浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 反比例函數(shù) 單元測(cè)試（含答案）

浙教版八年級(jí)下第6章反比例函數(shù)單元測(cè)試

一.選擇題（共12小題）

1.下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

17x

A.y=--B.y=-C.3xy=1D.y=-

x-2xz3

2.反比例函數(shù)丫=竺，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（）

3333

A.m>一一B.m<—C.m>-D.m<-

2222

3.節(jié)能環(huán)保已成為人們的共識(shí).淇淇家計(jì)劃購(gòu)買500度電，若平均每天用電x度，則能使用y

天.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.若x=5,則y=100

B.若y=125,貝Ux=4

C.若x減小，則y也減小

D.若x減小一半，則y增大一倍

4.如圖，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形0ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,4）,頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半

軸上，反比例函數(shù)y=（xVO）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B,則平行四邊形OABC的面積為（）

A.27B.18C.15D.12

5.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（-5,%）、B（-3,丫2）、C（7,3）、D（2,y3）,則y2,

丫3的大小關(guān)系是（）

A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<yi<y2D.y3<y2<yi

6.如圖，雙曲線y二1?與直線y=mx相交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,-3）,則A點(diǎn)坐標(biāo)為

()

A.(-2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(2,-3)

7.如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=|(x>0)第一象限的圖象上，PQ垂直x軸，垂足為Q,設(shè)4

POQ的面積是s,那么s與k之間的數(shù)量關(guān)系是()

A.s=9B.s=5C.s=kD.不能確定

42

8.如圖，反比例函數(shù)y=g的圖象經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)C,D,若點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐

(0,4),(a,b),且a+b=7.5,則k的值是()

B.10C.12D.15

9.反比例函數(shù)y=g(k#=0,x>0)的圖象如圖所示，點(diǎn)A是圖象上一點(diǎn)，AB垂直于x軸且與

x軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，若aABC的面積為1.5,則k的值為()

A.-1.5B.1.5C.3D.4

10.如圖，已知雙曲線y=K與直線y=交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），過(guò)點(diǎn)A作x

x4

軸垂線，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線，兩條垂線交于點(diǎn)C,若aABC的面積為8,則k的值為（）

A.2B.4C.8D.16

11.如圖，是三個(gè)反比例函數(shù)y=?,y=?,y=?在x軸上方的圖象，則K，k2,卜3的大小

關(guān)系為（）

A.k1<k2<k3B.k1<k3<k2C.k2<k1<k3D.k2<k3<k1

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=：（k>0,x>0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作x軸的

垂線，與函數(shù)y=T（x>0）的圖象交于點(diǎn)B.點(diǎn)C為x軸正半軸上一點(diǎn)，連結(jié)AC并延長(zhǎng)交函數(shù)

y=--（x>0）的圖象于點(diǎn)D.若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,AC=2CD,則線段0C的長(zhǎng)為（）

X

A.2B.ISC.j3D.4：

二.填空題(共6小題)一

13.反比例函數(shù)y="的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-1),則k的值為.

14.如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=1(xVO)的圖象上，PA_Lx軸于點(diǎn)A,若aPAO的面積為6,

則k的值為.

15.如圖，反比例函數(shù)廠|的圖象與AABC的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)E(3,m)、F(n,2),

已知AB〃x軸，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，則m+n=.

16.如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)(k于0)的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM_Lx軸，垂足為M,

若aPOM的面積等于3,則k的值為.

y

17.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=—|(x<0)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=：(x>0),

AB〃CD且AB=CD,點(diǎn)C,D在x軸上，四邊形ABCD面積為5,貝[k=.

1

18.(2025?安慶二模)如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=；(x>0)與正比例函數(shù)y=x圖象的交點(diǎn),

B,C是直線y=x上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B,C均在點(diǎn)A右側(cè)，分別過(guò)B,C作y軸的平行線，交反比例

函數(shù)y=[(x>0)的圖象于D,E兩點(diǎn).

X

(1)當(dāng)點(diǎn)A,B是線段0C的三等分點(diǎn)時(shí)，BD：CE的值為.

(2)連接0D,OE,若CE=2BD,則40D-0E的值為.

三.解答題(共5小題)

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b(k#=0)與反比例函數(shù)(m#=0)的圖象

X

交于點(diǎn)A(3,1),且過(guò)點(diǎn)B(0,-2).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)kx+b>r時(shí)，x的取值范圍.

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22.如圖，反比例函數(shù)y=g(k#=0)與正比例函數(shù)y=mx(m/0)的圖象交于點(diǎn)A(7,2)和

點(diǎn)B,點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接AC,BC.

(1)分別求出反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式；

(2)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出不等式人Vmx的解集；

X

(3)求aABC的面積.

23.如圖，反比例函數(shù)y之(k/0)的圖象與一次函數(shù)y二-2x-1的圖象相交于點(diǎn)A(a,1),B

x2

(2,b).

(1)求k的值；

(2)直接寫出不等式-x-IV/勺解集；

2x

(3)直線AB與y軸的交點(diǎn)為C,若P為x軸上的一點(diǎn)，當(dāng)aAPC的面積為3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(4)若Q為y軸上的一點(diǎn)，當(dāng)aBOQ為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

浙教版八年級(jí)下第6章反比例函數(shù)單元測(cè)試

(參考答案)

選擇題(共12小題)

1、C2、B3、C4、C5、C6、B7、B8、A9、C10、B11、A12、B

二.填空題(共6小題)

9

13、-1；14、-12；15、10；16、-6;17、3；18、—；6；

16

三.解答題(共5小題)

19、解：(1),?,反比例函數(shù)y專5/0)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,1),

Am=3X1=3,

???反比例函數(shù)的表達(dá)式為y-;

X

?.?一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,1)和B(0,-2),

?(3k+b=1解得［k=1

??{b=—2，解付%=-2'

一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-2;

(2)當(dāng)7VxVO或x>3時(shí)，kx+b>-.

X

20、解：(1)把A(2,3)代入丫2/導(dǎo)m=2X3=6,

反比例函數(shù)解析式為y2=|,

把B(6,n)代入得6n=6,解得n=1,

AB(6,1),

把A(2,3),B(6,1)代入y尸kx+b得渣+?=?,解得*=一)

%k+b=1b=4

一次函數(shù)解析式為yi=-gx+4;

(2)當(dāng)y1>0時(shí)，即TX+4>0,解得XV8,

當(dāng)x<8時(shí)，yi>0.

21、解：(1)作AHLy軸，如圖,

在RSAOH中，tanNAOH嗡=，貝UOH=3AH,

222

VOH+AH=OA,

A9AH2+AH2=(2V10)2,解得AH=2,

A0H=6,

AA(2,6),

lr

把A(2,6)代入得k=2X6=12,

反比例函數(shù)解析式為y=—,

X

當(dāng)x=-4時(shí)，y號(hào)一3,貝IB(-4,-3),

—4

3

把A(2,6),B(-4,-3)代入y=ax+tU號(hào)｛個(gè)+?=6解得尸="

—4a+b=-3b=3

一次函數(shù)解析式為y=|x+3;

(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=|x+3=3,則C(0,3),

1：1

SAAOB=SAAOC+SABOC=|X2X3+X4X3=9;

(3)-4<x<0或x>2.

22、解：(1)把點(diǎn)A(-1,2)代入y=：(kWO)得：2=占，

???k二-2,

7

???反比例函數(shù)的解析式為y=——；

X

把點(diǎn)A(-1,2)代入y二mx(m/0)得：2二-m,

m——2,

???正比例函數(shù)的解析式為y=-2x;

(2)1?反比例函數(shù)y=g(kW0)與正比例函數(shù)y=mx(tn/0)的圖象交于點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)

B,

AB(1,-2),

根據(jù)圖象得：不等式人Vmx的解集為x<-1或0VxV1;

X

(3)?.?點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于v軸的對(duì)稱點(diǎn)，

AC(1,2),

ACA=2,

**?SAABC=]X2X(2+2)=4.

23、解：(1)?.?一次函數(shù)y=\x-1的圖象經(jīng)過(guò)A(a,1),B(2,b)兩點(diǎn),

/.1---a-1,