黑龍江中考試題數(shù)學(xué)試卷

黑龍江中考試題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a>0，b<0，那么下列不等式成立的是（）

A.a+b>0

B.a-b>0

C.ab>0

D.a/b>0

2.函數(shù)y=kx+b中，k和b的關(guān)系是（）

A.k>0，b>0

B.k<0，b<0

C.k>0，b<0

D.k<0，b>0

3.在直角三角形中，如果兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為3和4，那么斜邊的長(zhǎng)度是（）

A.5

B.7

C.9

D.12

4.如果一個(gè)圓的半徑增加一倍，那么它的面積增加（）

A.一倍

B.兩倍

C.三倍

D.四倍

5.下列函數(shù)中，對(duì)稱軸為y軸的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=x-1

D.y=-x

6.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為5，那么這個(gè)等腰三角形的面積是（）

A.12

B.15

C.20

D.24

7.在一次調(diào)查中，某班級(jí)50名學(xué)生中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有15人，那么既不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)是（）

A.5

B.10

C.15

D.20

8.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)可能是（）

A.5

B.-5

C.3

D.-3

9.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，共有100個(gè)獎(jiǎng)券，其中一等獎(jiǎng)1個(gè)，二等獎(jiǎng)2個(gè)，三等獎(jiǎng)3個(gè)，那么抽到三等獎(jiǎng)的概率是（）

A.1/100

B.2/100

C.3/100

D.6/100

10.如果一個(gè)四邊形的對(duì)邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是（）

A.平行四邊形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

B.兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

D.0是偶數(shù)

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也增大的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.長(zhǎng)方形

4.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)只裝有紅球的白袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰

D.擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)大于6

5.下列關(guān)于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判斷中，正確的有（）

A.如果△=b^2-4ac>0，那么方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.如果△=b^2-4ac=0，那么方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.如果△=b^2-4ac<0，那么方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根

D.方程的根與系數(shù)之間存在關(guān)系：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x^2-9=

2.計(jì)算：|-5|+(-2)^3=

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)所在的象限是______象限。

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，那么k的值是______，b的值是______。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑是3厘米，母線長(zhǎng)是5厘米，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是______平方厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)^3+|-5|-sqrt(16)÷(-1)

2.解方程：3(x-1)+2=x-(2x-1)

3.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°

4.解不等式：2x-3>x+1，并在數(shù)軸上表示解集。

5.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)以及斜邊上的高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B解析：a-b=a+(-b)，因?yàn)閍>0，-b>0，所以a-b>0。

2.A解析：函數(shù)y=kx+b中，k表示直線的斜率，b表示直線與y軸的截距。當(dāng)k>0時(shí)，直線向上傾斜；當(dāng)b>0時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在正半軸。因此，k>0，b>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限。

3.A解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長(zhǎng)度c=sqrt(a^2+b^2)=sqrt(3^2+4^2)=sqrt(9+16)=sqrt(25)=5。

4.D解析：圓的面積公式為A=πr^2。如果半徑增加一倍，新半徑為2r，新面積為A'=π(2r)^2=4πr^2，面積增加了3倍（A'-A=4πr^2-πr^2=3πr^2）。

5.B解析：y=x^2是拋物線，其對(duì)稱軸為y軸。其他選項(xiàng)的函數(shù)圖像均不對(duì)稱軸為y軸。

6.B解析：等腰三角形的面積公式為A=sqrt(l^2-(b/2)^2)*h，其中l(wèi)為腰長(zhǎng)，b為底邊長(zhǎng)，h為高。由于是等腰三角形，高可以通過(guò)勾股定理計(jì)算：h=sqrt(l^2-(b/2)^2)=sqrt(5^2-3^2)=sqrt(25-9)=sqrt(16)=4。因此，面積A=(1/2)*b*h=(1/2)*6*4=12。

7.A解析：喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有15人。根據(jù)容斥原理，至少喜歡一種球類的人數(shù)是30+25-15=40人。因此，既不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)是50-40=10人。

8.A、B、D解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，說(shuō)明這個(gè)數(shù)距離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可能是5，也可能是-5。

9.D解析：抽到三等獎(jiǎng)的概率是抽到三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券數(shù)除以總獎(jiǎng)券數(shù)，即3/100。

10.A解析：對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A、B、D解析：兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，例如sqrt(2)+(-sqrt(2))=0是有理數(shù)；一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)或零；0是偶數(shù)。

2.A、C解析：y=2x+1的斜率k=2>0，y=x^2的開(kāi)口向上，當(dāng)x增大時(shí)，y也增大。

3.B、C、D解析：等邊三角形、等腰梯形、長(zhǎng)方形都是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

4.C解析：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰是必然事件。

5.A、B、C、D解析：這些都是關(guān)于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的基本性質(zhì)和定理。

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)解析：這是一個(gè)差平方的形式，可以分解為(x+3)(x-3)。

2.-3解析：|-5|=5，(-2)^3=-8，所以|-5|+(-2)^3=5-8=-3。

3.第四象限解析：點(diǎn)P(3,-4)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，所以它在第四象限。

4.-1,3解析：將點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)代入y=kx+b，得到兩個(gè)方程：2=k*1+b，0=k*3+b。解這個(gè)方程組，得到k=-1，b=3。

5.15π解析：圓錐的側(cè)面積公式為A=πrl，其中r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)。代入r=3，l=5，得到A=π*3*5=15π。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-2)^3+|-5|-sqrt(16)÷(-1)=-8+5-4÷(-1)=-8+5+4=1

2.解：3(x-1)+2=x-(2x-1)3x-3+2=x-2x+13x-1=-x+13x+x=1+14x=2x=2/4x=1/2

3.解：sin30°+cos45°-tan60°=1/2+sqrt(2)/2-sqrt(3)=(1+sqrt(2)-2sqrt(3))/2

4.解：2x-3>x+1x-3>1x>4數(shù)軸表示：在數(shù)軸上，畫一個(gè)空心圓點(diǎn)在4的位置，向右畫一條射線。

5.解：斜邊長(zhǎng)：c=sqrt(a^2+b^2)=sqrt(6^2+8^2)=sqrt(36+64)=sqrt(100)=10斜邊上的高：h=(a*b)/c=(6*8)/10=48/10=4.8

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)：包括實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程與不等式、函數(shù)等。這些是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是中考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。

2.圖形與幾何：包括三角形、四邊形、圓、坐標(biāo)系等。這些是幾何學(xué)的基礎(chǔ)，也是中考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。

3.統(tǒng)計(jì)與概率：包括數(shù)據(jù)的收集與處理、概率的計(jì)算等。這些是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的內(nèi)容，也是中考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程