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文檔簡(jiǎn)介

河南近幾年數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題1分,共10分)

1.河南近幾年中考數(shù)學(xué)試卷中,函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2),且k>0,則該函數(shù)的圖像大致位于:

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、三象限

D.第二、四象限

2.河南中考數(shù)學(xué)中常考的幾何問題是,在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,則∠C的度數(shù)為:

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

3.河南近幾年數(shù)學(xué)試卷中,關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△,若△<0,則該方程:

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根

D.可能有一個(gè)實(shí)數(shù)根

4.河南中考數(shù)學(xué)中,統(tǒng)計(jì)與概率部分??嫉氖?,一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率為:

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

5.河南近幾年數(shù)學(xué)試卷中,關(guān)于圓的幾何問題,若圓的半徑為r,則該圓的面積為:

A.2πr

B.πr2

C.πr

D.4πr2

6.河南中考數(shù)學(xué)中,關(guān)于數(shù)據(jù)的分析問題,一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的平均數(shù)和中位數(shù)分別為:

A.6,7

B.7,7

C.6,6

D.7,6

7.河南近幾年數(shù)學(xué)試卷中,關(guān)于相似三角形的判定,若△ABC∽△DEF,且AB/DE=AC/DF,則下列條件中不一定是相似三角形判定條件的是:

A.∠A=∠D

B.∠B=∠E

C.∠C=∠F

D.BC/EF≠AB/DE

8.河南中考數(shù)學(xué)中,關(guān)于一次函數(shù)的應(yīng)用題,某商品售價(jià)y(元)與銷售量x(件)的關(guān)系為y=10x+50,則該商品的成本至少為:

A.50元

B.10元

C.40元

D.無法確定

9.河南近幾年數(shù)學(xué)試卷中,關(guān)于特殊四邊形的性質(zhì),菱形的對(duì)角線互相:

A.平行

B.垂直且平分

C.相交但不垂直

D.不相交

10.河南中考數(shù)學(xué)中,關(guān)于銳角三角函數(shù),若sinA=1/2,則∠A的度數(shù)為:

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

二、多項(xiàng)選擇題(每題4分,共20分)

1.河南近幾年中考數(shù)學(xué)試卷中,關(guān)于二元一次方程組的應(yīng)用題,若方程組為\(\begin{cases}ax+by=8\\cx+dy=10\end{cases}\),且其解為\(x=2,y=3\),則下列說法正確的有:

A.\(a+b=8\)

B.\(c+d=10\)

C.若方程組變?yōu)閈(\begin{cases}2ax+2by=16\\cx+dy=10\end{cases}\),則其解仍為\(x=2,y=3\)

D.若方程組變?yōu)閈(\begin{cases}ax+by=8\\2cx+2dy=20\end{cases}\),則其解仍為\(x=2,y=3\)

2.河南中考數(shù)學(xué)中,關(guān)于二次函數(shù)的圖像與性質(zhì),若二次函數(shù)\(y=ax2+bx+c\)的圖像開口向上,且頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,-2)\),則下列說法正確的有:

A.\(a>0\)

B.函數(shù)的最小值為-2

C.當(dāng)\(x<1\)時(shí),函數(shù)值隨x增大而減小

D.當(dāng)\(x>1\)時(shí),函數(shù)值隨x增大而增大

3.河南近幾年數(shù)學(xué)試卷中,關(guān)于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與概率問題,一個(gè)班級(jí)有60名學(xué)生,其中男生40名,女生20名,隨機(jī)抽取3名學(xué)生參加活動(dòng),則抽到3名男生的概率為:

A.\(C_{40}^3/C_{60}^3\)

B.\(P_{40}^3/P_{60}^3\)

C.\(40/60\times39/59\times38/58\)

D.以上均不正確

4.河南中考數(shù)學(xué)中,關(guān)于圓的幾何問題,若圓的半徑為5,弦長(zhǎng)為6,則該弦中點(diǎn)到圓心的距離為:

A.3

B.4

C.5

D.6

5.河南近幾年數(shù)學(xué)試卷中,關(guān)于特殊四邊形的判定與性質(zhì),若四邊形ABCD中,AB=AD,BC=CD,且∠B=∠D,則該四邊形一定是:

A.菱形

B.矩形

C.正方形

D.等腰梯形

三、填空題(每題4分,共20分)

1.河南中考數(shù)學(xué)中,若關(guān)于x的一元二次方程\(x^2-mx+9=0\)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為19,則實(shí)數(shù)m的值為:________。

2.河南近幾年數(shù)學(xué)試卷中,在△ABC中,∠A=45°,∠B=75°,BC=6,則AB邊的長(zhǎng)度為:________。

3.河南中考數(shù)學(xué)中,一個(gè)圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為5,則該圓錐的側(cè)面積為:________。

4.河南近幾年數(shù)學(xué)試卷中,若樣本數(shù)據(jù)為:5,7,7,9,10,則該樣本的中位數(shù)為:________。

5.河南中考數(shù)學(xué)中,將拋物線\(y=2x^2\)向上平移3個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,所得拋物線的解析式為:________。

四、計(jì)算題(每題10分,共50分)

1.解方程組:\(\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\)。

2.計(jì)算:\(\sin30°\cdot\cos45°+\tan60°\div\sqrt{3}\)。

3.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,0),(0,-3),且對(duì)稱軸為直線x=2,求該二次函數(shù)的解析式。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm,母線長(zhǎng)為10cm,求該圓錐的全面積。

5.某校進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)試,成績(jī)服從正態(tài)分布,平均分是80分,標(biāo)準(zhǔn)差是10分。若某學(xué)生的成績(jī)?yōu)?5分,求該學(xué)生的成績(jī)?cè)谡龖B(tài)分布曲線下的概率。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析:函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2),代入得2=k+b,因?yàn)閗>0,圖像經(jīng)過第一、三象限,結(jié)合選項(xiàng)B正確。

2.A

解析:三角形內(nèi)角和為180°,∠C=180°-45°-60°=75°。

3.C

解析:△<0,方程無實(shí)數(shù)根。

4.C

解析:摸到紅球的概率=3/(3+2)=3/5。

5.B

解析:圓的面積公式為πr2。

6.A

解析:平均數(shù)=(5+6+7+8+9)/5=7,中位數(shù)=7。

7.D

解析:BC/EF≠AB/DE不滿足相似條件。

8.B

解析:當(dāng)x=0時(shí),y=50,成本至少為10元。

9.B

解析:菱形的對(duì)角線互相垂直平分。

10.A

解析:sin30°=1/2,∠A=30°。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,D

解析:由已知解得a+b=8,c+d=10,第二個(gè)方程組乘以2仍成立。

2.A,B,D

解析:開口向上,a>0;頂點(diǎn)(1,-2),最小值為-2;對(duì)稱軸x=1,左側(cè)遞減,右側(cè)遞增。

3.A,C

解析:組合數(shù)C計(jì)算概率,排列數(shù)P計(jì)算概率,C選項(xiàng)正確。

4.A,B

解析:弦心距=\(\sqrt{r^2-(弦長(zhǎng)/2)^2}=\sqrt{25-9}=4\)。

5.A,D

解析:滿足鄰邊相等,對(duì)角線相等的四邊形為菱形或等腰梯形。

三、填空題答案及解析

1.10

解析:設(shè)根為x1,x2,x1+x2=m,x1x2=9,x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=m2-18=19,m2=37,m=±√37,舍負(fù)。

2.2√3

解析:作高AD,sinB=AD/BC,AD=6sin75°=6×(√6+√2)/4=3(√6+√2)/2,由勾股定理AB=√(AD2+BD2)。

3.30π

解析:側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π,全面積=15π+9π=24π,但題目只問側(cè)面積。

4.7

解析:排序后為5,7,7,9,10,中位數(shù)為7。

5.y=2(x+2)2+3

解析:平移不改變a,頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?-2+2,-2+3)=(0,1),即y=2x2+1。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解:

由②得x=y+1,③代入①得2(y+1)+3y=8,5y=6,y=6/5,

x=6/5+1=11/5,

答案:(11/5,6/5)。

2.解:

sin30°=1/2,cos45°=√2/2,tan60°=√3,

原式=(1/2)×(√2/2)+(√3)/(√3)=√2/4+1。

3.解:

設(shè)y=ax2+bx+c,代入點(diǎn)(1,0),(0,-3)得:

a+b+c=0,

c=-3,

對(duì)稱軸x=-b/2a=2,b=-4a,

解得a=1,b=-4,c=-3,

答案:y=x2-4x-3。

4.解:

側(cè)面積=πrl=π×4×10=40π,

底面積=πr2=16π,

全面積=40π+16π=56π。

5.解:

z=(x-80)/10,z(95)=(95-80)/10=1.5,

查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表,P(Z≤1.5)=0.9332,

P(Z>1.5)=1-0.9332=0.0668。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.函數(shù)與方程:

-一次函數(shù)圖像與性質(zhì),待定系數(shù)法求解析式。

-二次函數(shù)圖像與性質(zhì),頂點(diǎn)式,對(duì)稱軸,最值。

-一元二次方程根的判別式,韋達(dá)定理。

-二元一次方程組解法,應(yīng)用題。

2.幾何:

-三角形:內(nèi)角和,邊角關(guān)系,解三角形。

-四邊形:平行四邊形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形性質(zhì)與判定。

-圓:圓的基本性質(zhì),弦,弧,圓心角,三角函數(shù)應(yīng)用。

-圓錐:側(cè)面積,全面積計(jì)算。

3.統(tǒng)計(jì)與概率:

-數(shù)據(jù)分析:平均數(shù),中位數(shù),概率計(jì)算(古典概型)。

-正態(tài)分布:標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表應(yīng)用。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題:

-示例:二次函數(shù)開口方向由a決定,對(duì)稱軸為x=-b/2a。

-考察點(diǎn):基礎(chǔ)概念理解,簡(jiǎn)單計(jì)算能力。

2.多項(xiàng)選擇

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