《相似三角形的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案

1/325.5相似三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)的過程。能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。學(xué)會(huì)合情推理和數(shù)學(xué)說理。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用相似三角形的性質(zhì)解決計(jì)算問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)中面積比性質(zhì)的結(jié)論的得出。學(xué)習(xí)過程：一、前置學(xué)習(xí)如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？如果△ABC∽△A′B′C′，且△ABC與△A′B′C′的相似比為k，即，因此AB=_________，BC=_________，CA=k____________，=__________________________________=_________________。由此我們得到：相似三角形周長的比等于______________。二、合作交流，解讀探究1、想一想：我們知道相似的兩個(gè)三角形，它們的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。如果兩個(gè)三角形相似，那么對應(yīng)邊上的高有什么關(guān)系呢？2、如上圖相似的兩個(gè)三角形△ABC、中，BC、邊上的高AD、,那么圖中相似形有由此我們能得到歸納：相似三角形對應(yīng)高的比等于。3、展示交流ABCABCDA1B1D1C12、如果兩個(gè)三角形相似，它們的對應(yīng)邊上的中線之間有什么關(guān)系？寫出推導(dǎo)過程。A1A1B1D1C1ACDBABDABDCA1D1B1C14、如果兩個(gè)三角形相似，它們的面積之間有什么關(guān)系？寫出推導(dǎo)過程。ABABCDA1B1D1C1三、總結(jié)歸納：性質(zhì)1相似三角形對應(yīng)高,對應(yīng)邊上的中線,對應(yīng)角的平分線,周長的比都等于相似比.性質(zhì)2相似三角形面積的比等于相似比的平方．課本練習(xí)題四、達(dá)標(biāo)測試、鞏固提高1.如果兩個(gè)相似三角形的相似比為1：4，則這兩個(gè)相似三角形對應(yīng)高的比為，對應(yīng)角平分線的比為，對應(yīng)角中線的比為，周長之比為，面積之比為。2.在△ABC中，∠BAC=90o，AD⊥BC于D，BD=3，AD=9，則CD=______，AB2：AC2=________。3.直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，則它的斜邊上的高與斜邊之比為_______4.S△AEFS△BCE5.(選做)如圖，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x.（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC？（2）當(dāng)，求的值；五、總結(jié)反思，分級評定自我評價(jià)：小組評價(jià)：教師評