廣西中考改革數(shù)學(xué)試卷

廣西中考改革數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-2x+1=0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2的值為（）。

A.-2

B.2

C.1

D.0

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°和90°，則這個(gè)三角形是（）。

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

3.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），則k的值為（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

4.一個(gè)圓的半徑為3，則這個(gè)圓的面積為（）。

A.3π

B.6π

C.9π

D.12π

5.若a>0，b<0，則下列不等式成立的是（）。

A.a+b>0

B.a-b>0

C.ab>0

D.a/b>0

6.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為5，則這個(gè)等腰三角形的面積為（）。

A.12

B.15

C.18

D.24

7.若函數(shù)y=x^2-4x+4的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則該函數(shù)的圖像開(kāi)口方向?yàn)椋ǎ?/p>

A.向上

B.向下

C.平行于x軸

D.平行于y軸

8.一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積為（）。

A.12π

B.16π

C.20π

D.24π

9.若a和b是兩個(gè)互質(zhì)的正整數(shù)，且a+b=10，則a和b的值分別為（）。

A.1和9

B.2和8

C.3和7

D.4和6

10.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3，高為4，則這個(gè)圓錐的體積為（）。

A.12π

B.15π

C.18π

D.24π

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）。

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列幾何圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）。

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列不等式組中，解集為空集的有（）。

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x<-1}∪{x|x>1}

C.{x|-1<x<1}∩{x|x>2}

D.{x|x≥0}∩{x|x≤0}

4.下列命題中，真命題的有（）。

A.如果a>b，那么a^2>b^2

B.如果a^2>b^2，那么a>b

C.如果a>0，b<0，那么a-b>0

D.如果a>b，那么a+c>b+c

5.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）。

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.圓

D.正五邊形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（2，5），則k+b的值為_(kāi)_______。

2.一個(gè)圓的直徑為10，則這個(gè)圓的周長(zhǎng)為_(kāi)_______。

3.若a=2+√3，b=2-√3，則a^2-b^2的值為_(kāi)_______。

4.不等式3x-7>2的解集為_(kāi)_______。

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計(jì)算：(-2)^3+|-5|-√16。

3.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+2<5}。

4.一個(gè)矩形的長(zhǎng)為10厘米，寬為6厘米，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為4厘米，高為3厘米，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：方程x^2-2x+1=0可以寫(xiě)成(x-1)^2=0，所以x1=x2=1，因此x1+x2=1+1=2。

2.C

解析：直角三角形是指有一個(gè)角為90°的三角形，題目中給出的三角形有一個(gè)角為90°，所以它是直角三角形。

3.A

解析：根據(jù)兩點(diǎn)式求斜率，k=(4-2)/(3-1)=1。

4.C

解析：圓的面積公式為S=πr^2，代入r=3，得到S=π*3^2=9π。

5.B

解析：a>0，b<0，所以a-b=a+(-b)>a+0>0。

6.B

解析：等腰三角形的面積公式為S=(底邊*高)/2，代入底邊=6，高=√(腰^2-(底邊/2)^2)=√(5^2-3^2)=√16=4，得到S=(6*4)/2=12。

7.A

解析：函數(shù)y=x^2-4x+4可以寫(xiě)成y=(x-2)^2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，因?yàn)閍=1>0，所以開(kāi)口向上。

8.A

解析：圓柱的側(cè)面積公式為S=2πrh，代入r=2，h=3，得到S=2π*2*3=12π。

9.C

解析：a和b互質(zhì)，且a+b=10，可能的組合有(1,9),(3,7),(7,3),(9,1)，其中只有(3,7)互質(zhì)。

10.A

解析：圓錐的體積公式為V=(1/3)πr^2h，代入r=3，h=4，得到V=(1/3)π*3^2*4=12π。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,D

解析：y=2x+1是正比例函數(shù)，是增函數(shù)；y=1/x在其定義域內(nèi)是減函數(shù)；y=x^2在x≥0時(shí)是增函數(shù)，在x≤0時(shí)是減函數(shù)；y=-3x+2是減函數(shù)。

2.B

解析：等腰梯形有一條對(duì)稱軸，等邊三角形有三條對(duì)稱軸，矩形有兩條對(duì)稱軸，正方形有四條對(duì)稱軸。

3.A,C

解析：{x|x>3}∩{x|x<2}為空集；{x|x<-1}∪{x|x>1}不為空集；{x|-1<x<1}∩{x|x>2}為空集；{x|x≥0}∩{x|x≤0}不為空集。

4.C,D

解析：如果a>b，a^2不一定大于b^2，例如a=1,b=-2；如果a^2>b^2，a不一定大于b，例如a=-2,b=1；如果a>0，b<0，a-b一定大于0；如果a>b，a+c一定大于b+c。

5.A,C

解析：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，等腰梯形不是，圓是，正五邊形不是。

三、填空題答案及解析

1.6

解析：根據(jù)兩點(diǎn)式求斜率k=(5-3)/(2-1)=2，再代入點(diǎn)(1,3)求b，3=2*1+b，得到b=1，所以k+b=2+1=3。

2.10π

解析：圓的周長(zhǎng)公式為C=πd，代入d=10，得到C=10π。

3.8

解析：a^2-b^2=(2+√3)^2-(2-√3)^2=(4+4√3+3)-(4-4√3+3)=8√3。

4.x>3

解析：解不等式3x-7>2，得到3x>9，x>3。

5.10

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)為√(6^2+8^2)=√100=10。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=4

解析：3(x-2)+1=x+4，展開(kāi)得3x-6+1=x+4，合并同類項(xiàng)得3x-5=x+4，移項(xiàng)得2x=9，解得x=4.5。

2.-3

解析：(-2)^3+|-5|-√16=-8+5-4=-3。

3.無(wú)解

解析：2x-1>3，得到x>2；x+2<5，得到x<3。所以解集為2<x<3，但交集為空集。

4.8厘米

解析：根據(jù)勾股定理，對(duì)角線長(zhǎng)為√(10^2+6^2)=√136=8厘米。

5.16π平方厘米

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中l(wèi)=√(r^2+h^2)=√(4^2+3^2)=5，代入r=4，得到S=π*4*5=20π平方厘米。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及題型解析

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)代數(shù)運(yùn)算、幾何圖形性質(zhì)、函數(shù)性質(zhì)、不等式性質(zhì)等。

示例：題目1考察一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，題目2考察三角形分類，題目3考察一次函數(shù)的斜率計(jì)算等。

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、幾何圖形的對(duì)稱性、不等式組的解集、邏輯推理等。

示例：題目1考察函數(shù)的單調(diào)性，題目2考察幾何圖形的對(duì)稱軸數(shù)量，題目3考察不等式組的解集等。

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：代數(shù)式運(yùn)算、幾何公式應(yīng)用、不等式解法、勾股定理等。

示例：題目1考察一次函數(shù)的參數(shù)求解，題