5/4。4.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為3和7，求這個(gè)等腰三角形的周長。答案：若腰長為3，3+3<7，不滿足三角形三邊關(guān)系。所以腰長只能為7，周長為7+7+3=17。五、討論題（每題5分，共4題）1.在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象相交，如何通過函數(shù)性質(zhì)分析交點(diǎn)情況？答案：一次函數(shù)y=k1x+b，反比例函數(shù)y=k2/x。先看k1、k2正負(fù)確定函數(shù)圖象大致位置，k1>0直線上升，k2>0雙曲線在一三象限。聯(lián)立方程求解，根據(jù)判別式判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而分析交點(diǎn)所在象限等情況。2.討論在圓中如何利用垂徑定理解決相關(guān)問題？答案：垂徑定理是垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的兩條弧。遇到圓中弦長、弦心距、半徑等問題，可構(gòu)造直角三角形，利用垂徑定理得到線段關(guān)系，結(jié)合勾股定理求解未知量。3.二次函數(shù)圖象與一元二次方程有什么聯(lián)系？答案：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根。當(dāng)判別式Δ=b2-4ac>0時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)即兩個(gè)根；Δ=0時(shí)，一個(gè)交點(diǎn)即一個(gè)根；Δ<0時(shí)，無交點(diǎn)即無實(shí)數(shù)根。4.如何判斷兩個(gè)三角形相似？答案：有幾種方法：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似?？筛鶕?jù)已知條件選擇合適方法判斷三角形是否相似。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.B8.