高中數(shù)學必修一2.2.2《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案

《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案教學目標教學知識點對數(shù)函數(shù)的概念；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．能力訓練要求理解對數(shù)函數(shù)的概念；掌握對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)；培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識．（三）德育滲透目標1．認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；2．用聯(lián)系的觀點看問題；3．了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)生活中的簡單應用．教學重點對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)．教學難點對數(shù)函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的關系．教學過程一、復習引入：1、指對數(shù)互化關系：a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)(1)定義域：R（2）值域：（0，+∞）（3）過點（0，1），即x=0時，y=1（4）在R上是增函數(shù)（4）在R上是減函數(shù)3、我們研究指數(shù)函數(shù)時，曾經(jīng)討論過細胞分裂問題，某種細胞分裂時，得到的細胞的個數(shù)是分裂次數(shù)的函數(shù)，這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)=表示．引出新課對數(shù)函數(shù)．二、新授內(nèi)容：1．對數(shù)函數(shù)的定義：例1．求下列函數(shù)的定義域：2．對數(shù)函數(shù)的圖象：3．練習：教材第73頁練習第1題．解：相同性質(zhì)：兩圖象都位于y軸右方，都經(jīng)過點（1，0），這說明兩函數(shù)的定義域都是（0，+∞），且當x=1,y=0.是下降的曲線，這說明前者在（0，+∞）上是增函數(shù)，后者在（0，+∞）上是減函數(shù).4．對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)由對數(shù)函數(shù)的圖象，觀察得出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．a(chǎn)＞10＜a＜1圖象性質(zhì)定義域：（0，+∞）值域：R過點（1，0），即當x=1時，y=0在（0，+∞）上是增函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)三、講解范例：例2．比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。盒〗Y1：兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟：①確定所要考查的對數(shù)函數(shù)；②根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性；③比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對數(shù)值的大?。〗Y2：分類討論的思想．對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于對數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1．而已知條件并未指明，因此需要對底數(shù)a進行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想，要求學生逐步掌握．四、練習1。（P73、2）求下列函數(shù)的定義域：解：（1）由1x＞0得x＜1∴所求函數(shù)定義域為{x|x＜1}；(2)由x≠0，得x≠1，又x＞0∴所求函數(shù)定義域為{x|x＞0且x≠1}；求a的值。（因時間而定，選講）五、課堂小結⑴對數(shù)函數(shù)定義、圖象、性質(zhì)；⑵對數(shù)的定義，指數(shù)式與對數(shù)式互換；⑶比較兩個數(shù)的大小．六、課后作業(yè)：閱讀教材第70～72頁；2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）教學目標1.教學知識點對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；2．同底數(shù)對數(shù)比較大小；３．不同底數(shù)對數(shù)比較大??；４．對數(shù)形式的復合函數(shù)的定義域、值域；５．對數(shù)形式的復合函數(shù)的單調(diào)性．2.能力訓練要求掌握對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；２．掌握同底數(shù)對數(shù)比較大小的方法；３．掌握不同底數(shù)對數(shù)比較大小的方法；４．掌握對數(shù)形式的復合函數(shù)的定義域、值域；5．掌握對數(shù)形式的復合函數(shù)的單調(diào)性；6．培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識．3.德育滲透目標1．用聯(lián)系的觀點分析問題、解決問題；２．認識事物之間的相互轉(zhuǎn)化．教學重點1．利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同底數(shù)對數(shù)的大??；2．求對數(shù)形式的復合函數(shù)的定義域、值域的方法；3．求對數(shù)形式的復合函數(shù)的單調(diào)性的方法．教學難點1．不同底數(shù)的對數(shù)比較大??；２．對數(shù)形式的復合函數(shù)的單調(diào)性的討論．教學過程復習引入：1．對數(shù)函數(shù)的定義：2、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)定義域：（0，+∞）．值域：R．在（0，+∞）上是增函數(shù)．在（0，+∞）上是減函數(shù)．3．書P73面練習3111oxy11oxy①②11oxy③y11ox④二、新授內(nèi)容：例1．比較下列各組中兩個值的大?。盒〗Y1：引入中間變量比較大小:例1仍是利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個對數(shù)的大小，當不能直接比較時，經(jīng)常在兩個對數(shù)中間插入1或0等，間接比較兩個對數(shù)的大?。毩暎?．比較大小（備用題）例2．已知x=時，不等式loga(x2–x–2)＞loga(–x2+2x+3)成立，求使此不等式成立的x的取值范圍.即loga＞loga.而＜.所以y=logax為減函數(shù)，故0＜a＜1.解：設0＜x1＜x2＜1，∴f(x2)＞f(x1).故函數(shù)f(x)在(0,1)上是增函數(shù)例5．已知f(x)=loga(a–ax)(a＞1).（1）求f(x)的定義域和值域；（2）判證并證明f(x)的單調(diào)性.解：（1）由a＞1，a–ax＞0，而a＞ax，則x＜1.故f(x)的定義域為(1,+∞)，而ax＜a，可知0＜a–ax＜a，又a＞1.則loga(a–ax)＜lgaa=1.取f(x)＜1，故函數(shù)f(x)的值域為(–∞,1).∴l(xiāng)oga(a–)＜loga(a–)，即f(x1)＜f(x2)，故f(x)在(1,+∞)上為減函數(shù).例6．書P72面例9。指導學生看書。例7．（備選題）求下列函數(shù)的定義域、值域：例8．（備選題）已知f(x)=logax(a＞0，a≠1)，當0＜x1＜x2時，或：當a＞1時，此時函數(shù)y=logax的圖象向上凸.四、課堂小結：比較對數(shù)大小的方法；2．對數(shù)復合函數(shù)單調(diào)性的判斷；3．對數(shù)復合函數(shù)定義域、值域的求法．五、課后作業(yè)1．《習案》P193與P195面。備選題3.已知函數(shù)y=(2)在［0，1］上是減函數(shù)，求a的取值范圍．解：∵a＞0且a≠1,當a＞1時，∴1＜a＜2.當0<a<1時，∴0<a<1，綜上述，0<a<1或1＜a＜2．2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（三）教學目標（一）教學知識點1．了解反函數(shù)的概念，加深對函數(shù)思想的理解2．反函數(shù)的求法．（二）能力訓練要求1．使學生了解反函數(shù)的概念；2．使學生會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)．（三）德育滲透目標培養(yǎng)學生用辯證的觀點，觀察問題、分析問題、解決問題的能力．教學重點1．反函數(shù)的概念；2．反函數(shù)的求法．教學難點反函數(shù)的概念．教學過程一、復習引入：問題１：函數(shù)s=vt的定義域、值域分別是什么？二、講解新課：1．反函數(shù)的定義探討1：所有函數(shù)都有反函數(shù)嗎？為什么？探討2：互為反函數(shù)定義域、值域的關系定義域AC值域CA探討4：探究互為反函數(shù)的函數(shù)的圖像關系觀察討論函