專題1.4矩形的判定（高效培優(yōu)講義）數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊（原卷版）

專題1.4矩形的判定教學(xué)目標1．理解并掌握矩形的判定定理，能有理有據(jù)的推理證明，精練準確地書寫表達。2.能熟練應(yīng)用矩形的性質(zhì)、判定等知識進行有關(guān)證明和計算.教學(xué)重難點1.重點：掌握并會運用矩形的判定.2.難點：運用矩形的判定進行簡單的推理與計算。知識點01：矩形的判定矩形的判定有三種方法：1.定義法：有一個角是形叫做矩形；2.對角線形是矩形；3.有的四邊形是矩形.要點：在平行四邊形的前提下，加上“一個角是直角”或“對角線相等”都能判定平行四邊形是矩形.【即學(xué)即練】1．（2425九年級下·重慶大足·階段練習(xí)）下列說法中正確的是（）A．兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形B．有兩個角相等的平行四邊形是矩形C．兩條對角線相等的四邊形是矩形D．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是矩形題型01矩形的判定定理理解【典例1】下列命題是假命題的是（

）A．對角線相等的平行四邊形是矩形 B．有三個角是直角的四邊形是矩形C．有一個角是直角的平行四邊形是矩形 D．四邊相等的四邊形是矩形【變式1】在木藝活動課上，老師拿出了一塊平行四邊形木板，以下測量方案中，能確定這塊木板是矩形的是（

）A．測量對角線相等 B．測量一組鄰邊相等C．測量兩組對邊相等 D．測量對角線互相垂直【變式2】如圖，一個書架的兩條側(cè)邊、上下底邊的長度分別相等，為了檢查該書架的四個角是否都是直角，小亮先用繩子連接一組對角的頂點，在繩子上記錄一條對角線的長度，再連接另一組對角的頂點，檢驗兩條對角線長度是否一致.這種檢查方法用到的數(shù)學(xué)依據(jù)是（

）A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B．三個角都是直角的四邊形是矩形C．對角線相等的平行四邊形是矩形D．對角線互相平分的四邊形是矩形【變式3】如圖，用一根繩子檢測一個平行四邊形書架的側(cè)邊是否和上、下底都垂直，只需要用繩子分別測量兩條對角線就可以判斷了．這種檢測方法用到的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩條對角線互相平分的平行四邊形是矩形B．對角線相等的平行四邊形是矩形C．對角線互相垂直的平行四邊形是矩形D．對角線平分每組對角的平行四邊形是矩形題型02添一條件使四邊形是矩形題型03證明四邊形是矩形題型04根據(jù)矩形的性質(zhì)與判定求角度

A． B． C． D．

題型05根據(jù)矩形的性質(zhì)與判定求線段長題型06根據(jù)矩形的性質(zhì)與判定求面積A．10 B．12 C．15 D．20A．24 B．36 C．48 D．60A．7 B．6 C．5 D．4A．30 B．35 C．40 D．60題型07根據(jù)矩形的性質(zhì)與判定解決多結(jié)論問題A．1個 B．2個 C．3個 D．4個A．5個 B．4個 C．3個 D．2個A． B． C． D．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個題型08與矩形的性質(zhì)與判定有關(guān)的作圖(1)尺規(guī)作圖：作邊上的中線（保留作圖痕跡，不寫作法）；．題型09矩形的性質(zhì)與判定的綜合問題①求的長；(2)只用無刻度的直尺，在圖2中作出的中點，不寫作法，保留作圖痕跡；②求的值．1．小穎和小亮參加數(shù)學(xué)實踐活動，檢驗一個用斷橋鋁制作的窗戶是否為矩形，下面的測量方法正確的是（）A．度量窗戶的兩個角是否是B．測量窗戶兩組對邊是否分別相等C．測量窗戶兩條對角線是否相等D．測量窗戶兩條對角線的交點到四個頂點的距離是否相等聰聰：明明：下列關(guān)于以M，P，N，Q為頂點的四邊形的說法正確的是（

）（2）線段的最小值為．(1)請僅用無刻度的直尺作圖