2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市劉潭中學(xué)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷.doc

菁優(yōu)網(wǎng)http:/ 2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市劉潭中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 2011 菁優(yōu)網(wǎng)一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分24分）1、北京2008年奧運(yùn)會(huì)火炬接力活動(dòng)的傳遞總路程約為137 000 000米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a、1.37108米b、1.37109米c、13.7108米d、137106米2、以下列數(shù)組為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）a、1，1，3b、2，3，5c、0.2，0.3，0.5d、13，14，153、以下五家銀行行標(biāo)中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有（）a、1個(gè)b、2個(gè)c、3個(gè)d、4個(gè)4、下列實(shí)數(shù)中，17、311、2、3.14，25、327、0、0.3232232223（相鄰兩個(gè)3之間依次增加一個(gè)2），無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）a、1個(gè)b、2個(gè)c、3個(gè)d、4個(gè)5、（2004南通）已知等腰三角形的一個(gè)底角等于30，則這個(gè)等腰三角形的頂角等于（）a、150b、120c、75d、306、（2006梅州）小明在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘，實(shí)際時(shí)間最接近8時(shí)的是下圖中的（）a、b、c、d、7、在梯形abcd中，adbc現(xiàn)給出條件：a=b；a+c=180；a=d其中能用來(lái)說(shuō)明這個(gè)梯形是等腰梯形的是（）a、或或b、或c、或d、或8、（2010通化）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形abcd繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到正方形abcd，則它們的公共部分的面積等于（）a、133b、134c、12d、339、（2007江西）如圖，將矩形abcd紙片沿對(duì)角線bd折疊，使點(diǎn)c落在c處，bc交ad于e，dbc=22.5，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中45的角（虛線也視為角的邊）有（）a、6個(gè)b、5個(gè)c、4個(gè)d、3個(gè)10、（2007煙臺(tái)）將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)a1，a2，an分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為（）a、14cm2b、n4cm2c、n14cm2d、（14）ncm2二、填空題（共11小題，每小題2分，滿分20分）11、9的平方根是_12、（2008永州）一棵樹因雪災(zāi)于a處折斷，測(cè)得樹梢觸地點(diǎn)b到樹根c處的距離為4米，abc約45，樹干ac垂直于地面，那么此樹在未折斷之前的高度約為_米（答案保留根號(hào)）13、如圖，把三角形abc繞著點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35，得到abc，ab交ac于d點(diǎn)若adc=90，則a=_度14、已知等腰三角形周長(zhǎng)為24cm，其中一邊長(zhǎng)為6cm，則等腰三角形的腰長(zhǎng)為_cm15、化簡(jiǎn)：|1.42|=_，比較大?。篲3.1416、已知abc的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a1+b1+（c2）2=0，則abc一定是_三角形17、如圖以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊作正方形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)o為圓心，正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑作弧與數(shù)軸交于一點(diǎn)a，則點(diǎn)a表示的數(shù)為_18、（2000綿陽(yáng)）如圖，def=60，ab=bc=cd=de=ef，則a=_度19、（2005溫州）在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示）已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是s1，s2，s3，s4，則s1+s2+s3+s4=_20、附加題：已知等腰三角形腰長(zhǎng)為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長(zhǎng)的正方形面積為_21、如圖所示，p是等邊abc內(nèi)的一點(diǎn)，且pa：pb：pc=3：4：5，則apb=_三、解答題（共9小題，滿分66分）22、計(jì)算：（1）4+3816（2）（32）（3+2）23、解方程：（1）25x2=9；（2）（x+3）3=824、在規(guī)格為66的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)l形圖案（如圖所示的陰影部分）（1）請(qǐng)你用三種不同的方法分別在下圖中再將一個(gè)空白的小正方形涂成陰影，使整個(gè)陰影部分成為軸對(duì)稱圖形；（2）請(qǐng)你只用一種方法在下圖中再將一個(gè)空白的小正方形涂成陰影，使整個(gè)陰影部分成為中心對(duì)稱圖形25、兩兩相交的三條公路經(jīng)過(guò)a、b、c三個(gè)村莊（1）要建一個(gè)水電站p到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)通過(guò)畫圖確定點(diǎn)p的位置（2）要建一個(gè)加油站q，使加油站q到三條公路的距離相等，這樣的加油站q的位置有_處26、如圖，在abc中，ab=25，bc=14，bc邊上的中線ad=24，求線段ac的長(zhǎng)27、如圖，等腰梯形abcd中，abcd，ad=bc，ceab于e，ae=de，afde于f，請(qǐng)你判斷線段af與圖中的哪條線段相等，先寫出你的猜想，再說(shuō)明理由28、如圖，在abc中，邊ab、ac的垂直平分線分別交bc于d、e（1）若bc=10，則ade周長(zhǎng)是多少？為什么？（2）若bac=128，則dae的度數(shù)是多少？為什么？29、（1）如圖，在abc中，bac=90，ab=ac，點(diǎn)d在bc上，且bd=ba，點(diǎn)e在bc的延長(zhǎng)線上且ce=ca，試求dae的度數(shù)；（2）如果把第（1）題中“ab=ac”的條件去掉，其余條件不變，那么dae的度數(shù)會(huì)改變嗎？說(shuō)明理由；（3）如果把第（1）題中“bac=90”的條件改為“bac90”，其余條件不變，那么dae與bac有怎樣的大小關(guān)系？30、（2008恩施州）如圖，c為線段bd上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)b、d作abbd，edbd，連接ac、ec已知ab=5，de=1，bd=8，設(shè)cd=x（1）用含x的代數(shù)式表示ac+ce的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)c滿足什么條件時(shí)，ac+ce的值最??；（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式x2+4+（12x）2+9的最小值答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分24分）1、北京2008年奧運(yùn)會(huì)火炬接力活動(dòng)的傳遞總路程約為137 000 000米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a、1.37108米b、1.37109米c、13.7108米d、137106米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。專題：應(yīng)用題。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：137 000 000=1.37108米故選a點(diǎn)評(píng)：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法2、以下列數(shù)組為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）a、1，1，3b、2，3，5c、0.2，0.3，0.5d、13，14，15考點(diǎn)：勾股定理的逆定理。專題：探究型。分析：根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可；解答：解：a、由于12+12=2（3）2=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、由于（2）2+（3）2=5=（5）2，故本選項(xiàng)正確；c、由于（0.2）2+（0.3）2=1.3（0.5）2=0.25，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、由于（14）2+（15）2=1693600（13）2=4003600，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可3、以下五家銀行行標(biāo)中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有（）a、1個(gè)b、2個(gè)c、3個(gè)d、4個(gè)考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形；生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的定義和各圖形的特點(diǎn)即可求解解答：解：第1，3個(gè)既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故正確；第2個(gè)圖形、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；第4個(gè)圖形、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形；第5個(gè)是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形故選b點(diǎn)評(píng)：掌握好中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的概念：軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對(duì)稱是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合4、下列實(shí)數(shù)中，17、311、2、3.14，25、327、0、0.3232232223（相鄰兩個(gè)3之間依次增加一個(gè)2），無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）a、1個(gè)b、2個(gè)c、3個(gè)d、4個(gè)考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)。專題：常規(guī)題型。分析：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，注意帶根號(hào)且開不盡的為無(wú)理數(shù)解答：解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可得：以上各數(shù)無(wú)理數(shù)有：311，2，0.3232232223，共三個(gè)故選c點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)5、（2004南通）已知等腰三角形的一個(gè)底角等于30，則這個(gè)等腰三角形的頂角等于（）a、150b、120c、75d、30考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180以及等腰三角形的兩個(gè)底角相等進(jìn)行分析解答：解：由題意得，頂角=180302=120故選b點(diǎn)評(píng)：考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用6、（2006梅州）小明在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘，實(shí)際時(shí)間最接近8時(shí)的是下圖中的（）a、b、c、d、考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱。分析：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解解答：解：8點(diǎn)的時(shí)鐘，在鏡子里看起來(lái)應(yīng)該是4點(diǎn)，所以最接近8點(diǎn)的時(shí)間在鏡子里看起來(lái)就更接近4點(diǎn)，所以應(yīng)該是圖b所示，最接近8點(diǎn)時(shí)間故選b點(diǎn)評(píng)：主要考查鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱7、在梯形abcd中，adbc現(xiàn)給出條件：a=b；a+c=180；a=d其中能用來(lái)說(shuō)明這個(gè)梯形是等腰梯形的是（）a、或或b、或c、或d、或考點(diǎn)：等腰梯形的判定；平行線的性質(zhì)。專題：閱讀型。分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可判定不成立；根據(jù)平行線的性質(zhì)得a+b=180，從而推出c=b，即可根據(jù)同一底上兩角相等的梯形是等腰梯形進(jìn)行判定；根據(jù)同一底上的兩角相等的梯形是等腰梯形進(jìn)行判定解答：解：adbca+b=180故此項(xiàng)不正確adbca+b=180a+c=180c=b梯形abcd是等腰梯形故此項(xiàng)正確四邊形abcd是梯形，a=d梯形abcd是等腰梯形故此項(xiàng)正確故選d點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行線的性質(zhì)及等腰梯形的判定定理的綜合運(yùn)用8、（2010通化）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形abcd繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到正方形abcd，則它們的公共部分的面積等于（）a、133b、134c、12d、33考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定；正方形的性質(zhì)。分析：此題只需把公共部分分割成兩個(gè)三角形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形全等，從而求得直角三角形的邊，再進(jìn)一步計(jì)算其面積解答：解：設(shè)cd與bc相交于點(diǎn)o，連接oa根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得bab=30，則dab=60在rtado和rtabo中，ad=ab，ao=ao，rtadortabooad=oab=30又ad=1，od=33公共部分的面積=212331=133=33故選d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來(lái)求三角形的面積9、（2007江西）如圖，將矩形abcd紙片沿對(duì)角線bd折疊，使點(diǎn)c落在c處，bc交ad于e，dbc=22.5，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中45的角（虛線也視為角的邊）有（）a、6個(gè)b、5個(gè)c、4個(gè)d、3個(gè)考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）。分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，cbc=45；abe=aeb=edc=dec=45解答：解：圖中45的角有cbc，abe，aeb，edc，dec共5個(gè)故選b點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)折疊變換考查正多邊形的有關(guān)知識(shí)，及學(xué)生的邏輯思維能力解答此類題最好動(dòng)手操作，易得出答案10、（2007煙臺(tái)）將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)a1，a2，an分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為（）a、14cm2b、n4cm2c、n14cm2d、（14）ncm2考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：規(guī)律型。分析：連接正方形的中心和其余兩個(gè)頂點(diǎn)可證得含45的兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而求得陰影部分面積，再根據(jù)規(guī)律即可求得n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和解答：解：連接正方形的中心和其余兩個(gè)頂點(diǎn)可證得含45的兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而求得陰影部分面積等于正方形面積的14，即是145個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為144，n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為14（n1）=n14cm2故選c點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積二、填空題（共11小題，每小題2分，滿分20分）11、9的平方根是3考點(diǎn)：平方根。分析：直接利用平方根的定義計(jì)算即可解答：解：3的平方是9，9的平方根是3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方根的定義，要注意：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根12、（2008永州）一棵樹因雪災(zāi)于a處折斷，測(cè)得樹梢觸地點(diǎn)b到樹根c處的距離為4米，abc約45，樹干ac垂直于地面，那么此樹在未折斷之前的高度約為（42+4）米（答案保留根號(hào)）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用。分析：樹高cb=ac+ab解直角三角形abc求解解答：解：acbc，abc=45，bc=4，ac=bc=4，ab=42，ac+bc=42+4，即樹未折斷之前為（42+4）米點(diǎn)評(píng)：解此題關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用三角函數(shù)的定義解題即可13、如圖，把三角形abc繞著點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35，得到abc，ab交ac于d點(diǎn)若adc=90，則a=55度考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得知aca=35，從而求得a的度數(shù)，又因?yàn)閍的對(duì)應(yīng)角是a，則a度數(shù)可求解答：解：三角形abc繞著點(diǎn)c時(shí)針旋轉(zhuǎn)35，得到abcaca=35，adc=90a=55，a的對(duì)應(yīng)角是a，即a=a，a=55點(diǎn)評(píng)：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變解題的關(guān)鍵是正確確定對(duì)應(yīng)角14、已知等腰三角形周長(zhǎng)為24cm，其中一邊長(zhǎng)為6cm，則等腰三角形的腰長(zhǎng)為9cm考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系。專題：計(jì)算題；分類討論。分析：題中沒(méi)有指明已知的邊長(zhǎng)是腰還是底，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，從而求解解答：解：當(dāng)6cm為底邊時(shí)，腰=（246）2=9cm；當(dāng)6cm為腰時(shí)，底邊=2466=12cm，因?yàn)?+6=12，所以不能構(gòu)成三角形；故答案為：9點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用15、化簡(jiǎn)：|1.42|=21.4，比較大?。?.14考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較；絕對(duì)值。分析：化簡(jiǎn)絕對(duì)值首先判斷1.42的符號(hào)，根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即可進(jìn)行化簡(jiǎn)；根據(jù)的近似值，即可比較與3.14的大小關(guān)系解答：解：21.4，1.42，1.420，|1.42|=21.4；3.141593.14，3.14故答案為：21.4，點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，以及絕對(duì)值的性質(zhì)，是需要熟記的內(nèi)容16、已知abc的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a1+b1+（c2）2=0，則abc一定是等腰直角三角形考點(diǎn)：等腰直角三角形；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；勾股定理的逆定理。分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可解答：解：abc的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a1+b1+（c2）2=0，a1=0，b1=0，c2=0，a=1，b=1，c=2a2+b2=c2，abc一定是等腰直角三角形點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值以及另一數(shù)的平方的和等于0，那么算術(shù)平方根的被開方數(shù)為0，絕對(duì)值里面的代數(shù)式的值為0，平方數(shù)的底數(shù)為0及勾股定理的逆定理17、如圖以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊作正方形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)o為圓心，正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑作弧與數(shù)軸交于一點(diǎn)a，則點(diǎn)a表示的數(shù)為2考點(diǎn)：勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸。分析：首先求出正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度，再根據(jù)點(diǎn)a在數(shù)軸上的位置，確定點(diǎn)a表示的數(shù)解答：解：由勾股定理得，正方形對(duì)角線為2，則點(diǎn)a表示的數(shù)為2點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理和實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系18、（2000綿陽(yáng)）如圖，def=60，ab=bc=cd=de=ef，則a=15度考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)。分析：由已知線段相等開始，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)和三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答解答：解：ab=bc，a=acb，cbd=a+acb=2a，cd=de=ef，同理可得，dce=a+adc=3a，edf=a+aed=4a，de=ef，def=60，def是等邊三角形，edf=def=4a=60，a=15故填15點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，認(rèn)清圖形理清思路得到edf=def=4a是解題的關(guān)鍵19、（2005溫州）在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示）已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是s1，s2，s3，s4，則s1+s2+s3+s4=4考點(diǎn)：勾股定理。專題：規(guī)律型。分析：運(yùn)用勾股定理可知，每?jī)蓚€(gè)相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據(jù)此即可解答解答：解：觀察發(fā)現(xiàn)，s1和s2之間的兩個(gè)三角形可以證明全等，則s1+s2即直角三角形的兩條直角邊的平方和，根據(jù)勾股定理，即s1+s2=1，同理s3+s4=3則s1+s2+s3+s4=1+3=4點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用了全等三角形的判定以及性質(zhì)、勾股定理注意發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小正方形的面積和正好是之間的正方形的面積20、附加題：已知等腰三角形腰長(zhǎng)為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長(zhǎng)的正方形面積為40或360考點(diǎn)：勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)。專題：計(jì)算題；分類討論。分析：解答此題需分兩種情況：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫殇J角時(shí)，這時(shí)腰上的高在三角形的內(nèi)部；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫殁g角時(shí)，這時(shí)腰上的高在等腰三角形的腰的延長(zhǎng)線上；進(jìn)一步利用勾股定理解答即可解答：解：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫殇J角時(shí)，如圖，在rtabd中，ad=ab2bd2=10262=8，cd=acad=108=2，在rtbdc中，bc2=bd2+cd2=62+22=40；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫殁g角時(shí)，如圖，在rtabd中，ad=ab2bd2=10262=8，cd=ac+ad=10+8=18，在rtbdc中，bc2=bd2+cd2=62+182=360；綜上所知，以底邊為邊長(zhǎng)的正方形面積為40，360故填40，360點(diǎn)評(píng)：此題解答時(shí)注意分兩種情況討論，做出圖形，結(jié)合圖形，利用勾股定理，問(wèn)題自然解決21、如圖所示，p是等邊abc內(nèi)的一點(diǎn)，且pa：pb：pc=3：4：5，則apb=150考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理的逆定理。專題：計(jì)算題。分析：把a(bǔ)pb繞a點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到adc，得到ap=ad，pad=60，得到pad為等邊三角形，所以pd=pa，pda=60，設(shè)pa=3，pb=4，pc=5，則有pd=3，dc=pb=4，pc=5，根據(jù)勾股定理的逆定理得到pdc=90，所以adc=pda+pdc=60+90=150，得到apb=adc=150解答：解：把a(bǔ)pb繞a點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到adc，如圖，ap=ad，pad=60，pad為等邊三角形，pd=pa，pda=60，又pa：pb：pc=3：4：5，設(shè)pa=3，pb=4，pc=5，pd=3，dc=pb=4，pc=5，pdc為直角三角形，且pdc=90，adc=pda+pdc=60+90=150，apb=adc=150點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等也考查了勾股定理的逆定理三、解答題（共9小題，滿分66分）22、計(jì)算：（1）4+3816（2）（32）（3+2）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；算術(shù)平方根；立方根；平方差公式。專題：計(jì)算題。分析：本題涉及立方根、平方差公式、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：（1）4+3816=2+24（3分）=0（4分）；（2）（32）（3+2）=34（3分）=1（4分）點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、立方根、平方差公式等考點(diǎn)的運(yùn)算23、解方程：（1）25x2=9；（2）（x+3）3=8考點(diǎn)：立方根；平方根。分析：（1）先把方程化為x2=925的形式，直接開平方即可求解；（2）把x3作為一個(gè)整體直接開立方即可求解解答：解：（1）x2=925，x=925x=35；（2）（x+3）3=8，x+3=38，x+3=2，x=1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方根和立方根的運(yùn)用要熟練掌握它們的性質(zhì)和解法才會(huì)在方程中靈活的運(yùn)用24、在規(guī)格為66的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)l形圖案（如圖所示的陰影部分）（1）請(qǐng)你用三種不同的方法分別在下圖中再將一個(gè)空白的小正方形涂成陰影，使整個(gè)陰影部分成為軸對(duì)稱圖形；（2）請(qǐng)你只用一種方法在下圖中再將一個(gè)空白的小正方形涂成陰影，使整個(gè)陰影部分成為中心對(duì)稱圖形考點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案。專題：網(wǎng)格型。分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，結(jié)合已知圖形的特征作圖（2）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，結(jié)合已知圖形的特征作圖解答：解：如圖所示：（1）（2）點(diǎn)評(píng)：掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合25、兩兩相交的三條公路經(jīng)過(guò)a、b、c三個(gè)村莊（1）要建一個(gè)水電站p到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)通過(guò)畫圖確定點(diǎn)p的位置（2）要建一個(gè)加油站q，使加油站q到三條公路的距離相等，這樣的加油站q的位置有4處考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)。專題：作圖題。分析：（1）根據(jù)“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”，作出線段ab、bc、ca的垂直平分線，其交點(diǎn)即為點(diǎn)p的位置；（2）根據(jù)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，分別作出三個(gè)內(nèi)角的平分線、相鄰兩個(gè)外角的平分線，共有四個(gè)點(diǎn)解答：解：（1）如圖，由于“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”，分別作ab、bc、ca邊的垂直平分線，相交于p，p即為所求（2）如圖，由于“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，分別作abc、bca、cab的平分線相交于p1，iae和dca的平分線相交于p2，ecb和fbc的平分線相交于p3，hab和gbh的平分線相交于p4故加油站q的位置有4處點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是充分利用垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)畫圖時(shí)要全面考慮，不要漏掉外角平分線的交點(diǎn)26、如圖，在abc中，ab=25，bc=14，bc邊上的中線ad=24，求線段ac的長(zhǎng)考點(diǎn)：勾股定理的逆定理。專題：計(jì)算題。分析：首先根據(jù)中線的定義求得bd，再根據(jù)勾股定理的逆定理證明adb=90，根據(jù)中垂線的性質(zhì)即可求線段ac的長(zhǎng)解答：解：ad是bc邊上的中線，bc=14，bd=cd=7，ab=25，ad=24，ab2=ad2+bd2（2分）adb=90，即adbc（4分）ad是bc的中垂線（5分）ab=ac=25（6分）點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了中線和中垂線的性質(zhì)27、如圖，等腰梯形abcd中，abcd，ad=bc，ceab于e，ae=de，afde于f，請(qǐng)你判斷線段af與圖中的哪條線段相等，先寫出你的猜想，再說(shuō)明理由考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題。分析：猜想af=ce，通過(guò)abcd，ad=bc，ceab于e，ae=de，afde于f即可證明adfcbe，所以可證明af=ce解答：解：猜想af=ce等腰梯形abcd，abcd，ad=bc，dab=b，ae=de，dae=ade，adf=b，ceab，afde，afd=ceb=90，adfcbe，af=ce點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件證明adfcbe28、如圖，在abc中，邊ab、ac的垂直平分線分別交bc于d、e（1）若bc=10，則ade周長(zhǎng)是多少？為什么？（2）若bac=128，則dae的度數(shù)是多少？為什么？考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)。專題：幾何圖形問(wèn)題。分析：（1）根據(jù)垂直平分線性質(zhì)得ad=bd，ae=ec所以ade周長(zhǎng)=bc；（2）dae=bac（bad+cae）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形性質(zhì)求解解答：解：（1） cade=10（1分）ab、ac的垂直平分線分別交bc于d、e，ad=bd，ae=ce（3分）cade=ad+de+ae=bd+de+ce=bc=10（4分）（2）dae=76（5分）ab、ac的垂直平分線分別交bc于d、e，ad=bd，ae=ceb=bad，c=caebac=128，b+c=52（7分）dae=bac（bad+cae）=bac（b+c）=76（8分）點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，滲透了整體求值的數(shù)學(xué)思想方法，難度中等29、（1）如圖，在abc中，bac=90，ab=ac，點(diǎn)d在bc上，且bd=ba，點(diǎn)e在bc的延長(zhǎng)線上且ce=ca，試求dae的度數(shù)；（2）如果把第（1）題中“ab=ac”的條件去掉，其余條件不變，那么dae的度數(shù)會(huì)改變嗎？說(shuō)明理由；（3）如果把第（1）題中“bac=90”的條件改為“bac90”，其余條件不變，那么dae與bac有怎樣的大小關(guān)系？考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。分析：（1）要求dae，必先求bad和cae，由bac=90，ab=ac，可求b=acb=45，又因?yàn)閎d=ba，可求bad=bda=67.5，再由ce=ca，可求cae=e=22.5，所以dae=baebad=112.567.5=45度；（2）先設(shè)cae=x，由已知ca=ce可求acb=cae+e=2x，b=902x，又因?yàn)閎d=ba，所以bad=bda=x+45，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180，可求bae=90+x，即dae=baebad=（90+x）（x+45）=45度；（3）可設(shè)cae=x，bad=y，則b=1802y，e=cae=x，所以bae=180be=2yx，bac=baecae=2yxx=2y2x，即dae=12bac解答：解：（1）ab=ac，bac=90，b=acb=45，bd=ba，bad=bda=12（180b）=67.5，ce=ca，cae=e=12=acb=22.5，在abe中，bae=180be=112.5，dae=baebad=112.567.5=45度；（2）不改變?cè)O(shè)cae=x，ca=ce，e=cae=x，acb=cae+e=2x，在abc中，bac=90，b=90acb=902x，bd=ba，bad=bda=12（180b）=x+45，在abe中，ba