海珠七上數(shù)學(xué)試卷

海珠七上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.0

B.1

C.-1

D.正數(shù)

2.計算(-3)×(-2)+5的結(jié)果是（）

A.1

B.7

C.11

D.13

3.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

4.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

5.已知a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.1

B.5

C.-1

D.-5

6.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+3y=5

B.x^2-4=0

C.1/x+2=3

D.x-3=2

7.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

8.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，則第三邊長不可能是（）

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.2cm

9.下列命題中，正確的是（）

A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.兩個有理數(shù)的積一定是無理數(shù)

C.兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)

D.兩個有理數(shù)的和一定是無理數(shù)

10.已知一個角是它的補角的一半，則這個角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的有（）

A.π

B.√9

C.0

D.-1/3

2.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.2x+3=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^3-2x=1

D.1/x-3=0

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.正五邊形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

4.下列不等式變形正確的有（）

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則ac>bc（c>0）

C.若a>b，則a-c>b-c

D.若a>b，則a/c>b/c（c<0）

5.下列說法正確的有（）

A.一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)

B.兩個相反數(shù)的絕對值相等

C.任何數(shù)乘以0都等于0

D.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x-3a=5的解，則a的值是______。

2.計算：(-2)^3×(-1/2)=______。

3.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為2:3:7，則這個三角形是______三角形。

4.函數(shù)y=3x-5中，當(dāng)x=0時，y的值是______。

5.若一個數(shù)的相反數(shù)是12，則這個數(shù)的絕對值是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)×4-10÷(-2)+(-1)^2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：√36+|-5|-(-2)^3

4.化簡求值：2a-3b-a+2b，其中a=-1，b=2

5.解不等式：2(x+1)<x+5，并在數(shù)軸上表示解集

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.0

解析：絕對值等于自身的數(shù)只有0和正數(shù)，但題目要求的是“絕對值等于自身的數(shù)”，故只有0符合。

2.C.11

解析：(-3)×(-2)=6，6+5=11。

3.B.等邊三角形

解析：中心對稱圖形是指繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合的圖形。正方形、矩形、圓都是中心對稱圖形，而等邊三角形不是。

4.A.5

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)是5。

5.B.5

解析：a-b=2-(-3)=2+3=5，|5|=5。

6.D.x-3=2

解析：一元一次方程的定義是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的方程。A是二元一次方程，B是二元二次方程，C是分式方程，只有D符合一元一次方程的定義。

7.C.斜率為2的直線

解析：函數(shù)y=2x+1的圖像是直線，斜率為2。

8.C.7cm

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，第三邊的取值范圍是1cm<第三邊<7cm，故7cm不可能是第三邊長。

9.A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

解析：兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，例如√2+(-√2)=0，是有理數(shù)。B、C、D都不正確。

10.A.30°

解析：設(shè)這個角為x度，則它的補角為(180-x)度，根據(jù)題意，x=(180-x)/2，解得x=60，但題目要求的是補角的一半，故x=30。

二、多項選擇題答案及解析

1.A.π

解析：π是無理數(shù)，√9=3是有理數(shù)，0是有理數(shù)，-1/3是有理數(shù)。

2.B.x^2-4x+4=0

解析：A是一元一次方程，C是三元三次方程，D是分式方程，只有B是一元二次方程。

3.A.正五邊形，C.等腰梯形，D.圓

解析：正五邊形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形。

4.A.若a>b，則a+c>b+c，C.若a>b，則a-c>b-c

解析：不等式兩邊同時加減同一個數(shù)，不等號方向不變，故A正確；不等式兩邊同時減去同一個數(shù)，不等號方向不變，故C正確；B中c>0時正確，但題目未說明c>0，故不選；D中c<0時不等號方向應(yīng)改變，故不選。

5.A.一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，B.兩個相反數(shù)的絕對值相等，C.任何數(shù)乘以0都等于0

解析：絕對值的定義是數(shù)與零的距離，故一定是非負數(shù)，A正確；相反數(shù)的定義是數(shù)在數(shù)軸上關(guān)于原點對稱，故絕對值相等，B正確；0乘以任何數(shù)都等于0，C正確；D不正確，例如√2和-√2是兩個無理數(shù)，它們的和為0，是有理數(shù)。

三、填空題答案及解析

1.a=1/2

解析：將x=2代入方程2x-3a=5，得2×2-3a=5，即4-3a=5，解得-3a=1，a=-1/3。

2.-1

解析：(-2)^3=-8，-8×(-1/2)=4。

3.鈍角

解析：設(shè)三個內(nèi)角分別為2k、3k、7k，則2k+3k+7k=180，解得k=15，三個內(nèi)角分別為30°、45°、105°，故這個三角形是鈍角三角形。

4.-5

解析：將x=0代入函數(shù)y=3x-5，得y=3×0-5=-5。

5.12

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是12，則這個數(shù)是-12，|-12|=12。

四、計算題答案及解析

1.(-3)×4-10÷(-2)+(-1)^2=-12-(-5)+1=-12+5+1=-6

2.3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

3.√36+|-5|-(-2)^3=6+5-(-8)=6+5+8=19

4.2a-3b-a+2b=(2a-a)+(-3b+2b)=a-b=>當(dāng)a=-1，b=2時，原式=-1-2=-3

5.2(x+1)<x+5=>2x+2<x+5=>2x-x<5-2=>x<3

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上標(biāo)出點3，用空心圓圈表示不包括3，向左畫射線。

知識點分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、零，絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)。

-代數(shù)式：整式（單項式、多項式），分式，根式。

-方程：一元一次方程，一元二次方程，分式方程。

-不等式：一元一次不等式，一元二次不等式。

-函數(shù)：一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)。

2.幾何

-圖形：點、線、面、體，基本幾何圖形（三角形、四邊形、圓等）。

-對稱：軸對稱圖形，中心對稱圖形。

-三角形：內(nèi)角和定理，外角定理，全等三角形，相似三角形。

-四邊形：平行四邊形，矩形，菱形，正方形，梯形。

-圓：圓心角，弧，弦，切線。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題

-考察點：對基本概念的理解，運算能力，邏輯推理能力。

-示例：理解絕對值、相反數(shù)、一元一次方程、中心對稱圖形等概念，并進行簡單的計算和推理。

2.多項選擇題

-考察點：對概念的深入理解，排除法，綜合分析能力。

-示例：判斷哪些數(shù)是無理數(shù)，哪些方程是一元二次方程，哪些圖形是軸對稱圖形，哪些不等式變形