章末檢測卷（四） 曲線運(yùn)動 萬有引力與宇宙航行（含解析）-2026屆高考物理一輪復(fù)習(xí)

章末檢測卷（四）曲線運(yùn)動萬有引力與宇宙航行

（時(shí)間：75分鐘分值:100分）

一、單項(xiàng)選擇題:本題共7小題,每小題4分，共28分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合

題目要求。

1.（2025?湖北恩施模擬）第四屆中國汽車摩托車運(yùn)動大會于2024年8月28日至9

月1日在大慶舉辦。某參賽選手在訓(xùn)練時(shí)沿彎曲賽道從左向右加速運(yùn)動,該運(yùn)動

過程中，在某兩位置時(shí)其所受合力均可能正確的是（）

ABCD

A.AB.BC.CD.D

2.（2025?安徽合肥高三月考）一條船要在最短時(shí)間內(nèi)渡過寬為100m的河,已知河

水的流速也與船離河岸的距離x變化的關(guān)系如圖甲，船在靜水中的速度V2與時(shí)間

/的關(guān)系如圖乙，則以下判斷中正確的是（）

A.船渡河的最短時(shí)間是40s

B.船運(yùn)動的軌跡可能是直線

C.船運(yùn)動到河寬一半用時(shí)10s

D.船在河水中的最大速度是5m/s

3.（2025?河南洛陽高三適應(yīng)性考）如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的輕環(huán)A由跨過光滑

輕質(zhì)定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，施加外力讓A沿桿以速度v勻速上

升,從圖中M位置上升至與定滑輪的連線處于水平的N位置，已知A0與豎直桿成

。角廁（）

A.剛開始時(shí)B的速度大小為七

cost/

B.A勻速上升時(shí)，重物B也勻速下降

C.重物B下降過程，繩對B的拉力小于B的重力

D.A運(yùn)動到位置N時(shí),B的速度大小為0

4.如圖所示為某同學(xué)投籃的示意圖。出手瞬間籃球球心與籃筐中心的高度差為

〃（籃球球心低于籃筐中心），水平距離為2〃,籃球出手時(shí)速度與水平方向的夾角為

53。,不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,sin53°=0.8,cos53。=0.6。若籃球球心恰好直接

經(jīng)過籃筐中心，則籃球出手時(shí)速度的大小為)

5^^

B.

?316

C/D.

?3

5.（2025?江西南昌模擬）如圖所示,某同學(xué)利用無人機(jī)玩“投彈”游戲。無人機(jī)以vo=2

m/s的速度水平向右飛行，經(jīng)過傾角為45。的斜面底端0點(diǎn)正上方的A點(diǎn)時(shí)，釋放

了一個(gè)小球，結(jié)果小球打在斜面上的C點(diǎn)。已知Z點(diǎn)與。點(diǎn)的距離〃=24m,無人

機(jī)的飛行速度不變，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g=10m/s2o下列說法正確的是

A.增大vo,小球落到斜面的速度方向不變

B.小球打在C點(diǎn)時(shí)，無人機(jī)恰好飛到斜面上的B點(diǎn)

C.小球打在C點(diǎn)前瞬間的速率為22m/s

D.小球從幺點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)用時(shí)2s

6.如圖所示，一光滑圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線的夾

角為6=37。。一根長為1=1m的細(xì)線一端系在錐體頂端，另一端系著一可視為質(zhì)點(diǎn)

的小球，小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動，重力加速度g=10m/s2,sin

37。=0.6,不計(jì)空氣阻力，則（）

A.小球受重力、支持力、拉力和向心力

B.當(dāng)①=2.5rad/s時(shí)，小球?qū)﹀F體的壓力為零

C.當(dāng)①=|&rad/s時(shí),小球?qū)﹀F體的壓力剛好為零

D.當(dāng)。=2遍rad/s時(shí),小球受重力、支持力和拉力作用

7.（2025?河北石家莊模擬）2024年5月3日，嫦娥六號探測器發(fā)射任務(wù)取得圓滿成

功。如圖為嫦娥六號被月球捕獲后繞月球運(yùn)行的軌道簡化示意圖,探測器經(jīng)地月

轉(zhuǎn)移軌道在近月點(diǎn)Z第一次變軌進(jìn)入橢圓軌道/，運(yùn)行一段時(shí)間后，又在Z點(diǎn)第二次

變軌進(jìn)入圓軌道〃。圓軌道〃的半徑為嫦娥六號在該軌道的運(yùn)行周期為T,線速

度為％橢圓軌道I的長軸為什,月球的半徑為凡下列說法中正確的是（）

圓軸

人有、圓軌道n\

A

\LJ）遠(yuǎn)月^呼

轉(zhuǎn)移軌道

A.月球表面的重力加速度為在

B.月球的平均密度為得

C.嫦娥六號兩次變軌都是加速變軌

D.嫦娥六號在橢圓軌道上的運(yùn)行周期為竽T

二、多項(xiàng)選擇題:本題共3小題,每小題6分，共18分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題

目要求，全部選對得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。

8.2024年3月20日，我國探月工程四期“鵲橋二號”中繼星成功發(fā)射升空。當(dāng)?shù)诌_(dá)

距離月球表面某高度時(shí)，“鵲橋二號”開始進(jìn)行近月制動，并順利進(jìn)入捕獲軌道/運(yùn)

行，如圖所示。后經(jīng)多次軌道調(diào)整,進(jìn)入凍結(jié)軌道〃運(yùn)行，則“鵲橋二號”（）

獲軌道I

近月點(diǎn)。即、

凍結(jié)軌道,

A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間

B.在軌道/運(yùn)行時(shí)的速度均小于在軌道〃運(yùn)行時(shí)的速度

C.在軌道/上經(jīng)過Z點(diǎn)的加速度比在軌道〃上經(jīng)過Z點(diǎn)時(shí)小

D.在軌道/上的運(yùn)行周期比在軌道〃上的運(yùn)行周期長

9.（2025?山西太原模擬）如圖所示,一上表面距地面高為0.80m、半徑為1.2m的水

平圓盤上放置質(zhì)量分別為0.85kg、0.15kg的A和B兩個(gè)物體,用長為1.2m的輕

繩連接,A物體在轉(zhuǎn)軸位置上,B在圓盤邊緣。當(dāng)圓盤繞其豎直軸以角速度。0轉(zhuǎn)動

時(shí),A、B兩物體剛好相對圓盤靜止。兩物體均看作質(zhì)點(diǎn)，兩物體與圓盤之間的動

摩擦因數(shù)均為02最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度

10m/s2o某時(shí)刻輕繩突然斷裂，下列說法正確的是（）

A..R

〃/〃〃〃〃〃/〉）〃〃〃〃〃〃〃〃

A.輕繩斷裂前,圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為六rad/s

B.輕繩斷裂前，輕繩拉力的大小為1.7N

C.B物體落到水平地面的位置到豎直軸的距離為2m

D.B物體落地時(shí)的速度大小為4m/s

10.（2025?云南昆明高三期末）如圖所示,質(zhì)量為m的小球由輕繩。和b分別系于一

輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，當(dāng)輕桿繞軸。。以角速度①勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，小球在水平面內(nèi)

做勻速圓周運(yùn)動繩與水平面成。角力繩平行于水平面且長為/,重力加速度為g,

則下列說法正確的是（）

A.小球一定受。繩的拉力作用

B.小球所受。繩的拉力隨角速度的增大而增大

C.當(dāng)角速度。＞屆時(shí)力繩將出現(xiàn)彈力

D.若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化

三、非選擇題:本題共5小題，共54分。

溫馨提示:此系列題卡,非選擇題每空2分，分值不同題空另行標(biāo)注

11.(6分X2024?吉林長春模擬)某同學(xué)用如圖(a)所示的向心力演示器探究向心力

大小的表達(dá)式。

681ON右標(biāo)尺格數(shù)

(b)

(1)該實(shí)驗(yàn)中用到實(shí)驗(yàn)方法是________O

A.理想實(shí)驗(yàn)法B.控制變量法C.等效替代法

(2)某同學(xué)在探究向心力大小與軌道半徑的關(guān)系時(shí)，以：rB=l：1,以長槽(左側(cè))標(biāo)尺

格數(shù)為縱坐標(biāo)，短槽(右側(cè))標(biāo)尺格數(shù)為橫坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)描點(diǎn)，得到如圖(b)所示的

關(guān)系圖像，為使圖線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)該調(diào)節(jié)(填裝置圖上結(jié)構(gòu)標(biāo)

號)。

⑶根據(jù)圖(b)(選填“能”或“不能”)得出向心力大小與軌道半徑的關(guān)系。

12.(9分X2025?湖南長沙月考)“研究平拋物體的運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)的裝置如圖甲所示。小

球從斜槽上滾下，經(jīng)過水平槽飛出后做平拋運(yùn)動。每次都使小球從斜槽上同一位

置由靜止?jié)L下，在小球運(yùn)動軌跡的某處用帶孔的卡片迎接小球，使小球恰好從孔中

央通過而不碰到邊緣，然后對準(zhǔn)孔中央在白紙上記下一點(diǎn)。通過多次實(shí)驗(yàn)，在豎直

白紙上記錄小球所經(jīng)過的多個(gè)位置，用平滑曲線連起來就得到小球做平拋運(yùn)動的

軌跡。

4,060:

??x/cm

甲乙

(1)實(shí)驗(yàn)所需的器材有:白紙、圖釘、平板、鉛筆、弧形斜槽、小球、重垂線、有

孔的卡片，除此之外還需要的一項(xiàng)器材是_______O

A.天平B.秒表C.刻度尺

(2)如圖乙所示是在實(shí)驗(yàn)中記錄的一段軌跡。已知小球是從原點(diǎn)。水平拋出的，經(jīng)

測量幺點(diǎn)的坐標(biāo)為(40cm,20cm),g取10m/s2,則小球平拋的初速度vo=

m/s,若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為XB=60cm廁B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為yn=m。

(3)一同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中采用了如下方法:如圖丙所示,斜槽末端的正下方為。點(diǎn)。用一

塊平木板附上復(fù)寫紙和白紙，豎直立于正對槽口前的。1處,使小球從斜槽上某一

位置由靜止?jié)L下,小球撞在木板上留下痕跡從將木板向后平移至。2處，再使小球

從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下,小球撞在木板上留下痕跡瓦0、間的距離為

現(xiàn)。、01間的距離為X2〃、B間的高度差為Jo則小球拋出時(shí)的初速度vo為

(3分)。

。22-巧2%（K22+X12）g

2y2y

I9

2y2y

13.(10分)(2024?山東淄博模擬)如圖所示脫粒機(jī)與順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶底端

相連，將收割曬干的玉米投入脫粒機(jī)后，玉米粒由靜止開始沿傳送帶向上運(yùn)動，一

段時(shí)間后和傳送帶保持相對靜止，直至從傳送帶的頂端飛出，最后落在水平地面上。

已知傳送帶與水平方向的夾角為。、頂端距地面的高度為限傳送帶與玉米粒間

的動摩擦因數(shù)為〃，玉米粒飛出后相對于地面的最大高度為小重力加速度為g,若

O

不計(jì)風(fēng)力、空氣阻力和玉米粒之間的相互作用力。求：

（1）（5分）玉米粒落地點(diǎn)與傳送帶底端的水平距離x；

（2）（5分）玉米粒在傳送帶上相對傳送帶靜止的時(shí)間t。

14.（13分）（2025?重慶沙坪壩開學(xué)考）A、B兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)沿同一方向繞某

一星球做勻速圓周運(yùn)動，測得它們之間的距離加隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示。

已知該星球的半徑為7?，周期為T,引力常量為G,衛(wèi)星A的線速度大于衛(wèi)星B的線

速度,不考慮A、B之間的萬有引力。求：

6L

OT2Tt

（1）（4分）A、B兩顆衛(wèi)星繞該星球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑;

⑵（5分）該星球的質(zhì)量;

（3）（4分）該星球的第一宇宙速度。

15.（16分）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，用長為I的輕質(zhì)細(xì)繩將物

塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角敘30。,此時(shí)細(xì)繩伸直但無張力，物塊與轉(zhuǎn)

臺間的動摩擦因數(shù)為〃=0.5,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開

始緩慢加速轉(zhuǎn)動,重力加速度為go

（1）（5分）當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤以角速度必勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，繩上恰好有張力，求。1的值；

（2）（5分）當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤以角速度。2=勻速轉(zhuǎn)動時(shí),求物塊所受的摩擦力大小;

（3）（6分）當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤以角速度03=靜勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，求細(xì)繩的拉力大小。

章末檢測卷（四）曲線運(yùn)動萬有引力與宇宙航行

1.D［小車做曲線運(yùn)動，要求合力指向軌跡的凹側(cè)，而從左向右運(yùn)動速度一直增大,

需要滿足沿著切線方向的速度與合力成銳角，符合條件的圖只有D,故D正確。］

2.C［當(dāng)船渡河時(shí)間最短時(shí)船頭指向正對岸，則船渡河的最短時(shí)間是

s=20s,故A錯(cuò)誤;因?yàn)檠厮鞣较虼茸黾铀龠\(yùn)動后做減速運(yùn)動，垂直河岸方向做

勻速運(yùn)動，可知合運(yùn)動不是直線運(yùn)動，即船運(yùn)動的軌跡不可能是直線，故B錯(cuò)誤;船

渡河時(shí)間與水流速度無關(guān)，則船運(yùn)動到河寬一半用時(shí)s=10s,故C正確；

Z1/2

當(dāng)船運(yùn)動到河中心時(shí)速度最大廁船在河水中的最大速度是

巧11/+為2=，32+52m/s>5m/s,故D錯(cuò)誤。］

3.D［如圖所示/為A合運(yùn)動的速度，根據(jù)它的實(shí)際運(yùn)動效果，兩分速度分別是為、

外其中V。等于重物B的速度VB（同一根繩子，速度大小相同），剛開始時(shí)B的速度為

VB=vcos仇當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí),v“=0,所以B的速度VB=O,

故A錯(cuò)誤,D正確;A勻速上升時(shí)，夾角。逐漸增大,由公式VB=VCOS仇可知B向下做

減速運(yùn)動,由牛頓第二定律可知，繩對B的拉力大于B的重力，故B、C錯(cuò)誤。］

4.C［設(shè)籃球出手時(shí)的速度為見則籃球的水平分速度v.=vocos53。,豎直分速度

『vosin53。,且豎直方向有蝦，水平方向有聯(lián)立解得vo=^p^,C正

確,A、B、D錯(cuò)誤。］

5.D［增大見則下落時(shí)間減小，根據(jù)v產(chǎn)g/,可知小球落到斜面時(shí)的豎直速度減小,

小球落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向夾角。的正切值tan。魯，則小球落到斜面

時(shí)的速度方向改變，故A錯(cuò)誤;小球的運(yùn)動軌跡如圖所示。小球的水平速度與無人

機(jī)的速度相等，小球打在C點(diǎn)時(shí)，飛機(jī)剛好在C點(diǎn)正上方F點(diǎn)，故B錯(cuò)誤;設(shè)小球從

A點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為/廁魚能由幾何關(guān)系可知tan45。上迦=1,

NXEC

解得t=2s,故D正確;小球打在C點(diǎn)前瞬間的速率心/%2+(gt)2=，404m/s,故C

錯(cuò)誤。］

6.C［向心力是效果力，不是小球?qū)嶋H受到的力，對小球受力分析,小球受重力、細(xì)

線的拉力，小球可能受圓錐體的支持力,也可能不受圓錐體的支持力，故A錯(cuò)誤;角

速度較小時(shí),小球緊貼錐體，豎直方向有尸rcos<9+FNsin伊mg,水平方向有FTsin

。田NCOS0=mco2lsin仇隨著角速度的增加增大八減小，當(dāng)角速度。達(dá)到。。時(shí)支持

2

力為零，支持力恰好為零時(shí)有mgtan0=mo)olsm仇解得①o=

|V2rad/s,故B錯(cuò)誤,C正確;當(dāng)①=2遮rad/s時(shí)，小球已經(jīng)離開錐體，小球受重力和

拉力的作用，故D錯(cuò)誤。］

7.D［嫦娥六號在圓軌道〃上運(yùn)行的向心加速度所①尸皇匕但圓軌道〃并不是月球

表面的軌道,所以月球表面的重力加速度彥。亨%故A錯(cuò)誤;嫦娥六號在圓軌道上

運(yùn)行時(shí)有年=加(曰)),解得出甯，月球的平均密度2#=焉,故B錯(cuò)誤油于兩

次變軌是離月球越來越近,所以兩次變軌均為減速變軌，故C錯(cuò)誤;由開普勒第三

定律治2,解得75苧T,故D正確。］

8.AD［因發(fā)射的“鵲橋二號”未能變軌到繞太陽轉(zhuǎn)動，則發(fā)射速度要小于第二宇

宙速度，即發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間，故A正確;“鵲橋二號”在軌道I

運(yùn)行到近月點(diǎn)Z時(shí)減速才能變軌進(jìn)入凍結(jié)軌道n運(yùn)行，故B錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定

律有等=能。，解得可知“鵲橋二號”在軌道I上經(jīng)過幺點(diǎn)的加速度等于在軌道

n上經(jīng)過z點(diǎn)時(shí)的加速度，故c錯(cuò)誤;軌道I的半長軸大于軌道n的半長軸，由開普勒

第三定律會左知“鵲橋二號”在軌道I上的運(yùn)行周期比在軌道n上的運(yùn)行周期長，故

D正確。］

9.BC［當(dāng)圓盤繞其豎直軸以角速度。o轉(zhuǎn)動時(shí)，由牛頓第二定律則有

尸+w〃Bg=MB3o2夫尸=〃機(jī)咫，聯(lián)立解得尸=1.7N,tt>o=yrad/s,A錯(cuò)誤,B正確;輕繩突然

1

斷裂,B物體做平拋運(yùn)動，有x=@)R%gK所以B物體落到水平地面的位置到豎

直軸的距離為5=V%2+R2=2m,C正確;B物體落地時(shí)的速度大小為

v=J(gR)2+(gt)2=4V^m/s,D錯(cuò)誤。］

10.AC［對小球受力分析,在豎直方向有mg=F-xaSm仇可知小球一定受a繩的拉力

作用，且小球所受a繩的拉力隨角速度的增大而保持不變，故A正確,B錯(cuò)誤;當(dāng)b

繩剛要繃緊出現(xiàn)彈力時(shí),水平方向根據(jù)牛頓第二定律，有尸TaCOS小女。2/,聯(lián)立解得

8=需，即當(dāng)角速度?！祶u時(shí)力繩將出現(xiàn)彈力，故C正確;由于b繩可能沒有彈

A,ttanUYZtanU

力，故b繩突然被剪斷，。繩的彈力可能不變，故D錯(cuò)誤。］

11.答案(1)B(2)8(3)能

解析⑴在用向心力演示器探究向心力大小的表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)中，始終只有一個(gè)變

量，所用方法為控制變量法。故選及

(2)由題圖可知，右標(biāo)尺格數(shù)為零時(shí)，左標(biāo)尺格數(shù)不為零，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)該調(diào)節(jié)8,使左右

兩邊同時(shí)為零。

(3)根據(jù)題圖可知初始時(shí)刻左邊標(biāo)尺比右邊標(biāo)尺大1個(gè)單位，將圖像向下平移一個(gè)

單位后，可得左邊標(biāo)尺格數(shù)始終為右邊標(biāo)尺格數(shù)的2倍,結(jié)合題意以：rB=l：1,可

以得出向心力大小與軌道半徑的關(guān)系。

12.答案(1)C(2)20.45(3)A

解析(1)此實(shí)驗(yàn)中只需描繪出小球做平拋運(yùn)動的軌跡，根據(jù)軌跡進(jìn)行計(jì)算，本實(shí)

驗(yàn)還需要刻度尺。故選C。

⑵根據(jù)以女代解得到達(dá)幺點(diǎn)的時(shí)間片第0.2s

小球平拋的初速度為vo=^=2m/s

到達(dá)8點(diǎn)的時(shí)間為f=^=0.3s

B點(diǎn)縱坐標(biāo)為,VB=gg產(chǎn)=0.45mo

(3)在豎直方向上了也勾?微gt/

水平方向上Xl=V0^1,X2=V0^2

聯(lián)立解得小球拋出時(shí)的初速度vo=F亨兀，故A正確。

72y

13.答案(喘⑵肆”

解析⑴玉米粒飛出后上升階段