1.3全等三角形的判定第2課時(shí)課件蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第1章

三角形1.3全等三角形的判定第2課時(shí)“角邊角”(ASA)⒈已學(xué)過判定兩個(gè)三角形全等的方法有：SAS2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么重要性質(zhì)？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.知識(shí)關(guān)聯(lián)四種可能三個(gè)角兩邊及一角兩角及一邊三條邊兩邊夾一角兩邊及其中一邊的對(duì)角兩角夾一邊兩角及其中一角的對(duì)邊3．請(qǐng)猜想，構(gòu)成全等還有哪些條件組合？√知識(shí)關(guān)聯(lián)1.如圖,用紙板擋住兩個(gè)三角形的一部分,你能畫出這兩個(gè)三角形嗎?如果能,你畫的三角形和其他同學(xué)畫的三角形能完全重合嗎?解:第一幅圖不能,第二幅圖能(如圖),畫出的三角形和其他同學(xué)畫的三角形能完全重合.

【探究】探索基本事實(shí)——“角邊角”(ASA)探究與應(yīng)用【活動(dòng)探究】2.如圖,給定△ABC,在透明紙上用直尺和圓規(guī)作△A'B'C',使得∠B'=∠B,∠C'=∠C,B'C'=BC.這兩個(gè)三角形全等嗎?補(bǔ)全下面△A'B'C'的作法并回答上述問題.探究與應(yīng)用

【探究】探索基本事實(shí)——“角邊角”(ASA)作法圖形1.作B'C'=

;

2.在B'C'的同側(cè)分別作∠MB'C'=

,

∠NC'B'=

,B'M,C'N相交于點(diǎn)A'.

△A'B'C'即為所求.BC∠B∠C這兩個(gè)三角形全等.探究與應(yīng)用

【探究】探索基本事實(shí)——“角邊角”(ASA)

【概括新知】探究與應(yīng)用

【探究】探索基本事實(shí)——“角邊角”(ASA)

【鞏固新知】(1)如圖,在△ABC和△FED中,∠C=∠D,∠B=∠E,根據(jù)“ASA”判定△ABC≌△FED,則需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是

;

BC=ED探究與應(yīng)用

【探究】探索基本事實(shí)——“角邊角”(ASA)(2)如圖,已知∠1=∠2,直接根據(jù)“ASA”判定△ABD≌△ACD,則需要補(bǔ)充的一個(gè)條件為

;

∠BAD=∠CAD探究與應(yīng)用

【探究】探索基本事實(shí)——“角邊角”(ASA)(3)如圖,點(diǎn)D,A,B在同一條直線上,∠CAD=∠EAB,AE=AC,直接根據(jù)“ASA”判定△ABC≌△ADE,則需要添加的一個(gè)條件是

.

∠C=∠E探究與應(yīng)用

【探究】探索基本事實(shí)——“角邊角”(ASA)

例

(教材典題)如圖,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E,F分別在AB,AC上,且DE∥AC,DF∥AB.求證:△EBD≌△FDC.

探究與應(yīng)用【理解應(yīng)用】運(yùn)用“角邊角”(ASA)證明三角形全等練習(xí)如圖,AB,CD相交于點(diǎn)O,O是AB的中點(diǎn),AC∥BD.求證:△ACO≌△BDO.

探究與應(yīng)用【理解應(yīng)用】運(yùn)用“角邊角”(ASA)證明三角形全等拓展如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠DAB=90°,DF⊥AC于點(diǎn)F,延長(zhǎng)DF交AB于點(diǎn)E,AE=BC.求證:AC=DE.證明:∵DF⊥AC,∴∠AFE=90°.∴∠CAB+∠AED=90°.∵∠B=90°,∴∠CAB+∠ACB=90°.∴∠ACB=∠DEA.探究與應(yīng)用【理解應(yīng)用】運(yùn)用“角邊角”(ASA)證明三角形全等

【理解應(yīng)用】運(yùn)用“角邊角”(ASA)證明三角形全等常見隱含的等角(1)公共角相等;(2)對(duì)頂角相等;(3)等角加(減)等角,其和(差)仍相等;(4)同角或等角的余(補(bǔ))角相等;(5)由角平分線的定義得出角相等;(6)平行線中的同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等;(7)在條件中出現(xiàn)多個(gè)垂直時(shí),常通過“同角或等角的余角相等”來證明角相等.探究與應(yīng)用【理解應(yīng)用】運(yùn)用“角邊角”(ASA)證明三角形全等【方法總結(jié)】

角邊角基本事實(shí)兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”)注意證明時(shí)，必須按“角-邊-角”的順序書寫課堂小結(jié)與檢測(cè)

【小結(jié)】1.如圖,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,且∠B=∠C,那么補(bǔ)充下列哪個(gè)條件后,可直接用“ASA”判定△ABE≌△ACD的是 (

)A.AD=AE B.∠AEB=∠ADCC.BE=CD D.AB=ACD課堂小結(jié)與檢測(cè)

【檢測(cè)】2.如圖,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,要運(yùn)用“ASA”直接判定△ABC≌△DEF,還需補(bǔ)充的條件是

.

∠A=∠D課堂小結(jié)與檢測(cè)

【檢測(cè)】3.如圖,已知∠B=∠E,AB=DE,要證明△ABC≌△DEC,(1)若以“SAS”為依據(jù),應(yīng)添加條件:

;

(2)若以“ASA”為依據(jù),應(yīng)添加條件:

.

BC=EC∠A=∠D課堂小結(jié)與檢測(cè)

【檢測(cè)】4.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C.

求證：BD=CE.證明：在△ADC和△AEB中,∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又∵AB=AC（已知）∴AB-AD=AC-AE（等式的性質(zhì)）∴BD=CEDBEAOC課堂小結(jié)與檢測(cè)

【檢測(cè)】5.如圖,∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能證明AC＝BD嗎?

證明:∵∠1＝∠2

，∴∠1＋∠BEC＝∠2＋∠BEC，（等式的性質(zhì)）∴

∠AEC＝∠BED，

在△EAC