21.1一元二次方程課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-1

21.1一元二次方程

1.判斷下面哪些方程是一元二次方程.(1)(2)(3)(4)(5)(6)練一練：下面哪些數(shù)是方程的根？-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4.例1：下面哪些數(shù)是方程的根？-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4.請(qǐng)找出方程對(duì)應(yīng)的根請(qǐng)找出方程對(duì)應(yīng)的根

1.若方程(m－1)x2＋mx－3＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是________．2.下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是()A.x2－2x＝0B.x2＋4x－1＝0C.2x2－4x＋3＝0D.3x2＝5x－24.已知α，β是一元二次方程x2＋x－2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α＋β－αβ的值是________5.x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的解，則2a＋4b＝________3.關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的最小整數(shù)值是________6.解方程：x2－2x－5＝0(2x＋3)(x－6)＝167.為加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某公司決定對(duì)近期研發(fā)出的一種電子產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，使生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能夠及時(shí)售出，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：這種電子產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)定為200元時(shí)，每天可售出300個(gè)；若銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天可多售出5個(gè)．已知每個(gè)電子產(chǎn)品的固定成本為100元，問(wèn)這種電子產(chǎn)品降價(jià)后的銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元？8.某公司今年4月的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，按計(jì)劃第二季度的總營(yíng)業(yè)額要達(dá)到9100萬(wàn)元，設(shè)該公司5、6兩月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是()A.2500(1＋x)2＝9100B.2500(1＋x%)2＝9100C.2500(1＋x)＋2500(1＋x)2＝9100D.2500＋2500(1＋x)＋2500(1＋x)2＝9100一元二次方程及其應(yīng)用

例貴州遵義野生苦丁茶又名青山綠水．具有祛風(fēng)、明目、消腫等功效．苦丁茶的這些藥用和保健功能，到目前為止，尚未有其它植物同時(shí)具備，所以苦丁茶深受人們的喜愛(ài)和歡迎．問(wèn)題1遵義市某苦丁茶種植基地可近似看成長(zhǎng)100m，寬50m的矩形，如圖，該種植基地被寬度相等的4條小路隔開(kāi)，若實(shí)際種植面積為3600m2，求小路的寬．問(wèn)題1題圖解：設(shè)小路的寬為xm，由題意得，(100－2x)(50－2x)＝3600，解得x＝5或x＝70(不合題意，舍去)．答：小路的寬為5m.一元二次方程及其應(yīng)用

返回目錄問(wèn)題2某制作苦丁茶的采購(gòu)商第一次采購(gòu)該基地苦丁茶的價(jià)格為0.2元/克，第三次比第一次的采購(gòu)的價(jià)格多了0.25元/克，求后兩次采購(gòu)的價(jià)格的平均增長(zhǎng)率．解：設(shè)后兩次采購(gòu)價(jià)格的平均增長(zhǎng)率為a，根據(jù)題意得，0．2(1＋a)2＝0.2＋0.25，解得a＝0.5或a＝－2.5(不合題意，舍去)．答：后兩次采購(gòu)的價(jià)格的平均增長(zhǎng)率為50%.一元二次方程及其應(yīng)用

返回目錄問(wèn)題3某超市銷(xiāo)售苦丁茶，經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，定價(jià)為20元/袋時(shí)，能銷(xiāo)售100袋；當(dāng)定價(jià)每增加1元，則銷(xiāo)量減少1袋．為了減少庫(kù)存，當(dāng)定價(jià)為多少元/袋時(shí)，銷(xiāo)售額為2375元．

解：設(shè)定價(jià)增加了x元，根據(jù)題意得，(20＋x)(100－x)＝2375，解得x＝5或x＝75(不合題意，舍去)，∴20＋5＝25，答：定價(jià)最少為25元/袋時(shí)，銷(xiāo)售額為2375元．一元二次方程及其應(yīng)用

返回目錄問(wèn)題4某茶葉文化交流會(huì)邀請(qǐng)了當(dāng)?shù)匾恍┯忻牟枞~制作商進(jìn)行文化交流，在此活動(dòng)中，制作商們互贈(zèng)禮物，共送茶葉90袋，則參加交流會(huì)的有多少人？解：設(shè)參加此次活動(dòng)的人數(shù)有x人，由題意得x(x－1)＝90，解得x1＝10，x2＝－9(不合題意，舍去)．答：參加交流會(huì)的人數(shù)是10人．已知等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、4.且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2－12x＋m＋2＝0的兩根，則m的值是()A.34B.30C.30或34D.30或36思維拓展歐幾里得的《原本》記載，形如x2＋ax＝b2的方程的圖解法是：畫(huà)Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜邊AB上截取BD＝，則該方程的一個(gè)正根是()A.AC的長(zhǎng)B.AD的長(zhǎng)C.BC的長(zhǎng)D.CD的長(zhǎng)思維拓展一元二次方程及其應(yīng)用

.根與系數(shù)關(guān)系的幾種常見(jiàn)變形形式①x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2；②(x1－x2)2＝(