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文檔簡介
合肥高新區(qū)八下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題1分,共10分)
1.如果a=2,b=-3,那么|a-b|的值是()
A.-1
B.1
C.5
D.-5
2.下列函數(shù)中,y是x的一次函數(shù)的是()
A.y=2x^2+1
B.y=3x-2
C.y=1/x
D.y=√x
3.不等式2x-1>5的解集是()
A.x>3
B.x<-3
C.x>2
D.x<-2
4.在直角三角形中,如果一個(gè)銳角是30°,那么另一個(gè)銳角是()
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
5.下列四邊形中,對(duì)角線互相平分且互相垂直的是()
A.矩形
B.菱形
C.平行四邊形
D.梯形
6.如果一個(gè)數(shù)的平方根是±3,那么這個(gè)數(shù)是()
A.3
B.-3
C.9
D.-9
7.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米,高是5厘米,它的側(cè)面積是()
A.15πcm^2
B.30πcm^2
C.45πcm^2
D.90πcm^2
8.在一次調(diào)查中,某班學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目有籃球、足球、乒乓球和羽毛球,其中喜歡籃球的有12人,喜歡足球的有10人,喜歡乒乓球的有8人,喜歡羽毛球的有5人,那么喜歡籃球或足球的學(xué)生人數(shù)是()
A.17人
B.22人
C.25人
D.30人
9.如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3,那么這個(gè)多項(xiàng)式()
A.只有一個(gè)項(xiàng)
B.可以有一個(gè)項(xiàng)或多個(gè)項(xiàng)
C.必須有三個(gè)項(xiàng)
D.不能有常數(shù)項(xiàng)
10.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()
A.(2,-3)
B.(-2,3)
C.(3,2)
D.(-2,-3)
二、多項(xiàng)選擇題(每題4分,共20分)
1.下列方程中,是一元二次方程的有()
A.x^2+2x=1
B.2x+3y=5
C.x^2-4=0
D.1/x^2+x=2
2.下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的有()
A.等腰三角形
B.平行四邊形
C.矩形
D.正方形
3.下列函數(shù)中,當(dāng)x增大時(shí),y也隨之增大的有()
A.y=2x
B.y=-3x+1
C.y=x^2
D.y=1/2x-1
4.下列命題中,正確的有()
A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形
C.直角三角形的斜邊大于直角邊
D.等邊三角形是等角三角形
5.下列說法中,正確的有()
A.一元一次方程的解集是直線
B.二次函數(shù)的圖像是拋物線
C.勾股定理適用于任意三角形
D.圓的直徑是圓的最長弦
三、填空題(每題4分,共20分)
1.如果x=2是關(guān)于x的方程2x-3m=5的解,那么m的值是______。
2.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是______。
3.在△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,那么∠C=______。
4.一個(gè)圓柱的底面半徑為r,高為h,它的體積公式是______。
5.不等式-2x+1>3的解集是______。
四、計(jì)算題(每題10分,共50分)
1.解方程:3(x-2)+1=x+4
2.計(jì)算:(-2)3+|-5|-√16
3.解不等式組:{2x>4,x-1≤3}
4.計(jì)算:√18-√2×√8+√50
5.解一元二次方程:x2-5x+6=0
本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下
一、選擇題答案及解析
1.C
解析:|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5
2.B
解析:y=3x-2是一次函數(shù),符合y=kx+b形式,k=3≠0
3.A
解析:2x-1>5,移項(xiàng)得2x>6,x>3
4.C
解析:直角三角形兩銳角和為90°,所以另一個(gè)銳角為90°-30°=60°
5.B
解析:菱形的對(duì)角線互相平分且互相垂直
6.C
解析:設(shè)這個(gè)數(shù)為x,則±√x=±3,平方得x=9
7.B
解析:側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30πcm2
8.D
解析:喜歡籃球或足球的人數(shù)=12+10=22人(無重疊)
9.B
解析:次數(shù)為3的多項(xiàng)式可以是一個(gè)三項(xiàng)式如x3+2x+1,也可以是多項(xiàng)式
10.A
解析:關(guān)于x軸對(duì)稱,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變號(hào),得(2,-3)
二、多項(xiàng)選擇題答案及解析
1.AC
解析:A是x的最高次項(xiàng)為2的一元二次方程;B是二元一次方程;C是x的最高次項(xiàng)為2的一元二次方程;D是分式方程
2.ACD
解析:等腰三角形、矩形、正方形都是軸對(duì)稱圖形;平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形
3.AD
解析:y=2x是正比例函數(shù),y隨x增大而增大;y=-3x+1的斜率k=-3<0,y隨x增大而減??;y=x2是拋物線開口向上,在x≥0時(shí)y隨x增大而增大;y=1/2x-1的斜率k=1/2>0,y隨x增大而增大
4.ACD
解析:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形(正確);等腰三角形的定義是有兩條邊相等的三角形,不是有兩個(gè)角相等的三角形(錯(cuò)誤);直角三角形的斜邊總是大于任意一條直角邊(正確);等邊三角形的三條邊都相等,三個(gè)角也都相等(正確)
5.BD
解析:一元一次方程的解集是數(shù)軸上的點(diǎn),不是直線(錯(cuò)誤);二次函數(shù)的圖像是拋物線(正確);勾股定理只適用于直角三角形,不適用于任意三角形(錯(cuò)誤);圓的直徑是通過圓心的弦,也是圓的最長弦(正確)
三、填空題答案及解析
1.4
解析:將x=2代入方程得2×2-3m=5,即4-3m=5,解得-3m=1,m=-1/3
2.x≥1
解析:根號(hào)內(nèi)的表達(dá)式必須大于等于0,即x-1≥0,解得x≥1
3.60°
解析:三角形內(nèi)角和為180°,∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°
4.πr2h
解析:圓柱體積=底面積×高=πr2×h
5.x<-1
解析:-2x+1>3,移項(xiàng)得-2x>2,除以-2得x<-1(注意不等號(hào)方向改變)
四、計(jì)算題答案及解析
1.解方程:3(x-2)+1=x+4
解:3x-6+1=x+4
3x-5=x+4
2x=9
x=4.5
2.計(jì)算:(-2)3+|-5|-√16
解:(-8)+5-4=-7
3.解不等式組:{2x>4,x-1≤3}
解:第一個(gè)不等式:2x>4→x>2
第二個(gè)不等式:x-1≤3→x≤4
解集為2<x≤4
4.計(jì)算:√18-√2×√8+√50
解:√(9×2)-√2×√(4×2)+√(25×2)
=3√2-4√2+5√2
=4√2
5.解一元二次方程:x2-5x+6=0
解:(x-2)(x-3)=0
x-2=0→x=2
x-3=0→x=3
解為x?=2,x?=3
知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)
一、數(shù)與代數(shù)
1.實(shí)數(shù):絕對(duì)值、平方根、立方根、無理數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算
2.代數(shù)式:整式(加減乘除)、分式、二次根式
3.方程與不等式:一元一次方程、一元二次方程、分式方程、不等式(組)及其解法
4.函數(shù):一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)
二、圖形與幾何
1.三角形:內(nèi)角和定理、外角性質(zhì)、全等三角形、相似三角形
2.四邊形:平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定
3.相交線與平行線:平行線的性質(zhì)與判定
4.軸對(duì)稱:軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)與判定
5.圓:圓的性質(zhì)、點(diǎn)線圓位置關(guān)系、圓的周長與面積
三、統(tǒng)計(jì)與概率
1.統(tǒng)計(jì):數(shù)據(jù)的收集與整理、統(tǒng)計(jì)圖表(條形、折線、扇形)、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)
2.概率:古典概率、用列表法或樹狀圖法求概率
各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例
一、選擇題
考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的掌握程度和簡單計(jì)算能力
示例:判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程,需要看其是否滿足兩個(gè)條件:①只含有一個(gè)未知數(shù);②未知數(shù)的最高次數(shù)是2
題型分布:實(shí)數(shù)運(yùn)算、方程與不等式、函數(shù)、幾何性質(zhì)等
二、多項(xiàng)選擇題
考察學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和排除干擾項(xiàng)的能力
示例:判斷軸對(duì)稱圖形需要掌握常見圖形的對(duì)稱性特征,如等腰三角形沿頂角平分線對(duì)稱
題型分布:概念辨析、性質(zhì)應(yīng)用、綜合判斷等
三、填空題
考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和簡單應(yīng)用能力
示例:計(jì)算二次根式需要掌握化簡技巧,如√18=√
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