1102六年級圓的周長(第二課時)-1教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號35學(xué)科數(shù)學(xué)年級六學(xué)期第一學(xué)期課題圓的周長（第二課時）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級上冊出版社：北京出版社出版日期：2014年7月第1版2020年7月第7次印刷教學(xué)人員姓名單位授課教師王國友北京市豐臺區(qū)和義學(xué)校指導(dǎo)教師孫建北京教育學(xué)院豐臺分院指導(dǎo)教師楊潔北京市豐臺區(qū)和義學(xué)校指導(dǎo)教師王亞莉北京市豐臺區(qū)和義學(xué)校學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．在具體情境中提出與圓的周長有關(guān)的實(shí)際問題，能綜合運(yùn)用圓的周長的知識和方法解決問題。2．通過觀察、分析、解決問題，進(jìn)一步發(fā)展觀察能力、空間想象能力和問題解決能力。3．從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)與圓的周長有關(guān)的問題，體會數(shù)學(xué)來源于生活，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)探究欲望。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在現(xiàn)實(shí)情境中，能發(fā)現(xiàn)并提出與圓的周長有關(guān)的實(shí)際問題，并能運(yùn)用圓的周長的知識方法解決問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：應(yīng)用圓的周長解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動2分鐘一、聯(lián)系生活提出問題1.情境引入，提出問題師：這是小明同學(xué)畫的一幅校園生活圖，你從圖中能夠看到什么？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？課件出示校園情境圖。問題1：鐵環(huán)和花壇的周長分別是多少米？問題2：立柱水平截面的直徑是多少厘米？問題3：水池一周的長度是多少米？8分鐘二、分析問題解決問題2.分析問題，解決問題（1）出示問題1小明推著鐵環(huán)緊貼著一個圓形花壇繞圈，當(dāng)鐵環(huán)滾動30圈時，恰好圍花壇繞了一周。這個花壇的周長大約是多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）匯報(bào)交流方法一：分析：利用圓的周長公式C=2πr求出了鐵環(huán)的周長，然后用鐵環(huán)的周長乘鐵環(huán)滾動的圈數(shù)是鐵環(huán)滾動30圈的長度,也就是花壇一周的長度。方法二：分析：列的是一個連乘算式，然后就從左到右依次計(jì)算。方法三：分析：先用π值去計(jì)算比較麻煩，就想到了利用乘法結(jié)合律，先把先把0.25×2×30計(jì)算出來，然后再與π相乘，這樣計(jì)算簡便?？偨Y(jié)：同學(xué)們正確運(yùn)用圓周長的知識解決了問題，有的同學(xué)還能合理靈活的解決復(fù)雜的計(jì)算問題，老師為你們點(diǎn)贊！一圈50.24厘米。這根立柱的水平截面直徑是多少厘米呢?一圈50.24厘米。這根立柱的水平截面直徑是多少厘米呢?（3）匯報(bào)交流方法一:分析：利用圓的周長公式C=πd，逆推得到d=C÷π，然后計(jì)算得出結(jié)果。方法二：分析：利用方程的方法也能求出直徑。小結(jié)：通過學(xué)習(xí)兩位同學(xué)的做法，我想你也一定很有收獲吧。（4）出示水池問題水池一周的長度是多少米？師：水池問題很有挑戰(zhàn)，這些是水池的數(shù)據(jù)，感興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)研究。6分鐘三、綜合應(yīng)用解決問題3.綜合應(yīng)用，解決問題（1）出示問題3一個運(yùn)動場是由兩個半圓和一個長方形組成的（如圖，單位：米）。繞著這個運(yùn)動場走一圈至少有多少米？（2）匯報(bào)交流方法一：分析：這個運(yùn)動場由2個半圓和一個長方形組成，2個半圓拼在一起就是1個完整的圓，1個圓的周長加上長方形的周長就是整個運(yùn)動場的周長。方法二：分析：兩個彎道的確能拼成一個整圓，但是加上2個直道的長度就可以，不用再加上中間長方形的兩個寬。（3）交流辨析分析：雖然這個運(yùn)動場是由兩個半圓和一個長方形組成的，但是它的周長并不是每個組成部分的周長和，要計(jì)算圍成這個圖形一周的長度，中間長方形的兩條寬在圖形的里面，不是周長的組成部分，因此不能用圓形的周長加長方形的周長求和，所以方法一說的不對。在解決這個問題的時候，是把它畫了出來，兩個半圓拼成了一個整圓，剩下的兩條線段，也就是長方形的兩條長，這兩條寬不是周長的一部分，所以我同意第二種做法?？偨Y(jié)：看來今后我們在求組合圖形周長的時候，要仔細(xì)觀察哪些線是周長的組成部分，必要時可以用描畫的方式把圖形的一周描畫出來，進(jìn)而解決組合圖形的周長問題。（4）出示問題4天眼“碗口”直徑達(dá)到500米。工程師們定期都要以30米/分的速度在“碗口”上走一圈巡視檢查。請?zhí)岢鰯?shù)學(xué)問題，并嘗試解決。預(yù)設(shè)問題：天眼的“碗口”一圈大約多少米？預(yù)設(shè)問題：工程師在“碗口”走一圈大約需要多少分鐘？師：同學(xué)們經(jīng)過認(rèn)真的閱讀題目信息，分析數(shù)量關(guān)系，能綜合運(yùn)用有關(guān)圓的周長、速度、時間與路程的關(guān)系正確解決生活中的實(shí)際問題，我為大家的問題解決能力點(diǎn)贊。1分鐘四、回顧總結(jié)同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？預(yù)設(shè)1：我學(xué)會了通過觀察我可以提出一些數(shù)學(xué)問題，并且利用不同方法解決數(shù)學(xué)問題。預(yù)設(shè)2：我學(xué)會了在解決問題時，要多觀察多思考，找到圖形之間的關(guān)系，利用關(guān)系把部分轉(zhuǎn)化成整體去思考。預(yù)設(shè)3：我能把圓的周長知識和已有經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來解決與圓周長有關(guān)的實(shí)際問題。師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)身邊許多事物中蘊(yùn)含著與圓的周長有關(guān)的問題，同學(xué)們也越來越善于運(yùn)用