河南13年中考數學試卷

河南13年中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個數的相反數是-5，這個數是（）

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

3.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

4.一個三角形的三個內角分別是30°、60°和90°，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

5.下列函數中，y是x的一次函數的是（）

A.y=2x^2+1

B.y=3x-2

C.y=1/x

D.y=x^3

6.如果一個圓的半徑是4厘米，那么這個圓的周長是（）

A.8π厘米

B.16π厘米

C.24π厘米

D.32π厘米

7.一個矩形的長是8厘米，寬是6厘米，這個矩形的對角線長是（）

A.10厘米

B.12厘米

C.14厘米

D.16厘米

8.如果一個數的平方根是3，那么這個數是（）

A.3

B.-3

C.9

D.-9

9.下列圖形中，對稱軸最多的是（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.正方形

D.圓

10.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，這個圓柱的體積是（）

A.45π立方厘米

B.75π立方厘米

C.90π立方厘米

D.150π立方厘米

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各組數中，互為相反數的有（）

A.-3和3

B.1/2和-1/2

C.-5和5

D.0和0

2.下列方程中，是一元一次方程的有（）

A.2x+3y=5

B.x-1=0

C.x^2-4=0

D.3x=6

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.正方形

D.圓

4.下列函數中，y隨x增大而減小的有（）

A.y=2x

B.y=-3x+1

C.y=x^2

D.y=1/2x-2

5.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個直角三角形一定相似

C.等邊三角形是軸對稱圖形

D.圓的直徑是它的對稱軸

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果|a|=3，|b|=2，且a>b，那么a-b的值是______。

2.不等式組{x>1;x<4}的解集是______。

3.一個直角三角形的兩條直角邊長分別是6cm和8cm，那么這個三角形的斜邊長是______cm。

4.函數y=kx+b中，已知當x=2時，y=5；當x=-1時，y=-1，則k=______，b=______。

5.一個圓的周長是12π厘米，那么這個圓的面積是______平方厘米。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)+|1-5|÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.解不等式組：{2x-1>3;x+2≤5}

4.化簡求值：當x=-1時，求代數式(x+3)(x-3)-x2的值。

5.一個等腰三角形的底邊長是10cm，腰長是12cm，求這個等腰三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C(因為|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.A(一個數的相反數是-5，則這個數為5)

3.A(解不等式2x-1>3，得2x>4，即x>2)

4.C(30°、60°、90°是直角三角形內角的特征)

5.B(y=3x-2是一次函數的標準形式y(tǒng)=kx+b，其中k=3≠0)

6.B(圓的周長C=2πr，代入r=4得C=8π)

7.B(矩形的對角線長d=√(長2+寬2)=√(82+62)=√100=10)

8.C(一個數的平方根是3，則這個數是9，因為32=9)

9.D(圓有無數條對稱軸，正方形有4條，矩形有2條，等邊三角形有3條)

10.A(圓柱的體積V=πr2h，代入r=3，h=5得V=45π)

二、多項選擇題答案及解析

1.A,B,C(相反數的定義是只有符號相反的數，-3和3，1/2和-1/2，-5和5都是相反數；0的相反數還是0)

2.B,D(一元一次方程的定義是只含有一個未知數且未知數的次數是1的方程，B和D符合；A是二元一次方程，C是二次方程)

3.B,C,D(軸對稱圖形的定義是沿一條直線折疊后能完全重合的圖形，等腰梯形、正方形、圓都是軸對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形)

4.B,D(一次函數y=kx+b中，k決定增減性，k<0時函數隨x增大而減小，B中k=-3<0，D中k=1/2>0但整體系數-1/2<0，所以隨x增大而減小)

5.A,C(A是對角線互相平分的四邊形的性質定理；C是等邊三角形的性質；B是錯誤的，只有直角三角形相似需要滿足兩個角相等；D是錯誤的，圓的對稱軸是直徑所在的直線，不是直徑本身)

三、填空題答案及解析

1.1或-5(因為a=3或-3，b=2，所以a-b=3-2=1或-3-2=-5)

2.1<x<4(解不等式組就是分別解兩個不等式并找公共解集，x>1和x<4的公共部分是1<x<4)

3.10(根據勾股定理，斜邊長c=√(a2+b2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10)

4.2,1(將兩組已知值代入y=kx+b得方程組：4k+b=5，-k+b=-1，解得k=2，b=1)

5.36π(根據周長C=2πr得半徑r=C/(2π)=12π/(2π)=6，面積A=πr2=π(62)=36π)

四、計算題答案及解析

1.原式=9×(-2)+4÷(-2)=-18-2=-20

2.去括號得3x-6+1=x-2x+1，移項合并得3x-x+2x=6-1+1，即4x=6，解得x=3/2

3.解不等式2x-1>3得x>2；解不等式x+2≤5得x≤3；公共解集是2<x≤3

4.原式=x2-9-x2=-9，當x=-1時，值為-9

5.等腰三角形面積S=(底×高)/2，高h=√(腰2-底半邊2)=√(122-(10/2)2)=√(144-25)=√119，S=(10×√119)/2=5√119

知識點分類總結

1.數與代數

1.1實數：絕對值、相反數、平方根、立方根、無理數、實數運算

1.2代數式：整式（加減乘除）、分式、二次根式、整式乘法公式（平方差、完全平方）、因式分解

1.3方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式及不等式組、分式方程

1.4函數：變量與常量、函數概念、一次函數、反比例函數、二次函數（圖像與性質）

2.圖形與幾何

2.1圖形認識：直線、射線、線段、角（度量、分類）、相交線、平行線

2.2三角形：分類、內角和、邊角關系（三角形不等式、全等、相似）、勾股定理、面積

2.3四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、性質與判定

2.4圓：圓的概念、性質（對稱性、周長、面積）、點、直線、圓與圓的位置關系、正多邊形與圓

3.統(tǒng)計與概率

3.1數據處理：統(tǒng)計調查、數據的收集與整理、用統(tǒng)計圖表描述數據（條形、折線、扇形）

3.2數據分析：平均數、中位數、眾數、極差、方差、頻數分布表與直方圖

3.3概率：事件分類（必然、不可能、隨機）、古典概率、用頻率估計概率

各題型知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察基礎概念、性質定理、公式應用、簡單推理判斷。例如：

示例：若一個多邊形的內角和是540°，則這個多邊形是幾邊形？

解：設這個多邊形是n邊形，根據內角和公式(n-2)×180°=540°，解得n=4，是四邊形。

2.多項選擇題：側重考察綜合應用、知識辨析、特殊情況考慮。例如：

示例：下列命題中正確的是（）

A.兩個無理數的和一定是無理數

B.兩個相似三角形的周長比等于面積比

C.等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線互相垂直

D.一元二次方程總有兩個不相等的實數根

解：A錯誤（如√2+(-√2)=0）；B錯誤（周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方）；C正確；D錯誤（當判別式Δ<0時無實數根）。故選C。

3.填空題：考察基礎計算、公式變形、簡單推理。例如：

示例：已知點A(x?,y?)在直線y=2x-1上，點B(x?,y?)在直線y=-x+3上，且AB中點M在y軸上，則x?+x?=？

解：因為M在y軸上，所以M的橫坐標為0，即(x?+x?)/2=0，所以x?+x?=0。

4.計算題：綜合考察運算能力、公式應用、方程思想、幾何性質。例如：

示例：如圖，在△ABC中，AD是高，BE是中線，AB=AC，∠A=3