江蘇省南京市鼓樓區(qū)金陵匯文中學2024-2025學年數(shù)學七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省南京市鼓樓區(qū)金陵匯文中學2024-2025學年數(shù)學七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2016年某市用于資助貧困學生的助學金總額是9680000元，將9680000用科學記數(shù)法表示為（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×1082．下列各式中，正確的是（）A．9ab-3ab=6 B．3a+4b=7ab C．x2y-2yx2=-x2y D．a(chǎn)4+a6=a103．下列各式與是同類項的是（）A． B． C． D．4．比較2，，的大小，正確的是()A． B． C． D．5．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a6．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．下列四組數(shù)能作為直角三角形的三邊長的是（）A．，， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．4，5，68．已知關(guān)于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，則k的值為（）A． B． C．1 D．9．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）A． B． C． D．11．成都某學校團委為了解本校七年級500各學生的平均每晚的睡眠時間，隨機選擇了該年級100名學生進行調(diào)查．關(guān)于下列說法：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查②每個學生是個體③100名學生是總體的一個樣本④總體是該校七年級500名學生的平均每晚的睡眠時間共中正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如果獲利100元記作＋100元，那么支出200元記作（）A．＋200元 B．－200元 C．＋100元 D．－100元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程2x﹣4＝6x+a的解滿足|2x+3|＝0，則a＝______．14．青島馬拉松活動組委會計劃制作運動衫發(fā)給參與者，為此，調(diào)查了部分參與者,以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運動衫的數(shù)量.根據(jù)得到的調(diào)查數(shù)據(jù),繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，若本次活動共有名參與者,則估計其中選擇黃色運動衫的參與者有_____名。15．在時刻8：30時，時鐘上時針和分針的夾角為度．16．一個角是70°39′，則它的余角的度數(shù)是__．17．已知多項式ax5+bx3+cx+9，當x=－1時，多項式的值為17，則該多項式當x=1時的值是___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，一張邊長為10的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形，圖中陰影部分得到一個形如“囧”字的圖案，設剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中剪去后剩下“囧”字圖案的面積；（2）當x＝3，y＝2時，求此時“囧”字圖案的面積．19．（5分）計算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）220．（8分）如圖，為的平分線，．求：（1）的大?。?）的大?。?1．（10分）一輛汽車沿著東西方向的公路往返行駛，某天早上從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，若約定向東為正方向(如＋7.4千米表示汽車向東行駛7.4千米，－6千米則表示該汽車向西行駛6千米)，當天的行駛記錄如下(單位：千米)：＋18.9，－9.1，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.1．（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）如果汽車行駛每千米耗油0.3升，那么這一天共耗油多少升？22．（10分）如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).23．（12分）在手工制作課上，老師組織七年級班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級班共有學生人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少人，并且每名學生每小時剪筒身個或剪筒底個．(1)七年級班有男生、女生各多少人？(2)原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎?如果不配套，那么如何進行人員調(diào)配，才能使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．所以將9680000用科學記數(shù)法表示為：9.68×106，故選B.2、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】A．9ab-3ab=6ab，故不正確；B．3a與4b不是同類項，不能合并，故不正確；C．x2y-2yx2=-x2y，正確；D．a(chǎn)4與a6不是同類項，不能合并，故不正確；故選C．本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判斷．【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：B本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．4、A【分析】把2轉(zhuǎn)化為，，即可比較大?。驹斀狻俊?=，

∴＞2，

∵2=，

∴2＞，

∴＞2＞，

即，

故選：A．此題考查實數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是把2轉(zhuǎn)化為，.5、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可.【詳解】由數(shù)軸可知：a＜0,b＞0，且根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號相加，取絕對值大的符號故a+b＞0.故選A此題考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則：異號相加，取絕對值大的符號是解決此題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)同類項的定義，先觀察單項式是否都是相同的字母，再觀察單項式中相同字母的次數(shù)是否相同即得．【詳解】與有相同的字母，，且兩個單項式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1A選項兩個單項式是同類項，不選A．與有相同的字母，，且兩個單項式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為3B選項兩個單項式是同類項，不選B．與有相同的字母，，，且兩個單項式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1C選項兩個單項式是同類項，不選C．與有相同的字母，，且單項式中的次數(shù)為1，的次數(shù)都為1，單項式中的次數(shù)為1，的次數(shù)都為1．D選項兩個單項式不是同類項．故選：D．本題考查同類項的定義，確定“相同”字母及“相同”字母的次數(shù)“相同”，即“三相同”判斷同類項是解題關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形三邊滿足“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．【詳解】A、，能構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意；B、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；C、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；D、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：A．本題考查了勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是理解“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．8、A【分析】將x=2代入已知方程，列出關(guān)于k的方程，解方程即可求得k的值．【詳解】∵關(guān)于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，∴7-2k=2+2k，解得k=．故選A．本題考查的是一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．9、B【分析】根據(jù)面動成體的原理即可解．【詳解】A、是兩個圓臺，故A錯誤；

B、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故B正確；

C、是一個圓臺，故C錯誤；

D、上面下面一樣大側(cè)面是曲面，故D錯誤；

故選：B．本題考查了點線面體，熟記各種圖形旋轉(zhuǎn)的特征是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個體，所對的圖形是一個圓錐體．【詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是一個圓錐體，故選：B．本題考查點、線、面、體，是基礎考點，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題關(guān)鍵．11、B【解析】樣本的容量指一個樣本所含個體的數(shù)目．即抽取學生的數(shù)量是樣本的容量．【詳解】解：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查，正確；②每個學生的睡眠時間是個體，故錯誤；③100名學生的平均每晚的睡眠時間是總體的一個樣本，故錯誤；④總體是該校七年級500名學生的平均每晚的睡眠時間，正確，正確的有2個，故選：B．此題主要考查了總體，樣本，樣本的容量的概念，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．12、B【解析】試題分析：獲利和支出是具有相反意義的，獲利為正，則支出就是為負.考點：具有相反意義的量二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】解出方程|1x+3|＝0的解，再將所得的解x＝﹣代入方程1x﹣4＝6x+a即可求a的值．【詳解】解：解|1x+3|＝0可得x＝﹣，由題可知x＝﹣是方程1x﹣4＝6x+a的解，∴1×（﹣）﹣4＝6×（﹣）+a，∴a＝1，故答案為1．本題考查含絕對值的一元一次方程的解；熟練掌握絕對值的意義，正確求解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、6000【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的信息，求出選擇黃色運動衫的百分比，再乘以40000，即可求解.【詳解】1-25％-27％-33％=15％，40000×15％=6000（名），故答案是：6000本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的特點，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，求出選擇黃色運動衫的百分比，是解題的關(guān)鍵.15、1．【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：8：30時，時鐘上時針和分針相距2+份，8：30時，時鐘上時針和分針的夾角為30×=1°．故答案為1．考點：鐘面角．16、19°21′．【分析】根據(jù)余角的定義列式進行計算即可．【詳解】一個角是70°39′，則它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案為19°21′．本題考查了余角和補角以及度分秒的換算，掌握互余兩角的和為90度是解題的關(guān)鍵．17、1．【分析】將x=-1代入，求得a+b+c=-8，然后利用整體代入思想求解．【詳解】解：∵當x=-1時，多項式的值為17，∴ax5+bx3+cx+9=17，即a?（-1）5+b?（-1）3+c?（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，當x=1時，ax5+bx3+cx+9=a?15+b?13+c?1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1．故答案為：1本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）100﹣2xy；（2）1【分析】（1）用正方形的面積減去兩個三角形的面積和一個長方形的面積，列式即可；（2）將x＝3，y＝2代入（1）的結(jié)果計算即可．【詳解】解：（1）S“囧”字圖案＝S正方形﹣2S三角形﹣S長方形＝100﹣2×xy﹣xy＝100﹣2xy；（2）當x＝3，y＝2時，S“囧”字圖案＝100﹣2×3×2＝100﹣12＝1．此題考查列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握正方形的面積公式，長方形的面積公式，三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．19、2【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案．【詳解】解：原式．此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）60°；（2）80°．【分析】(1)根據(jù)先求得度數(shù)，再求即可；

(2)由為的平分線即可求出∠AOD；【詳解】(1)∵，

∴∠EOD=2∠COD=40°，

∴=∠EOD+∠COD=60°，

(2)∵為的平分線，

∴∠AOD=2∠DOE=80°此題主要考查了角的計算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、（1）西方相距6千米；（2）升．【分析】（1）將所有行駛記錄相加，再根據(jù)正負數(shù)的意義判斷；

（2）求出所有行駛記錄絕對值的和，然后乘以0.3計算即可得解．【詳解】解：（1）依題意得＋18.9+（－9.1）＋7.1+（－14）+（－6.2）＋13+（－6.8）+（－8.1）＝＋18.9＋7.1＋13+（－9.1）+（－14）+（－6.2）+（－6.8）+（－8.1）＝39+（－41）＝—6答：所以B地在A地何西方相距6千米（2）依題意得（千米）（升）答：這一天共耗油升．此題主要考查了有理數(shù)加減法在生活中的應用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．22、（1）證明見解析；（2）37°【解析】分析：（1）先證明AC=DF，再運用SSS證明△ABC≌△DEF；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，從而可得結(jié)論.解析：（1）∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F=∠ACB∵∠A=55°，∠B=88°∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°∴∠F=∠ACB=37