江蘇省宜興市2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

江蘇省宜興市2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．第二屆中國國際進口博覽會于年月日至日在上海舉行，來自中國國際進口博覽局的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，首屆進博覽會交易采購成果豐碩，按一年計，累計意向成交額達億美元．億用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．絕對值小于2的整數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．5個3．在，，，，中，負數(shù)的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．下列平面直角坐標(biāo)系中的圖象，不能表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．5．如果某天中午的氣溫是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的氣溫是（）A．4℃ B．2℃ C．-2℃ D．-3℃6．如圖，有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是A，B，C，D，若，則（）

A．大于5 B．小于5 C．等于5 D．不能確定7．將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放,則圖中與相等的是()A． B． C． D．8．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．9．若一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣110．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與11．關(guān)于比較38°15'和38.15°，下列說法正確的是（）A．38°15'＞38.15° B．38°15'＜38.15° C．38°15'=38.15° D．無法比較12．小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若坐標(biāo)軸的單位長度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點的坐標(biāo)表示正確的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3|＝_____．14．據(jù)科學(xué)家估計，地球的年齡大約是4600000000年，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．15．如圖是張大爺家1月份至6月份的每月用電量的統(tǒng)計圖，由圖中信息可知張大爺家這6個月用電量的最大值與最小值的差是________．16．若表示有理數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡____________.17．的系數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知當(dāng)時，代數(shù)式的值為0.關(guān)于的方程的解為．（1）求的值；（2）若規(guī)定表示不超過的最大整數(shù)，例如，請在此規(guī)定下求的值．19．（5分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF，使點A的對應(yīng)點為點D，點B的對應(yīng)點為點E．（1）畫出△DEF；（2）連接AD、BE，則線段AD與BE的關(guān)系是；（3）求△DEF的面積．20．（8分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD，（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．21．（10分）在天府新區(qū)的建設(shè)中，現(xiàn)要把176噸物資從某地運往華陽的甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：運往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，運往甲、乙兩地的總運費為w元，求出w與a的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運費．22．（10分）一個角的補角加上10°后等于這個角的余角的3倍，求這個角．23．（12分）解方程組

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】億==，故選C．本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】當(dāng)一個數(shù)為非負數(shù)時，它的絕對值是它本身；當(dāng)這個數(shù)是負數(shù)時，它的絕對值是它的相反數(shù)．【詳解】解：絕對值小于2的整數(shù)包括絕對值等于0的整數(shù)和絕對值等于1的整數(shù)，它們是0，±1，共有3個．故選C．此題考查了絕對值的意義，比較簡單，熟悉掌握絕對值的定義，即可由題意寫出正確答案．3、A【分析】根據(jù)負數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負數(shù)作答.【詳解】在，，，，中，化簡為：，，，，，所以有2個負數(shù).故選A.判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化為最簡形式再判斷，概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負數(shù).4、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】由函數(shù)的定義可知，A,C,D都是函數(shù)B選項中，當(dāng)自變量取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值不唯一，所以B選項錯誤故選B本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)題意列出正確的算式，然后計算即可．【詳解】以中午的氣溫1℃為基礎(chǔ)，下降3℃即是：1﹣3=﹣2(℃)．故選：C．有理數(shù)運算的實際應(yīng)用題是中考的常見題，解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式．6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸，判斷出數(shù)軸上的點表示的數(shù)的大小，進而可得結(jié)論【詳解】解：由數(shù)軸可得，a＞d，c＞b，∴a+c＞b+d∵b+d=5∴a+c＞5故選：A本題考查數(shù)軸、有理數(shù)加法法則以及有理數(shù)的大小比較，屬于中等題型．7、C【詳解】解：A．由圖形得：α+β=90°，不符合題意；B．由圖形得：β+γ=90°，α+γ=60°，可得β≠α，不符合題意；C．由圖形可得：α=β=180°-45°=135°，符合題意；D．由圖形得：α+45°=90°，β+30°=90°，可得α=45°，β=60°，不符合題意．故選C．8、C【分析】左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形，結(jié)合選項進行判斷即可．【詳解】解：從左邊看是一個矩形，矩形的中間是一條橫著的線，故選：C．本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義得到﹣1和1的倒數(shù)等于它們本身．【詳解】解：一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)為±1．故選：D．此題主要考查倒數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知﹣1和1的倒數(shù)等于它們本身．10、C【分析】在數(shù)軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)．【詳解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24∴，是互為相反數(shù)．故選：C本題考查乘方的計算及互為相反數(shù)的判定，掌握概念，正確計算是解題關(guān)鍵．11、A【分析】先把38.15°轉(zhuǎn)化成度、分的形式，再進行比較．【詳解】∵1°=60′，∴38.15°=38°+（0.15×60）′=38°9′，∴38°15′＞38.15°．故選：A．考查度、分、秒的換算，此類題實際上是進行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，然后再進行比較，相對比較簡單，注意以60為進制即可．12、C【分析】先求得點P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點P的縱坐標(biāo)．【詳解】如圖，過點C作CD⊥y軸于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故選C．此題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意確定出DC=9，AO=10是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣7.【解析】原式先計算乘方運算和絕對值，再計算乘法和除法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；【詳解】解：原式＝﹣1+16＝-1-6=﹣7，故答案為：﹣7此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，一般形式為，其中，n為正整數(shù)，把4600000000化為一般形式即可．【詳解】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式，其中，n為正整數(shù)，則4600000000=，故答案為：．本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法表示的一般形式是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖先找出張大爺最多用的電數(shù)和最少用的電數(shù)，兩者相減即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)可得：張大爺用電量最多的月份是2月份，用了250度，最少的月份是4月份和6月份，用了100度，則張大爺家這6個月用電量最大值與最小值的差是：度；故答案為：1．此題考查了折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況．16、【分析】根據(jù)求絕對值法則，化簡代數(shù)式，即可得到答案【詳解】由圖可得：，，故答案為:．本題主要考查求絕對值的法則，掌握求絕對值法則，是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：的系數(shù)是．故答案為：．本題考查的知識點是單項式的系數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【分析】（1）先將代入求出m的值，然后根據(jù)的解為求出n的值，然后代入中即可得出答案；（2）先將m,n代入求出的值，再根據(jù)題意找到不超過的最大整數(shù)即可．【詳解】（1）∵當(dāng)時，代數(shù)式的值為0，∴將代入，得，解得．∵關(guān)于的方程的解為，∴將，代入，得解得．∴．（2）由（1）知，，，∴．本題主要考查代數(shù)式求值，掌握一元一次方程的解法及整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．19、⑴如圖所示見解析；⑵平行且相等；⑶【解析】（1）將點B、C均向右平移4格、向上平移1格，再順次連接可得；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得；（3）割補法求解即可．【詳解】（1）如圖所示，△DEF即為所求；（2）由圖可知，線段AD與BE的關(guān)系是：平行且相等，（3）S△DEF=3×3-×2×3-×1×2-×1×3=．本題考查了利用平移變換作圖，平移的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．20、（1）∠ACF=20°；（2）∠ACF=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由見解析．【分析】（1）由∠ACB=90°，∠BCE=40°，可得∠ACD，∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)CF平分∠BCD，可得∠DCF的度數(shù)，繼而可求得∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=20°；（2）由∠ACB=90°，∠BCE=α°，可得∠ACD=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，再根據(jù)CF平分∠BCD，從而可得∠DCF=90°﹣α，繼而可得∠ACF=α；（3）由點C在DE上，可得∠BCD=180°﹣∠BCE，再根據(jù)CF平分∠BCD，可得∠BCF=90°-∠BCE，再根據(jù)∠ACB=90°，從而有∠ACF=∠BCE．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=40°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BCD=180°﹣40°=140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=70°，∴∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=70°﹣50°=20°；（2）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=α°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣α°=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=90°﹣α，∴∠ACF=90°﹣α﹣90°+α=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由如下：如圖2，∵點C在DE上，∴∠BCD=180°﹣∠BCE．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠BCD=（180°﹣∠BCE）=90°-∠BCE．∵∠ACB=90°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=90°﹣（90°-∠BCE）=∠BCE．即：∠ACF=∠BCE．21、（1）大貨車8輛，小貨車10輛；（2）w＝20a+10440；（3）安排前往甲地的大貨車5輛，總費用為10540元．【分析】（1）由題意首先設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用（18-x）輛，利用所運物資為176噸得出等式方程求出即可；（2）根據(jù)安排10輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車的輛數(shù)，進而得出w與a的函數(shù)關(guān)系；（3）根據(jù)運往甲地的物資為100噸，列出方程即可得出a的取值，進而解答．【詳解】解：（1）設(shè)大貨車x輛，則小貨車（18﹣x）輛，由題意可得：12x+8（18﹣x）＝176解得：x＝8，則18﹣x＝10∴大貨車8輛，小貨車10輛．（2）設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，可得：w＝640a+680（8﹣a）+500（10﹣a）+560a化簡得：w＝20a+10440（3）12a+8（10﹣a）＝100解得：a＝5則w＝20×5+10440＝10540答：安排前往甲地的大貨車5輛，總費用為10540元．本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理