黑龍江省大興安嶺2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

黑龍江省大興安嶺2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，中，,垂足分別為交于點．添加一個條件，使，下列選項不正確的是（）A． B． C． D．2．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現(xiàn)售價為b元，則原售價為（）元．A． B． C． D．3．若的算術(shù)平方根有意義，則的取值范圍是（）A．一切數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非零數(shù)4．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．65．如圖是由下列哪個立體圖形展開得到的？（）A．圓柱 B．三棱錐 C．三棱柱 D．四棱柱6．如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于().A．1 B．1 C．2009 D．20097．四個有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣28．單項式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，79．一個長方體從左面看，上面看到的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其從正面看到的圖形面積是（）A．6 B．8 C．12 D．2410．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOC＝130°，則∠BOD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°11．若代數(shù)式x＋2的值為1，則x等于()A．1 B．－1 C．3 D．－312．用一個平面去截一個幾何體，截面的形狀是三角形，那么這個幾何體不可能是（）A．圓錐 B．五棱柱 C．正方體 D．圓柱二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把沿直線翻折后得到，點的對應(yīng)點是點，如果，那么____________度．14．若與是同類項，則_____．15．現(xiàn)定義新運算“”，對任意有理數(shù)、，規(guī)定，例如：，則計算_____________．16．黑板上寫有1，，，，…，共100個數(shù)字，每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個數(shù)a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫上數(shù)a+b+1，則經(jīng)過_____次操作后，黑板上只剩下一個數(shù)，這個數(shù)是_____．17．某種商品每件售價為元，盈利，如果設(shè)這種商品的進(jìn)價是元，那么根據(jù)題意列出的方程是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）近年，《中國詩詞大會》、《朗讀者》、《經(jīng)典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”．七中育才某興趣小組想了解全校學(xué)生對這四個節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，要求每名學(xué)生選出一個自己最喜愛的節(jié)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(其中《中國詩詞大會》，《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》，《國家寶藏》分別用，，，表示)．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°；（4）已知七中育才學(xué)校共有4800名學(xué)生，請根據(jù)樣本估計全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù)是多少?19．（5分）如圖，已知線段a、b，請你用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于2a﹣b．（保留作圖痕跡，不寫作法）20．（8分）我校開展了“圖書節(jié)”活動，為了解開展情況，從七年級隨機抽取了150名學(xué)生對他們每天閱讀時間和閱讀方式(要求每位學(xué)生只能選一種閱讀方式)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并繪制了如下不完全的統(tǒng)計圖根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）學(xué)生每天閱讀時間人數(shù)最多的是______段，閱讀時間在段的扇形的圓心角度數(shù)是______；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若將寫讀后感、筆記積累、畫圓點讀三種方式為有記憶閱讀，求筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的百分比．21．（10分）在五?四青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演活動．小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個名額．小麗想出了一個辦法，她將一個轉(zhuǎn)盤（均質(zhì)的）均分成6份，如圖所示．游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去．若你是小芳，會同意這個辦法嗎．為什么．22．（10分）圖1是由一副三角板拼成的圖案，其中，，，．（1）求圖1中的度數(shù)；（2）若將圖1中的三角板不動，將另一三角板繞點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)度（）．當(dāng)時，求的度數(shù)（圖2，圖3，圖4僅供參考）．23．（12分）自從我們有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡潔明了，從而有助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請你按要求試一試（1）完善表格（2）根據(jù)表中計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？（3）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，計算

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等即可判定全等．【詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90，在Rt△AEH中，∠EAH＝90?∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90?∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90?∠CHD＝∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE．可證△AEH≌△CEB．添加根據(jù)AAA無法證明故選D．本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．2、B【分析】設(shè)原售價為x元，根據(jù)題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設(shè)原售價為x元根據(jù)題意得：解得：故選：B.本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，理解題意列出方程是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)平方根有意義的條件判斷即可．【詳解】有意義的條件為:x≥1．故選C．本題考查平方根有意義的條件,關(guān)鍵在于熟記條件．4、D【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選：D．本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形，底面是三角形．【詳解】解：由圖可得，該展開圖是由三棱柱得到的，故選：C．此題主要考查了幾何體展開圖，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．6、B【分析】現(xiàn)根據(jù)-1的倒數(shù)是-1求出a得到值為-1，則-1的奇數(shù)次方是-1．【詳解】因為a的倒數(shù)是-1，所以a=-1，則a2009=（-1）2009=-1．故選：B．本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，解答的關(guān)鍵是明確-1的倒數(shù)是-1，屬基礎(chǔ)題．7、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】∵-1＜-1＜0＜1，最小的是-1．故選D．本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3π，1．

故選C．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．9、B【分析】先根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)可得，從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，再根據(jù)長方形的面積公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)可得：從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，則從正面看到的形狀圖的面積是4×2=8；故選B.本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式，掌握三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)題意，將∠AOC分解為∠AOB＋∠BOC，而∠AOB＝90°，故可求出∠BOC的度數(shù)，而∠BOD＝∠COD－∠BOC，而∠COD＝90°，故可得到答案.【詳解】∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝130°，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝130°－90°＝40°，∵∠BOD＝∠COD－∠BOC，∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－40°＝50°，故答案選C.本題主要考查角的運用，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，利用公共角的作用．11、B【分析】列方程求解．【詳解】解：由題意可知x+2=1，解得x=-1，故選B．本題考查解一元一次方程，題目簡單．12、D【解析】根據(jù)各立體圖形的截面情況進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：解；A．圓錐的截面可以是三角形，與要求不符；

B．五棱柱的截面可以是三角形，與要求不符；

C．正方體的截面可以是三角形，與要求不符；

D．圓柱的截面不可以是三角形，與要求相符．故選：D．本題考查截一個幾何體，明確截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先根據(jù)鄰補角的定義求得的度數(shù)，再由對折的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】∵，∴＝∵沿直線翻折后得到，點的對應(yīng)點是點，∴．故答案為：．考查了對折和鄰補角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用鄰補角的定義求得的度數(shù)和對折前后的兩個角的度數(shù)相等．14、【分析】根據(jù)同類項的定義，得出，然后代入即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得∴∴故答案為：1.此題主要考查對同類項的理解，熟練掌握，即可解題.15、-1【分析】由題意根據(jù)※的含義以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，即可求出3※（-5）的值．【詳解】解：3※（-5）=3×（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-1故答案為：-1．本題主要考查定義新運算，以及有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．16、99【分析】將所給數(shù)化為＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根據(jù)題意可知，在操作的過程中，這100個數(shù)都要求和，操作99次后剩余一個數(shù)，則可得黑板最后剩下的是+99＝．【詳解】解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，每次取兩個數(shù)a，b，刪去a，b，并在黑板上寫上數(shù)a+b+1，∵這100個數(shù)的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，則黑板上的數(shù)求和后，每次再加1，每次都是去掉2個數(shù)，添加一個數(shù)，故黑板最后剩一個數(shù)，則操作99次，∴黑板最后剩下的是+99＝．故答案為：99；．本題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及有理數(shù)的加法等知識，理解題意并將所給式子進(jìn)行拆項相加是解題的關(guān)鍵．17、【解析】根據(jù)等量關(guān)系：售價為1元，盈利20%，即售價是進(jìn)價的120%列方程即可．【詳解】根據(jù)題意，得

（1+20%）x=1．故答案為：（1+20%）x=1．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）100；（2）見解析；（3）72；（4）全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人【解析】（1）由題意根據(jù)A組數(shù)據(jù)人數(shù)除以A組數(shù)據(jù)所占的比重即可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）由題意先計算出B組人數(shù)，把條形統(tǒng)計圖補充完整即可；（3）根據(jù)題意求出B組人數(shù)所占的比重，用B組人數(shù)所占的比重乘以360°即可求出對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)題意求出樣本所占比重進(jìn)而乘以總?cè)藬?shù)4800即可求出全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù).【詳解】（1）由題意可得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)：.所以本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是100人.故答案為：100.（2）由題意可知B組人數(shù)為：100-44-8-28=20人，如圖：（3）B組人數(shù)所占的比重：100％-44％-8％-28％=20％，對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：.故答案為：72.（4）（人）答：全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人．本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的處理技巧是解題的關(guān)鍵.19、見解析.【解析】解：以A為端點做射線，再在射線上依次截取AB=BC=a；再在線段AC上截取AD=b,則線段DC就是所求作的線段.解：如圖所示：20、（1）A，108°；（2）見解析；（3）【分析】（1）求出閱讀時間在段的所占百分比即可得到學(xué)生每天閱讀時間人數(shù)最多的是A段；用360°乘以閱讀時間在段的所占百分比即可得到對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出讀書方式為“筆記積累”的學(xué)生數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用筆記積累人數(shù)除以有記憶閱讀的人數(shù)即可得解．【詳解】解：（1）閱讀時間在段的所占百分比為：，∴學(xué)生每天閱讀時間人數(shù)最多的是A段；閱讀時間在段的扇形的圓心角度數(shù)是：；故答案為：A，108°；（2）讀書方式為“筆記積累”的學(xué)生數(shù)為：150－18－22－70＝40（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：（3），答：筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的．本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、不會同意，理由見解析．【分析】先根據(jù)概率的求法分別求得小麗、小芳去的可能性，從而可以作出判斷．【詳解】解：不會同意因為轉(zhuǎn)盤中有兩個3，一個2，這說明小麗去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戲不公平．本題考查游戲公平性的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值．22、（1）150°；（2）30°或70°【分析】（1）∠EBC是由一個直角和一個60°的角組成的；（2）分不同方向旋轉(zhuǎn)，求