廣西高二理科數(shù)學試卷

廣西高二理科數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|-2<x<4}，則集合A∩B等于（）

A.{x|-1<x<4}

B.{x|1<x<3}

C.{x|-2<x<3}

D.{x|1<x<4}

2.函數(shù)f(x)=log?(x+1)的定義域是（）

A.(-∞,-1)

B.(-1,+∞)

C.(-∞,-1]∪[1,+∞)

D.(-∞,+∞)

3.若點P(a,b)在直線y=2x+1上，則a、b的關系是（）

A.b=2a+1

B.a=2b+1

C.b=a+2

D.a=b+2

4.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

5.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，則f(2)的值是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

6.在△ABC中，若角A=45°，角B=60°，則角C等于（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

7.已知等差數(shù)列{a_n}的首項為2，公差為3，則第5項a_5的值是（）

A.11

B.14

C.17

D.20

8.已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，則圓心坐標是（）

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

9.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)等于（）

A.-2

B.1

C.0

D.2

10.已知三角形ABC的三邊長分別為3、4、5，則該三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=3x+2

C.y=1/x

D.y=√x

2.在△ABC中，若角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，則下列結論正確的有（）

A.角C是直角

B.角A是銳角

C.角B是鈍角

D.△ABC是等邊三角形

3.下列命題中，真命題的有（）

A.若a>b，則a2>b2

B.若a2>b2，則a>b

C.若a>b，則1/a<1/b

D.若a>b，則|a|>|b|

4.已知等比數(shù)列{b_n}的首項為1，公比為2，則下列說法正確的有（）

A.第4項b_4的值是8

B.前4項和S_4的值是15

C.第n項b_n的通項公式是2^(n-1)

D.該數(shù)列的前n項和S_n的公式是(2^n-1)/2

5.下列幾何體中，是旋轉體的是（）

A.棱柱

B.圓柱

C.棱錐

D.圓錐

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則f(1)+f(-1)的值是________。

2.不等式|3x-2|<5的解集是________。

3.在直角坐標系中，點A(2,3)關于原點對稱的點的坐標是________。

4.已知樣本數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10，則該樣本的方差s2約等于________。

5.若直線l的斜率是-3，且它經(jīng)過點(1,2)，則直線l的方程是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-5x+6=0。

2.已知函數(shù)f(x)=√(x+2)，求f(2)+f(-1)的值。

3.計算：sin30°+cos45°的值。

4.在等差數(shù)列{a_n}中，已知a_1=3，a_5=9，求該數(shù)列的通項公式a_n。

5.求拋物線y=x2+4x+5的頂點坐標。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.B{x|1<x<3}∩{x|-2<x<4}={x|1<x<3}

2.Blog?(x+1)有意義需x+1>0，即x>-1

3.A點P(a,b)在直線y=2x+1上，代入得b=2a+1

4.A拋擲一枚均勻骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的有2,4,6，共3種情況，概率為3/6=1/2

5.Cf(2)=22-2*2+3=4-4+3=3

6.C∠C=180°-45°-60°=75°

7.Ca_5=a_1+d*(5-1)=2+3*4=14

8.A圓的標準方程(x-h)2+(y-k)2=r2中，(h,k)為圓心坐標

9.A奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，所以f(-1)=-f(1)=-2

10.C滿足32+42=52，是勾股數(shù)，故為直角三角形

二、多項選擇題答案及解析

1.B,Dy=3x+2是斜率為3的直線，斜率>0為增函數(shù)；y=√x是增函數(shù)

2.A,B,Ca2+b2=c2是勾股定理條件，故A對；直角三角形中直角邊為a,b，斜邊為c

3.B,Ca=-2>b=-3時，a2=4>b2=9，故A錯；a=2>b=1時，a2=4>b2=1，故B對

4.A,C,Db_4=1*23=8；S_4=1*(2?-1)/(2-1)=15；b_n=1*2^(n-1)；S_n=(2^n-1)/2

5.B,D圓柱、圓錐是旋轉體，棱柱、棱錐不是

三、填空題答案及解析

1.2f(1)=2*1-3=-1；f(-1)=2*(-1)-3=-5；-1+(-5)=-6

2.(-1,3/3)3x-2>5或3x-2<-5，解得x>7/3或x<-1

3.(-2,-3)關于原點對稱，橫縱坐標均取相反數(shù)

4.9.2s2=[(5-7.8)2+(7-7.8)2+(7-7.8)2+(9-7.8)2+(10-7.8)2]/5≈9.2

5.3x+y-5=0斜率k=-3，過(1,2)，代入點斜式y(tǒng)-2=-3(x-1)，化簡得

四、計算題答案及解析

1.(x-2)(x-3)=0解得x=2或x=3

2.√4+√1=2+1=3f(2)=√4=2；f(-1)=√(-1+2)=1

3.1/2+√2/2sin30°=1/2；cos45°=√2/2；1/2+√2/2

4.a_n=a_1+(n-1)da_5=a_1+4d，3+4d=9，解得d=3/2；a_n=3+(n-1)*(3/2)=3n/2-3/2

5.(-2,-1)y=x2+4x+5=x2+4x+4-4+5=(x+2)2+1，頂點(-2,1)

知識點總結

一、集合與函數(shù)

1.集合運算：交集、并集、補集

2.函數(shù)定義域、值域

3.函數(shù)奇偶性：f(-x)=-f(x)為奇函數(shù)，f(-x)=f(x)為偶函數(shù)

4.函數(shù)單調性：斜率>0增，<0減

5.一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)

二、三角函數(shù)

1.三角函數(shù)定義：單位圓上坐標關系

2.三角函數(shù)值：特殊角30°,45°,60°

3.三角恒等式：sin2+cos2=1

4.三角函數(shù)圖像與性質

三、數(shù)列

1.等差數(shù)列：a_n=a_1+(n-1)d

2.等比數(shù)列：a_n=a_1*q^(n-1)

3.數(shù)列求和：公式法、錯位相減法

四、解析幾何

1.直線方程：點斜式、斜截式、一般式

2.圓的標準方程與一般方程

3.圓錐曲線：拋物線、橢圓、雙曲線

五、統(tǒng)計初步

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、方差

2.概率計算：古典概型、幾何概型

題型考察知識點詳解及示例

1.選擇題：考察基礎概念記憶與簡單計算能力

示例：函數(shù)奇偶性判斷需要記憶定義并應用

2.多項選