24.1.1圓課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第二十四章

圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1圓01認(rèn)識(shí)圓，理解圓的定義.02掌握弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別聯(lián)系.教學(xué)目標(biāo)情景導(dǎo)入圓是一種基本的幾何圖形，圓形物體在生活中隨處可見。

回顧直線的研究框架，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣進(jìn)一步研究圓？ABA

研究思路：定義——性質(zhì)——關(guān)系

回顧直線的研究框架，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣進(jìn)一步研究圓？ABA

研究思路：定義——性質(zhì)——關(guān)系性質(zhì)：圓的對(duì)稱性，及圓中各要素之間的關(guān)系關(guān)系：點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓等圖形之間的位置關(guān)系

項(xiàng)目化活動(dòng)1：如何在操場(chǎng)上要畫一個(gè)半徑為5m的圓？說出你的理由？·

方法：用體育老師的長(zhǎng)卷尺，頂端綁一只筆，另外一端量到5米的長(zhǎng)度，然后劃一個(gè)圈.卷尺要保持拉直狀態(tài).固定一點(diǎn)，拉直卷尺，旋轉(zhuǎn).

追問3：你能否用數(shù)學(xué)的幾何元素來刻畫這些關(guān)鍵的操作字眼嗎？同時(shí)在紙上畫一畫圓.

追問2：在畫圓的過程，大家能否提煉出關(guān)鍵的操作字眼？

追問1：在畫的過程當(dāng)中需要注意什么？

觀察下列畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？（畫圓）

圓：在一個(gè)平面內(nèi)，一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓；

圓心：固定的端點(diǎn)叫做圓心；

半徑：線段OA叫做這個(gè)圓的半徑.

圓的表示方法：以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.定義

（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑）；（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.

圓的第二定義：所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成的圖形叫做圓.

歸納：

把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．為什么車輪是圓的？典例精析例1

矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.求證：A，B，C，D在以O(shè)為圓心的同一圓上.ABCDO證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.跟蹤訓(xùn)練(見課本81頁(yè)練習(xí)2)：△ABC中，∠C=90°.求證：A，B，C三點(diǎn)在同一個(gè)圓上.1.填空：（1）______是圓中最長(zhǎng)的弦，它是______的2倍．（2）圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，

圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有

條，

劣弧有

條．直徑半徑一兩四四2.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm，最遠(yuǎn)距離為10cm,則這個(gè)圓的半徑是

.7cm或3cmABCDOFE13當(dāng)堂檢測(cè)3.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是?。?3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長(zhǎng)的?。?6)直徑是最長(zhǎng)的弦；(7)長(zhǎng)度相等的弧是等弧.14

4．一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？不公平，應(yīng)該站成圓形.15鞏固練習(xí)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，求證：A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上.∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓上。矩形——四點(diǎn)共圓.鞏固練習(xí)1、從樹木的年輪，可以很清楚的看出樹生長(zhǎng)的年齡。如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,那么這棵紅杉樹的半徑平均每年增加多少？23÷20=1.151.15÷2=0.575鞏固練習(xí)2、填空：（1）根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“

”，而不是“圓面”。（2）圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)必需條件，圓心決定圓的

，半徑?jīng)Q定圓的

，二者缺已不可。

周圓位置大小新知探究圓的有關(guān)概念·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.注意1.弦新知探究圓的有關(guān)概念圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·BOAC⌒

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱?。訟、B為端點(diǎn)的弧記作AB

，讀作“圓弧