專題17代數(shù)式章末易錯(cuò)壓軸題型（14易錯(cuò)8壓軸）（原卷版）

專題17代數(shù)式章末易錯(cuò)壓軸題型（14易錯(cuò)+8壓軸）易錯(cuò)題型一用字母表示數(shù)1．（代數(shù)式應(yīng)用）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是6，表示這個(gè)兩位數(shù)的式子是（

）3．用字母表示圖中陰影部分的面積．易錯(cuò)題型二代數(shù)式4．用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是（

）5．如圖是一面墻與籬笆圍成的長方形園子，園子的寬為a米，籬笆的總長度為b米，門的寬度為1米，則園子的長是米（用含a，b的代數(shù)式表示）．(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積；易錯(cuò)題型三代數(shù)式的值A(chǔ)． B．0 C．2 D．49．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2．易錯(cuò)題型四單項(xiàng)式A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)易錯(cuò)題型五多項(xiàng)式A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4易錯(cuò)題型六單項(xiàng)式規(guī)律題18．【觀察與發(fā)現(xiàn)】(1)直接寫出：第7個(gè)單項(xiàng)式是______；第8個(gè)單項(xiàng)式是______；(2)第2n（n大于0的整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式是什么？并指出它的系數(shù)和次數(shù)．易錯(cuò)題型七將多項(xiàng)式按某個(gè)字母升冪、降冪排列A．按x降冪排列 B．按x升冪排列C．按y降冪排列 D．按y升冪排列(2)請將該多項(xiàng)式按的降冪重新排列．易錯(cuò)題型八整式的判斷A．⑥ B．①②⑥ C．①②③④ D．①②③⑥23．將下列代數(shù)式的序號填入相應(yīng)的橫線上．(1)單項(xiàng)式：___________；(2)整式：___________；(3)二項(xiàng)式：___________．易錯(cuò)題型九合并同類項(xiàng)25．下列各組式子中為同類項(xiàng)的是（

）27．閱讀材料并解答問題．易錯(cuò)題型十去括號、添括號29．在下列各式的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：易錯(cuò)題型十一整式的加減運(yùn)算31．化簡：32．化簡：33．化簡：易錯(cuò)題型十二整式的加減中的化簡求值易錯(cuò)題型十三整式加減中的無關(guān)型問題A． B．1 C．3 D．(1)求，的值；易錯(cuò)題型十四整式加減的應(yīng)用40．如圖，1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個(gè)完美長方形，它恰能被分割成10個(gè)大小不同的正方形，其中標(biāo)注1、2的正方形邊長分別為、，請你解答下列問題：(1)用含、的代數(shù)式填空：第3個(gè)正方形的邊長＝______；第5個(gè)正方形的邊長______．41．如圖是某一長方形閑置空地，寬為米，長為b米．為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處分別修建一個(gè)半徑a米的扇形花圃（陰影部分），然后在花圃內(nèi)種花，中間修一條長b米，寬a米的長方形小路，剩余部分種草．(1)小路的面積為______平方米，種花的面積為______平方米，種草的面積為______平方米；（結(jié)果保留π）壓軸題型一代數(shù)式求值綜合（1）求的值．壓軸題型二數(shù)字類規(guī)律探索47．觀察下列等式：按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）用含的代數(shù)式表示第個(gè)等式：．(1)探索式子的規(guī)律，試寫出第個(gè)等式；壓軸題型三圖形類規(guī)律探索49．正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，則2022位于哪一行，哪一列（）A．第45行第4列 B．第4行第45列C．第46行第3列 D．第3行第46列50．將長度相同的木棒按如圖所示的方式擺放，圖1中有5根木棒，圖2中有9根木棒，圖3中有13根木棒，…，按此規(guī)律擺放下去，則圖9中木棒的根數(shù)是．51．小明將枚硬幣任意擺放在圖中的點(diǎn)上（每個(gè)點(diǎn)的硬幣個(gè)數(shù)不限，可以為）．(1)對于圖定義一次“操作”：從一個(gè)至少有2枚硬幣的點(diǎn)取走枚硬幣，并分別在與此點(diǎn)相鄰的點(diǎn)上各放置枚硬幣．對小明的每種擺法，若點(diǎn)處無硬幣，則總能經(jīng)過若干次該“操作”，使點(diǎn)處有硬幣，求的最小值．(2)對于圖定義一次“操作”：從一個(gè)至少有枚硬幣的點(diǎn)取走枚硬幣，若該點(diǎn)有兩個(gè)相鄰點(diǎn)，就分別在每個(gè)相鄰的點(diǎn)處各放置枚硬幣；若該點(diǎn)只有一個(gè)相鄰點(diǎn)，就只在該相鄰點(diǎn)處放置枚硬幣．對小明的每種擺法，若點(diǎn)處無硬幣，則總能經(jīng)過若干次該“操作”，使點(diǎn)處有硬幣，求的最小值．壓軸題型四整式的加減運(yùn)算綜合52．計(jì)算：(1)判斷下列兩組有理數(shù)是否互為相依數(shù)，并說明理由；①與；②與；壓軸題型五整式加減中的化簡求值請你根據(jù)以上材料解答以下問題：壓軸題型六整式加減中的無關(guān)型問題(1)求出；【知識拓展】（2）年末，商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種羽絨服共30件進(jìn)行銷售，甲種羽絨服每件進(jìn)價(jià)700元，每件售價(jià)1020元；乙種羽絨服每件利潤為300元．購進(jìn)羽絨服后，商場決定：每售出一件甲種羽絨服，返還顧客現(xiàn)金a元，乙種羽絨服不變．設(shè)購進(jìn)甲種羽絨服x件，當(dāng)銷售完這30件羽絨服的利潤與x的取值無關(guān)時(shí)，求a的值．(3)丙同學(xué)給出一組數(shù)，最后計(jì)算結(jié)果與的取值無關(guān)，請直接寫出計(jì)算結(jié)果．壓軸題型七整式加減中的無關(guān)型問題（幾何圖形）61．【問題呈現(xiàn)】【類比應(yīng)用】(1)請利用上述結(jié)論，結(jié)合數(shù)軸，完成下列問題：表示點(diǎn)到點(diǎn)之間的距離，運(yùn)動之前，的距離為______，點(diǎn)與點(diǎn)的中點(diǎn)為，則點(diǎn)表示的數(shù)為______；運(yùn)動秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為______（用含的式子表示）；(2)若秒鐘過后，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求值；【能力提升】壓軸題型八整式加減的應(yīng)用綜合64．已知點(diǎn)P，點(diǎn)，點(diǎn)是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)．若點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)、點(diǎn)到原點(diǎn)距離的和的一半，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)和點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．(1)已知點(diǎn)表示，點(diǎn)B表示，下列各數(shù)，，，在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別是，，，，其中是點(diǎn)和點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是；(2)已知點(diǎn)表示，點(diǎn)表示，點(diǎn)P為點(diǎn)和點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，且點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，求的值；65．?dāng)?shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．（1）【知識呈現(xiàn)】（2）【定義】【初步理解】【深入探究】【歸納總結(jié)】問題的拓展：（2）如圖（3）一個(gè)百位為1的三位數(shù)，十位和個(gè)位數(shù)字未知，與23相乘，請直