峰值功率降低技術(shù) 畢業(yè)設(shè)計(jì)文獻(xiàn)翻譯模板.doc

本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）外文翻譯外文原文題目：orthogonal frequency division multiplexing for wireless communications中文翻譯題目： 無(wú)線通信中的正交頻分復(fù)用 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題目： 基于c8051f單片機(jī)的人機(jī)界面設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 姓 名： 學(xué) 院： 信息與電子學(xué)院 班 級(jí)： 01540802 指導(dǎo)教師： chapter 6峰值功率降低技術(shù)chintha tellambura and mathias friese6.1 概述本章討論相關(guān)方法來(lái)降低ofdm信號(hào)的較大包絡(luò)變化（envelope variations）。包絡(luò)變化是ofdm最常提到的缺點(diǎn)之一，因?yàn)樵趯?shí)際中任何傳輸系統(tǒng)均存在非線性特征，而且是峰值功率受限的。非線性將引起傳輸信號(hào)頻譜的擴(kuò)展，從而產(chǎn)生不希望的帶外（oob）噪聲，特別是在來(lái)自移動(dòng)發(fā)送機(jī)的信號(hào)強(qiáng)度可能產(chǎn)生明顯區(qū)別的無(wú)線電應(yīng)用中，主要考慮的是對(duì)相鄰信道干擾（aci）抑制的嚴(yán)格要求。發(fā)送信號(hào)自身受非線性影響，將在接收端增加誤碼率。在參考文獻(xiàn)中，包絡(luò)變化通常以峰值振幅因數(shù)（cf），峰值平均功率比（papr），峰值平均包絡(luò)功率比（pmepr）或簡(jiǎn)單峰值平均功率比（papr）衡量。并不是所有標(biāo)準(zhǔn)總是被使用，因?yàn)榻^對(duì)值的比較有時(shí)會(huì)很困難。我們使用這些術(shù)語(yǔ)papr221，222以及cf223，它們準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)定義。在ofdm中，高峰值來(lái)自于大量通常統(tǒng)計(jì)上的獨(dú)立子信道的疊加，這些子信道在結(jié)構(gòu)上可以疊加而產(chǎn)生高峰值。由于這個(gè)眾所周知的原因，高峰值的出現(xiàn)在一段時(shí)間內(nèi)曾被認(rèn)為是不可避免的。然而，最近人們對(duì)于ofdm在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用方面的興趣使得對(duì)抗這些問(wèn)題的方法得到發(fā)展?？偟膩?lái)說(shuō)有幾種不同類型的方法。例如，一些研究者接受較高的峰均比（papr）并且提出新的放大器概念來(lái)提高發(fā)送機(jī)的功率效率?，F(xiàn)有放大器的最優(yōu)化也在考慮范圍之內(nèi)225。其他方法試圖尋求優(yōu)秀的調(diào)制方法，以產(chǎn)生較低峰均比（papr）的傳輸信號(hào)。因此，現(xiàn)有的放大器技術(shù)可以被使用。本章討論降低峰均比（papr）的技術(shù)和峰均比（papr）問(wèn)題的基本理論。我們將學(xué)習(xí)基本概念以增加理解，這有助于我們列舉所有擁有不同屬性的不同方法。更多關(guān)于具體問(wèn)題的細(xì)節(jié)可以在注釋中找到。最后，在理論與藝術(shù)狀態(tài)的對(duì)比中我們得知：在新的領(lǐng)域中我們?nèi)匀恍枰芯?，以低?fù)雜度的技術(shù)接近理論上的極限。6.2 ofdm信號(hào)峰均比（papr）的性質(zhì)既然我們研究的重點(diǎn)是無(wú)線電應(yīng)用，那么貫穿本章我們只考慮通帶信號(hào)的復(fù)雜包絡(luò)。然而，許多重要的降低峰均比（papr）的技術(shù)首要針對(duì)基帶應(yīng)用而設(shè)計(jì)，例如數(shù)字用戶線222，226。絕大多數(shù)技術(shù)可以輕易地轉(zhuǎn)換為帶通應(yīng)用。對(duì)于所有ofdm信號(hào)有關(guān)峰均比（papr）的問(wèn)題，我們只考慮一種簡(jiǎn)單的調(diào)制間隔（ofdm信號(hào)）。保護(hù)間隔或持續(xù)的循環(huán)前綴在信號(hào)的前一部分重復(fù)出現(xiàn)，因此它對(duì)于峰均比（papr）沒(méi)有影響，我們將其設(shè)為：。因此，傳輸?shù)男盘?hào)可以寫(xiě)為： （6.2.1）式中與為任意兩個(gè)相鄰子信道間的頻率間隔。ofdm信號(hào)持續(xù)時(shí)間等于，以保證各子信道之間的正交性。ofdm系數(shù)通常取自大小為的固定調(diào)制星座（字母表）。我們使用數(shù)據(jù)符號(hào)定義每個(gè)，而其它同類系數(shù)為信息符號(hào)，調(diào)制符號(hào)等。為了概念上簡(jiǎn)便，我們引入矢量。我們假定（通常情況如此）。在非編碼傳輸中，每一數(shù)據(jù)符號(hào)傳輸比特的信息。每一符號(hào)來(lái)自包含個(gè)不同元素的集合中。集合被稱為信號(hào)星座或信號(hào)字母表，而（集合中元素的個(gè)數(shù)）被稱為星座的階數(shù)。二進(jìn)制相移鍵控（bpsk），正交相移鍵控（qpsk），多進(jìn)制相移鍵控（mpsk）和多進(jìn)制正交幅度調(diào)制（mqam）的星座可以被表示為如下定義：（6.2.2）注意任一psk的星座，對(duì)任意，有。這一恒模條件對(duì)于qam星座并不成立。對(duì)于一mqam星座，我們可能使用歸一化因數(shù)使得，其中表示期望。對(duì)于16qam和64qam，歸一化因數(shù)分別為和。通常，中的所有元素出現(xiàn)的幾率均為。高階信號(hào)星座可以被分解為低階信號(hào)星座，生成低峰均比（papr）序列的結(jié)構(gòu)。例如，227說(shuō)明16qam星座可以被分解為： （6.2.3）其中。將（6.2.2）帶入，可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為： （6.2.4）。qpsk星座可以簡(jiǎn)化為兩個(gè)bpsk星座的總和228 （6.2.5）其中。則qpsk星座點(diǎn)可以寫(xiě)為： （6.2.6）。在本章后面的內(nèi)容中，這些表述將被使用。我們根據(jù)定義的大小和相位，其中且為實(shí)數(shù)。設(shè)為一個(gè)單獨(dú)的ofdm符號(hào)的時(shí)間平均功率，有 （6.2.7）其中式（6.2.7）的右手邊部分可以直接計(jì)算得出（而且它是著名的帕斯維爾公式的一個(gè)結(jié)果）。時(shí)間平均顯然取決于數(shù)據(jù)符號(hào)的大小。因此，如果被定義為具有不同大小的隨機(jī)變量，則也是一個(gè)隨機(jī)變量。整個(gè)ofdm信號(hào)的時(shí)間平均，由大量ofdm符號(hào)組成，等于的總體平均。因此，整個(gè)ofdm信號(hào)的發(fā)送功率由以下統(tǒng)計(jì)期望得出 （6.2.8）復(fù)包絡(luò)的均方根（rms）值由定義。接下來(lái)，作為對(duì)一個(gè)單獨(dú)的ofdm符號(hào)峰值高度的量度，我們考慮振幅因數(shù)，其中 （6.2.9）注意做出如此定義后，可以小于1，因?yàn)橐粋€(gè)單獨(dú)的符號(hào)的峰值功率可能小于總體平均功率。然而，在在一種經(jīng)?？紤]到的特殊情況固定平均功率中（對(duì)于子信道的psk調(diào)制尤其如此），它的下界為1。最為糟糕的情況cf同樣取決于調(diào)制星座。將星座的cf定義為。在最壞的情況中，所有系數(shù)均取最大幅值并且它們所對(duì)應(yīng)的時(shí)域部分在某一瞬時(shí)具有相同的相位（典型的例子：所有為正實(shí)數(shù)，）。此時(shí)，。例如，在psk調(diào)制情況下，有。在許多出版物中，作者將時(shí)間連續(xù)的波形采樣成n點(diǎn)，即，并以此對(duì)cf做出估計(jì)。正如第一章所說(shuō)，n點(diǎn)采樣可以通過(guò)s序列的ifft生成。因此，另一種可能的對(duì)于cf的定義是 （6.2.10）這一定義的優(yōu)點(diǎn)主要在于一些解析計(jì)算成為可能，這會(huì)理論研究更加深入。然而，對(duì)于實(shí)際目的來(lái)說(shuō)，僅考慮時(shí)間采樣是不準(zhǔn)確的，因?yàn)閷?shí)信號(hào)通常是時(shí)間連續(xù)的。樣本間可能的超出不在考慮之內(nèi)（6.2.10）。因此，與以cf為準(zhǔn)的估計(jì)是不準(zhǔn)確的。最后，注意與指的是復(fù)包絡(luò)信號(hào)。載波頻率為的射頻信號(hào)將有一個(gè)大約倍大的cf。對(duì)于隨機(jī)輸入數(shù)據(jù)，n點(diǎn)采樣信號(hào)可以被認(rèn)為是零均值單位方差復(fù)高斯隨機(jī)變量。這使得是瑞利分布的。cf由所有采樣信號(hào)中幅度最大的決定。因此，cf小于期望值的可能性可以被表示為： （6.2.11）注意這僅是一種近似。峰均比（papr）或峰值平均包絡(luò)功率比（pmepr）為 （6.2.12）其中表示ofdm信號(hào)的最大瞬時(shí)功率。本章由始至終提到的峰均比（papr）指的都是基帶峰均比（papr）。（6.2.12）定義同樣稱為papr 229，230，也稱為峰均功率比（papr）。papr是最為常用的術(shù)語(yǔ)。papr的平方根即為上面討論的振幅因數(shù)。嚴(yán)格來(lái)講對(duì)于 pmepr是一種更為準(zhǔn)確的術(shù)語(yǔ)，因?yàn)槭前j(luò)但不是傳輸信號(hào)本身。然而，我們將視為papr的簡(jiǎn)寫(xiě)。對(duì)于某些問(wèn)題，多項(xiàng)式的觀點(diǎn)同樣很有幫助；定義一個(gè)維的輔助多項(xiàng)式為： （6.2.13）其中的系數(shù)是數(shù)據(jù)符號(hào)。對(duì)比式（6.2.1）和式（6.2.12），papr同樣可以定義為 （6.2.14）即papr指的是單位圓上輔助多項(xiàng)式的峰值振幅。papr的統(tǒng)計(jì)學(xué)定義同樣十分有用，注意papr對(duì)于隨機(jī)輸入數(shù)據(jù)符號(hào)是隨機(jī)分布的。一個(gè)ofdm符號(hào)以概率達(dá)到峰值，倘若 （6.2.15）即papr超過(guò)的可能性是。對(duì)于ofdm符號(hào)，papr小于的概率為。我們認(rèn)為是papr的第個(gè)百分位數(shù)。6.2.1 含n個(gè)子載波ofdm信號(hào)papr的最大值一mpsk調(diào)制方式的ofdm信號(hào)，其papr值通常小于等于n，其中n為子信道的個(gè)數(shù)。鑒于此，考慮（6.2.1）給出的ofdm信號(hào)，其輸入數(shù)據(jù)符號(hào)選自于一個(gè)mpsk星座，。papr被定義為： （6.2.16）這便是給出的n個(gè)子信道m(xù)psk方式的ofdm系統(tǒng)papr的最大值。只有m序列的papr取得最大值。papr是關(guān)于輸入數(shù)據(jù)幀的一個(gè)函數(shù)，再一次表明包含n個(gè)子信道，多進(jìn)制調(diào)制的ofdm信號(hào)共有個(gè)不同的數(shù)據(jù)幀。對(duì)于任意輸入數(shù)據(jù)幀，有 （6.2.17）例如，對(duì)于，papr可以是。幸運(yùn)的是，極高papr值的情況非常少見(jiàn)。例如，對(duì)于bpsk，僅有四種序列0000，1111，0101 and 1010 達(dá)到。對(duì)于隨機(jī)分布數(shù)據(jù)，這一情況發(fā)生的概率是。這一概率當(dāng)n很大時(shí)可以忽略，在實(shí)際情況中即是如此。6.2.2 從離散時(shí)間信號(hào)中估計(jì)真實(shí)的papr（6.2.1）給出的ofdm信號(hào)以速率采樣，結(jié)果為： （6.2.18）當(dāng)時(shí)，采樣信號(hào)稱為奈奎斯特速率采樣。這些采樣信號(hào)在發(fā)送端通過(guò)低通濾波器以生成連續(xù)時(shí)間信號(hào)。對(duì)于這種變換，n點(diǎn)抽樣是足夠的。然而，奈奎斯特速率采樣不一定與連續(xù)時(shí)間信號(hào)的峰值相一致。因此，對(duì)ofdm信號(hào)進(jìn)行過(guò)采樣以估計(jì)真實(shí)的papr非常重要。圖6.1. 不同過(guò)采樣速率papr的互補(bǔ)累計(jì)分布函數(shù)倘若將ofdm符號(hào)做次采樣（6.2.18），其中為整數(shù)，稱為過(guò)采樣因子，這些采樣可以通過(guò)補(bǔ)零idft計(jì)算得出。papr使用這些采樣可以得出 （6.2.19）我們?cè)谝环N特殊情況下估計(jì)papr，i.e.，papr估計(jì)使用奈奎斯特速率采樣，定義為 （6.2.20）我們可以明確得出 （6.2.21）其中為使用奈奎斯特速率采樣的papr估計(jì)。理論上講，當(dāng)足夠大時(shí)，接近。圖6.1顯示出對(duì)于幾種不同的過(guò)采樣因子值，papr的互補(bǔ)累計(jì)分布函數(shù)的對(duì)比。注意當(dāng)增長(zhǎng)到超過(guò)4時(shí)，曲線不再明顯變化，這意味著一個(gè)過(guò)采樣因子為4的過(guò)采樣速率足夠能得出精確的結(jié)果。利用分布以及時(shí)離散時(shí)間抽樣的邊界，我們可以精確地導(dǎo)出papr的分布情況。根據(jù)233的定理2，如果是維復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式，則由它在單位圓上采樣的最大值限定： （6.2.22）其中為過(guò)采樣因子且。papr的互補(bǔ)累積分布函數(shù)的上限可以由以上關(guān)系導(dǎo)出 （6.2.23）對(duì)于，為最佳過(guò)采樣因子，由下式得出： （6.2.24）等式（6.2.24）在考慮到這一條件后得出233。圖6.2. n個(gè)qpsk子信道的互補(bǔ)累積分布函數(shù)盡管高峰值在原則上是可能的，然而這一情況很少發(fā)生：甚至對(duì)于256個(gè)子信道，papr也很少超過(guò)12.5 db（圖6.2），然而理論上papr的最大值大約為24 db。因此對(duì)于實(shí)際目的，我們認(rèn)為papr的最大值不超過(guò)某些預(yù)先定義的概率例如是合理的，稱為第百分位papr。這一第百分位papr將遠(yuǎn)低于理論上可能的最大值，并且根據(jù)圖6.2，對(duì)于256子信道其papr總是低于14 db。較大峰值的罕見(jiàn)令人們產(chǎn)生希望：也許通過(guò)一些卓越的信號(hào)處理，最高峰值可能被完全避免。最后，圖6.2表明非常高或者非常低的振幅因數(shù)都很少見(jiàn)。例如，在256載波的ofdm中，cf通常幾乎會(huì)大于7 db，因?yàn)榛パa(bǔ)累積分布函數(shù)接近1。沒(méi)有什么值得驚訝的，但我們?cè)诤竺嬗懻摻档蚿apr的方案時(shí)會(huì)回到這一重要的現(xiàn)象。對(duì)于具備較低papr多載波信號(hào)的設(shè)計(jì)不完全是一個(gè)全新的研究領(lǐng)域。寬帶信號(hào)，換言之具有規(guī)定平展頻率譜且低papr的信號(hào)，近幾十年來(lái)由于測(cè)量方面的原因已經(jīng)引起人們的興趣。同樣，（6.2.1）可以被認(rèn)為是階的三角函數(shù)多項(xiàng)式（），因此我們也可以運(yùn)用純粹的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)研究它。進(jìn)一步的研究參考234，235，236，237。然而在所有這些情況中，我們的目標(biāo)僅僅是找到一個(gè)簡(jiǎn)單的波形。與此相比的是，對(duì)于數(shù)據(jù)傳輸而言，找到這樣波形的一個(gè)較大的集合十分必要。例如，傳輸100比特信息，我們需要個(gè)不同的波形。進(jìn)一步講，這些波形必須實(shí)時(shí)生成。6.3 降低papr而產(chǎn)生的信號(hào)失真降低papr的方法可以被分為兩個(gè)類型。第一種類型通過(guò)削去信號(hào)頂峰而使傳輸信號(hào)失真，增加了信號(hào)的誤碼率（ber）。另一種類型以此為特點(diǎn)，即雖然傳輸信號(hào)的papr被降低，信號(hào)仍能保持不失真。這以帶寬效率為代價(jià)，誤碼率能保持不變。6.3.1 削峰對(duì)系統(tǒng)性能的影響由于削峰是最為務(wù)實(shí)的降低papr的方法并且應(yīng)用于絕大多數(shù)（含蓄地講）現(xiàn)今的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中，因此我們將在這里給出削峰對(duì)于系統(tǒng)性能影響的簡(jiǎn)述。我們考慮兩種非線性類型：一個(gè)復(fù)基帶硬削波器和一個(gè)晶體管高功率放大器（hpa）模型。令這兩種模型相位不失真。我們僅考慮這兩種模型是因?yàn)槲覀兗俣ǎ魏蜗辔皇д妫╝m/pm變換），由行波管放大器引入，幾乎都可以通過(guò)一個(gè)合適的預(yù)失真器完全被去除238，239。然而對(duì)于振幅失真（am/am變換），這是不太可能的，因?yàn)橄拗菩Ч偸谴嬖?。晶體管高功率放大器的模型可以在，例如240，241中找到。非線性振幅失真可以被描述為一個(gè)非線性特性。復(fù)基帶硬削波給出 （6.3.1）其中指削波最大值。對(duì)實(shí)體狀態(tài)hpa的變化更好的描述 （6.3.2）其中參數(shù)控制由線性區(qū)到飽和區(qū)過(guò)渡的順暢程度。典型值為241。當(dāng)時(shí)，（6.3.2）近似等于（6.3.1）。注意根據(jù)（6.3.1）復(fù)基帶信號(hào)的硬削波并不等于射頻信號(hào)的硬削波，看參見(jiàn)例子242。如果射頻信號(hào)被硬削波，則等效基帶非線性特性是一個(gè)光滑限制器，類似于（6.3.2）給出的hpa模型。復(fù)基帶信號(hào)硬削波的物理解釋是（6.3.2）給出的hpa加預(yù)失真設(shè)備，使得線性振幅特性達(dá)到峰值功率（例如，參見(jiàn)238）。的非線性失真在子信道之間產(chǎn)生內(nèi)調(diào)制（im）噪聲。在ofdm傳輸帶頻率之內(nèi)的內(nèi)調(diào)制（im）噪聲降低了解調(diào)器輸出的信噪比并因此增加了誤碼率。在ofdm傳輸帶頻率之外的內(nèi)調(diào)制（im）噪聲被認(rèn)為是不期望的帶外（oob）能量并可能降低相鄰信道的誤碼率傳輸，而且在典型的無(wú)線電應(yīng)用中，帶外（oob）輻射水平必須低于管理機(jī)構(gòu)規(guī)定的界限。hpa調(diào)制可以被輸入補(bǔ)償（ibo）或輸出補(bǔ)償（obo）描述。兩者數(shù)值的定義均與hpa的峰值功率有關(guān)， （6.3.3）圖6.3. （a）3 db輸入補(bǔ)償?shù)慕邮諜C(jī)信號(hào)空間（8psk）（b）當(dāng)峰值削波存在3,6,8 db輸入補(bǔ)償時(shí)估算的平均功率譜密度（psd）（128個(gè)子信道；估計(jì)的100個(gè)ofdm符號(hào)；由于對(duì)稱性只顯示右半部分功率譜）。其中等于（6.2.8）中的，為。因此對(duì)于給出的非線性以及給出的發(fā)送信號(hào)，輸入補(bǔ)償和輸出補(bǔ)償直接相關(guān)。圖6.3將（6.3.2）中基帶硬削波的內(nèi)調(diào)制噪聲產(chǎn)生的效果形象地展示出來(lái)。圖6.3a展示了對(duì)于一8psk ofdm系統(tǒng)的調(diào)制器輸出。類噪聲干擾產(chǎn)生內(nèi)調(diào)制。同時(shí)也要注意由于峰值被削，信號(hào)功率會(huì)降低。平均下來(lái)，原始信號(hào)點(diǎn)會(huì)（單位值大?。┫蛟c(diǎn)稍稍移動(dòng)243，244。圖6.3b為估算出的失真ofdm信號(hào)的功率譜密度（psd）。在不存在非線性的情況下，功率譜密度根據(jù)每個(gè)載波的譜緩慢衰減。然而在實(shí)際中，對(duì)帶外部分進(jìn)行額外的濾波而伴隨的對(duì)有用信號(hào)成分無(wú)關(guān)緊要的線性失真增加了衰減速率。由于成本考慮，這樣的濾波通常設(shè)置在hpa之前。由hpa帶來(lái)的失真會(huì)使帶外功率增加到圖6.3b所示的水平。因此，圖6.3b給出了一個(gè)相當(dāng)現(xiàn)實(shí)的對(duì)于譜展寬所帶來(lái)影響的觀點(diǎn)。相對(duì)于帶內(nèi)信號(hào)水平而言的處于傳輸帶（這里）邊緣的噪聲平均功率譜密度水平是十分重要的數(shù)值。例如，對(duì)于6 db輸入補(bǔ)償而言，這一數(shù)值僅約為32 db以下，而且衰減速率非常緩慢，這帶來(lái)了相鄰信道干擾（aci）。接下來(lái)我們對(duì)比由對(duì)ofdm削波造成的能量效率損失與恒包絡(luò)（ce）調(diào)制的能量效率損失。恒包絡(luò)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)。第一，我們可以使平均發(fā)送能量可以等于hpa峰值功率。第二，由于沒(méi)有削峰帶來(lái)的內(nèi)調(diào)制噪聲，傳輸也沒(méi)有任何誤碼率惡化。相比而言對(duì)于一個(gè)給定的發(fā)送機(jī)峰值功率，ofdm的平均功率減小且會(huì)產(chǎn)生內(nèi)調(diào)制噪聲。發(fā)送機(jī)的補(bǔ)償必須謹(jǐn)慎選擇。一個(gè)很小的補(bǔ)償便可以達(dá)到一個(gè)較高的平均發(fā)送功率。但較大補(bǔ)償會(huì)得到較小的內(nèi)調(diào)制噪聲。我們知道明確存在一個(gè)最優(yōu)補(bǔ)償值，其全體惡化 （6.3.4）減少到最小。在這一等式表示在誤碼率給定的情況下內(nèi)調(diào)制引起的信噪比惡化。由于精確的最優(yōu)化相當(dāng)復(fù)雜，因此細(xì)節(jié)處讀者可以參考240，243。圖6.4總結(jié)了243的主要結(jié)論。具備最理想的補(bǔ)償時(shí)，根據(jù)調(diào)制星座，相比于通信終端調(diào)制方案，最優(yōu)方案僅僅會(huì)惡化4-7 db。圖6.4. 對(duì)于選定的誤碼率為10-4的最優(yōu)輸入補(bǔ)償，在不同星座大小下，相比于通信終端調(diào)制的ofdm功率效率總惡化結(jié)果根據(jù)（6.3.2）得來(lái)的晶體管hpa模型的相應(yīng)值可以在240中找到。這些列出的理想基帶削波的數(shù)字大約優(yōu)于晶體管hpa的2 db。這些結(jié)論的一種解釋已經(jīng)被證明了。第一，考慮到損耗達(dá)到7 db，這里假設(shè)的通信終端調(diào)制僅是假設(shè)的并僅供參考。在實(shí)際中，通信終端調(diào)制的頻譜效率會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于ofdm的頻率效率。如果其頻率效率上升到，例如16-qam ofdm的效率值，那么通信終端調(diào)制效率將極為低下。6.3.2 通過(guò)削波和濾波降低papr正如前文提到的，最為明顯的降低ofdm頂峰的方法便是簡(jiǎn)單地削減以致被限定在某個(gè)要求的最大值內(nèi)。削波也可以被認(rèn)為是一個(gè)簡(jiǎn)單的papr降低方法，盡管它帶來(lái)了幾種不期望的影響。幸運(yùn)的是，在hpa之前完成削波工作是可能的，在數(shù)字領(lǐng)域中非常合意242，245。如果我們?yōu)閔pa設(shè)定一理想的預(yù)失真器，那么當(dāng)時(shí)，hpa將不會(huì)引入任何附加的失真。換言之，信號(hào)頂峰不會(huì)超過(guò)hpa峰值功率極限。這一方法的優(yōu)勢(shì)是通過(guò)卓越的信號(hào)處理，失真可能被控制，因?yàn)橄啾扔谳敵鲭A段，在發(fā)送機(jī)信號(hào)鏈中引入失真要容易得多。圖6.5. 削波與濾波的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖6.5描述了一個(gè)典型的結(jié)構(gòu)。常規(guī)的ofdm調(diào)制器后面是削峰設(shè)備，以及濾除帶外成分的線性濾波器。最后，上變頻器將復(fù)基帶信號(hào)轉(zhuǎn)化為實(shí)值射頻信號(hào)。線性濾波器的作用是減弱不需要的帶外噪聲。這里假設(shè)理想低通濾波器將帶外成分完全濾除。當(dāng)然，在實(shí)際中，理想低通濾波器只能被逼近。濾波對(duì)帶外噪聲的濾除導(dǎo)致一些信號(hào)頂峰的再生長(zhǎng)。cf再升高的數(shù)量可能取決于電腦仿真。我們?cè)谶@里已經(jīng)描述過(guò)對(duì)時(shí)間連續(xù)基帶信號(hào)的削波以及濾波方法，而這可能通過(guò)幾種變化實(shí)現(xiàn)。例如，削波與濾波可以應(yīng)用于中頻傳輸信號(hào)而不是基帶。在這種情況下只有實(shí)值信號(hào)需要處理。由于中頻數(shù)字濾波計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)非常復(fù)雜，所以其他濾波器實(shí)現(xiàn)，比如生表面波（saw）濾波器成為一種合適的解決方案。削波和濾波僅可應(yīng)用于等距抽樣而不是時(shí)間連續(xù)信號(hào)（在實(shí)際中這意味著一個(gè)有著足夠高的過(guò)采樣率的采樣信號(hào)）（參見(jiàn)（6.2.10）242。這種情況下低通濾波可以被認(rèn)為是數(shù)模轉(zhuǎn)換器中的部分插值過(guò)程。削波和濾波方法的結(jié)果也可以直接得到246，247。我們不使用削波以及隨后的濾波，取而代之的是將時(shí)域信號(hào)與一些大峰值到來(lái)時(shí)瞬時(shí)降低的乘法信號(hào)相乘。結(jié)果，峰值下降了。乘法信號(hào)的下降十分平滑，并可根據(jù)一些僅能導(dǎo)致小幅頻譜展寬的窗函數(shù)選擇。僅在一些峰值情況下，這種方法由于沒(méi)有額外的濾波要求會(huì)帶來(lái)更低的計(jì)算機(jī)復(fù)雜度。6.4 不失真的降低papr的限制上一節(jié)的內(nèi)容表明ofdm信號(hào)的高峰值可以以某一量級(jí)的失真，特別是增加的誤碼率和額外的帶外噪聲為代價(jià)，通過(guò)削波而被降低。圖6.6. 128子信道ofdm信號(hào)的復(fù)包絡(luò)的極坐標(biāo)圖。（a）未處理的信號(hào)；（b）cf在3.2 db以下的無(wú)失真降低papr后的信號(hào)我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)ofdm系統(tǒng)，僅生成峰值功率相對(duì)小的波形。擁有完美預(yù)失真的hpa，其峰值功率至少等于傳輸信號(hào)的峰值功率，沒(méi)有帶外成分生成，誤碼率也不會(huì)惡化。因此，這種papr降低方法是無(wú)失真的。例如，圖6.6展示了子信道ofdm信號(hào)的極坐標(biāo)圖。（a）所示的是沒(méi)有進(jìn)行papr降低的，（b）中的信號(hào)是被處理過(guò)的（無(wú)失真），實(shí)現(xiàn)了3.2 db低cf。因此它可以被輸入補(bǔ)償僅為3.2 db的無(wú)削波的hpa傳輸。然而，使用無(wú)失真方法，papr降低只有在以（輕微的）帶寬效率降低和更高的調(diào)制和/或解調(diào)方面的計(jì)算機(jī)復(fù)雜度為代價(jià)實(shí)現(xiàn)的。圖6.7. 降低papr的冗余塊編碼原則全部papr可以簡(jiǎn)單地通過(guò)不將高的papr波形用作傳輸來(lái)降低。這引出了一條papr降低的一般原則，如圖6.7中所示。符號(hào)序列導(dǎo)致的高papr不被傳輸。不希望的序列在原則上可以通過(guò)使用查找表被去除。排除序列的百分比由papr的限制和帶寬效率損耗的總量決定。單獨(dú)的ofdm符號(hào)的papr很少超過(guò)12 db（圖6.2），表明帶寬效率的降低相當(dāng)?shù)奈⑿　?duì)于定量的例子，考慮n個(gè)子信道m(xù)psk ofdm，它最多可以提供信息比特。假定我們需要碼率以將papr限定為，即在全部個(gè)序列中，個(gè)序列的papr 將小于。根據(jù)定義，我們有 （6.4.1）其可以被改寫(xiě)為 （6.4.2）其編碼率可以通過(guò)仿真估算。圖6.8表明為限定papr而需要的碼率。對(duì)于，為了在未編碼的情況下將papr從21 db降低到7 db，我們要求碼率要能達(dá)到0.98，這表明papr可以通過(guò)少量的冗余大幅降低。不幸的是，像這樣的編碼目前還難以得到。圖6.8. 限定papr的碼率6.5 無(wú)失真降低papr的技術(shù)本節(jié)將介紹生成低papr的ofdm信號(hào)的無(wú)失真方法。在實(shí)際中，papr降低的關(guān)鍵性問(wèn)題在于計(jì)算機(jī)復(fù)雜度。原則上講，papr可以以很小的性能代價(jià)（例如帶寬效率損耗）被降低。做到這所要求的一切是那些超過(guò)papr極限的序列的表格。然而，對(duì)于大量的子信道，這個(gè)表格變得過(guò)大且不可行。因此，圖6.7（最后也包括映射）中的編碼表應(yīng)該被一種可實(shí)現(xiàn)的算法取代。無(wú)失真papr降低技術(shù)包括選擇性映射法，例如部分傳輸序列法的最優(yōu)化技術(shù)以及代數(shù)編碼技術(shù)。這幾種技術(shù)基于一個(gè)非常簡(jiǎn)單的前提：對(duì)于一個(gè)給定的數(shù)據(jù)向量，生成多個(gè)ofdm信號(hào)并選擇papr最低的信號(hào)傳輸。正式講，這中方法可以有如下定義。對(duì)于每一信息的比特字定義一個(gè)相關(guān)的信號(hào)的集合。之后選擇最低峰值功率的信號(hào)傳輸。這一非常通用的原則包含兩個(gè)不同的問(wèn)題。第一，對(duì)于每個(gè)我們都必須生成相關(guān)的信號(hào)，以便為了降低最后的多載波信號(hào)的峰值功率做出選擇。第二個(gè)問(wèn)題是以合適的復(fù)雜度做出選擇。選擇最好的信號(hào)可能聽(tīng)起來(lái)很瑣碎，但是正如我們看到的，對(duì)于相關(guān)的信號(hào)的定義顯然須以相關(guān)系數(shù)序列的方式在頻域中進(jìn)行。由于通過(guò)看，在時(shí)域中的峰值功率是不可見(jiàn)的，這種選擇顯然需要多次對(duì)時(shí)域的轉(zhuǎn)化，例如調(diào)制處理。實(shí)際上，一個(gè)主要的挑戰(zhàn)在于沒(méi)有已知的簡(jiǎn)單原則可以幫助我們準(zhǔn)確地算出對(duì)應(yīng)某一特定的系數(shù)序列的峰值功率。已知的僅有一些非?；镜谋苊庾顗姆逯档脑瓌t。6.5.1 選擇性映射papr降低的基本原則對(duì)于選擇性映射（slm）非常明了。這種方法由幾位作者獨(dú)立地研究發(fā)展248，249，250。在選擇性映射中，個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的信號(hào)，由相同的信息產(chǎn)生，并且選擇最低峰值功率的信號(hào)發(fā)送。圖6.9. 選擇性映射方法圖6.9為一選擇性映射（slm） ofdm系統(tǒng)。信息字通常映射到ofdm系數(shù)的向量上。從向量中，個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的系數(shù)序列來(lái)自于固定但向量統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的元素智能乘法。每一個(gè)系數(shù)序列通過(guò)傳統(tǒng)的調(diào)制轉(zhuǎn)化到時(shí)域。然后，對(duì)于每個(gè)產(chǎn)生的時(shí)域波形，峰值功率可以測(cè)得并且我們可以選擇擁有最低峰值功率的信號(hào)發(fā)送。由于峰值功率被假定是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，則選擇最好的信號(hào)將降低papr。接收機(jī)需要知道哪一向量被發(fā)送機(jī)使用以通過(guò)分離解調(diào)器輸出的元素智能。這一信息可以作為邊緣信息在不大幅降低數(shù)據(jù)速率的條件下發(fā)送到接收端，因?yàn)閮H有比特是需要的。通常，序列的數(shù)量，必須保持得很小，因?yàn)閷?duì)于每一相應(yīng)的序列，必須生成完整的ofdm符號(hào)。當(dāng)然，最令人感興趣的事情莫過(guò)于了解共有多少個(gè)序列