數(shù)學(xué)五星級(jí)考試題及答案

數(shù)學(xué)五星級(jí)考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)是（）A.正數(shù)B.非負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非正數(shù)答案：B2.直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.8答案：A3.方程2x+3=7的解是（）A.1B.2C.3D.4答案：B4.一個(gè)圓的半徑為r，它的周長(zhǎng)公式是（）A.C=πr2B.C=2πrC.S=πr2D.S=2πr答案：B5.化簡(jiǎn)：(-2x)2的結(jié)果是（）A.-4x2B.4x2C.-2x2D.2x2答案：B6.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k>0，b<0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（）象限。A.一、二、三B.一、三、四C.一、二、四D.二、三、四答案：B7.12和18的最大公因數(shù)是（）A.2B.3C.6D.9答案：C8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-3,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(-3,-2)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-2,-3)答案：A9.若a:b=3:4，b:c=5:6，則a:b:c=（）A.15:20:24B.15:24:20C.20:15:24D.24:20:15答案：A10.計(jì)算sin30°的值是（）A.1/2B.√3/2C.√2/2D.1答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a2=a?D.a2×a3=a?答案：BCD2.平行四邊形的性質(zhì)有（）A.對(duì)邊平行B.對(duì)邊相等C.對(duì)角相等D.對(duì)角線互相垂直答案：ABC3.下面是一元二次方程的是（）A.x2+2x-3=0B.2x-3y=0C.x2-1/x+1=0D.ax2+bx+c=0（a≠0）答案：AD4.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓答案：ACD5.在下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=2x+1B.y=-3x-2C.y=1/2xD.y=-1/3x答案：AC6.能構(gòu)成三角形的三條線段的長(zhǎng)度為（）A.3,4,5B.5,12,13C.1,2,3D.4,4,4答案：ABD7.一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.-1D.2答案：ABC8.下列關(guān)于概率的說(shuō)法正確的是（）A.必然事件的概率為1B.不可能事件的概率為0C.隨機(jī)事件的概率介于0和1之間D.概率是頻率的穩(wěn)定值答案：ABCD9.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)a>0時(shí)，圖象開口向上B.對(duì)稱軸為x=-b/2aC.當(dāng)c=0時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)D.當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)答案：ABC10.下列等式成立的是（）A.√4=2B.√9=3C.√16=-4D.3√-8=-2答案：ABD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）答案：錯(cuò)誤2.兩個(gè)銳角之和一定是鈍角。（）答案：錯(cuò)誤3.所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。（）答案：正確4.單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和。（）答案：正確5.三角形的內(nèi)角和是180°。（）答案：正確6.二次函數(shù)y=x2+1的圖象有最低點(diǎn)。（）答案：正確7.相等的角是對(duì)頂角。（）答案：錯(cuò)誤8.若a>b，則ac2>bc2（c≠0）。（）答案：正確9.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)。（）答案：錯(cuò)誤10.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°。（）答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：(2x-1)(x+3)。答案：原式=2x2+6x-x-3=2x2+5x-3。2.求直線y=2x-1與y=-x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：聯(lián)立方程\(\begin{cases}y=2x-1\\y=-x+2\end{cases}\)，將y=2x-1代入y=-x+2得2x-1=-x+2，3x=3，x=1，把x=1代入y=2x-1得y=1，交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)。3.已知一個(gè)三角形的三邊分別為3，4，5，判斷這個(gè)三角形的形狀并說(shuō)明理由。答案：因?yàn)?2+42=9+16=25=52，滿足勾股定理，所以這個(gè)三角形是直角三角形。4.化簡(jiǎn)：\(\frac{x2-4}{x+2}\)。答案：原式=\(\frac{(x+2)(x-2)}{x+2}=x-2\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.請(qǐng)討論函數(shù)y=kx（k≠0）中k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。2.討論一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式\(\Delta=b2-4ac\)與方程根的情況的關(guān)系。答案：當(dāng)\(\Delta>0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta<0\)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。3.請(qǐng)討論平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系。答案：矩形是特殊的平行四邊形（四個(gè)角為直角），菱形是