江蘇省蘇州市高新區(qū)2019年中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）.docx

2019年江蘇省蘇州市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1五個(gè)新籃球的質(zhì)量（單位：克）分別是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6，正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)僅從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是（）A2.5B0.6C+0.7D+52如圖，是某個(gè)幾何體從不同方向看到的形狀圖（視圖），這個(gè)幾何體的表面能展開成下面的哪個(gè)平面圖形？（）ABCD3我縣人口約為530060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人4下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5如圖，A、B兩地被池塘隔開，小康通過下列方法測(cè)出了A、B間的距離：先在AB外選一他點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M、N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為18m，由此他就知道了A、B間的距離下列有關(guān)他這次探究活動(dòng)的結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）AAB36mBMNABCMNCBDCMAC6如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上時(shí)，連接AD，若ACB30，則DAC的度數(shù)是（）A60B65C70D757在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)“定點(diǎn)投籃”項(xiàng)目中，我校七年級(jí)八個(gè)班的投籃成績(jī)（單位：個(gè)）分別為：24，20，19，20，22，23，20，22則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A22個(gè)、20個(gè)B22個(gè)、21個(gè)C20個(gè)、21個(gè)D20個(gè)、22個(gè)8小李家距學(xué)校3千米，中午12點(diǎn)他從家出發(fā)到學(xué)校，途中路過文具店買了些學(xué)習(xí)用品，12點(diǎn)50分到校下列圖象中能大致表示他離家的距離S（千米）與離家的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD9下列不等式變形正確的是（）A由 ab，得 a2b2B由 ab，得|a|b|C由 ab，得2a2bD由 ab，得 a2b210已知：如圖在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對(duì)角線OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線y（x0）經(jīng)過D點(diǎn)，交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，且OBAC160，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A（5，8）B（5，10）C（4，8）D（3，10）二填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 12已知x1，x2是一元二次方程x22x50的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x12+x22+3x1x2 13有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，4cm，5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是 14已知a2+a10，則a3+2a2+2018 15如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120，邊長(zhǎng)AB1cm，BC3cm，CD3cm，DE2cm，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是： 16一組按規(guī)律排列的式子：，（a0），其中第10個(gè)式子是 17如圖，已知l1l2l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等若等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在l1上，另兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在l3、l2上，則tan的值是 18已知二次函數(shù)yax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，且4x1時(shí)，y的最大值為7，則a的值為 三解答題（共10小題，滿分96分）19（10分）（1）計(jì)算：（1）（+1）+（1）0（）2 （2）化簡(jiǎn)： （3）解方程：20（8分）解不等式組：，把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫出這個(gè)不等式組的正整數(shù)解21（8分）一艘輪船由南向北航行，如圖，在A處測(cè)得小島P在北偏西15方向上，兩個(gè)小時(shí)后，輪船在B處測(cè)得小島P在北偏西30方向上，在小島周圍18海里內(nèi)有暗礁，問若輪船按20海里/時(shí)的速度繼續(xù)向北航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？22（8分）某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分（60m100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī)，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合計(jì)1請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是 ；（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)23（8分）為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，誦讀材料有論語(yǔ)、大學(xué)、中庸（依次用字母A，B，C表示這三個(gè)材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時(shí)小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽（1）小禮誦讀論語(yǔ)的概率是 ；（直接寫出答案）（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個(gè)不同材料的概率24（8分）已知：如圖，在O中，弦CD垂直于直徑AB，垂足為點(diǎn)E，如果BAD30，且BE2，求弦CD的長(zhǎng)25（9分）已知：如圖，正方形ABCD，BM、DN分別是正方形的兩個(gè)外角平分線，MAN45，將MAN繞著正方形的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，邊AM、AN分別交兩條角平分線于點(diǎn)M、N，聯(lián)結(jié)MN（1）求證：ABMNDA；（2）聯(lián)結(jié)BD，當(dāng)BAM的度數(shù)為多少時(shí)，四邊形BMND為矩形，并加以證明26（10分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如表：x/元152025y/件252015已知日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)（1）求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是多少元？27（13分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過點(diǎn)A作ABx軸，垂足為點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CBy軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B（1）線段AB，BC，AC的長(zhǎng)分別為AB ，BC ，AC ；（2）折疊圖1中的ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題A：求線段AD的長(zhǎng)；在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由B：求線段DE的長(zhǎng)；在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由28（14分）已知，拋物線yax2+ax+b（a0）與直線y2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且ab（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a1時(shí)，直線y2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍2019年江蘇省蘇州市高新區(qū)文昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1【分析】求它們的絕對(duì)值，比較大小，絕對(duì)值小的最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量【解答】解：|+5|5，|3.5|3.5，|+0.7|0.7，|2.5|2.5，|0.6|0.6，53.52.50.70.6，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是0.6，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義以及意義是解題的關(guān)鍵2【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱，進(jìn)一步由展開圖的特征選擇答案即可【解答】解：主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，此幾何體為柱體，俯視圖是一個(gè)圓，此幾何體為圓柱，因此圖A是圓柱的展開圖故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題由三視圖判斷幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖里有兩個(gè)相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個(gè)視圖確定其具體形狀3【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法進(jìn)行解答即可【解答】解：530060是6位數(shù)，10的指數(shù)應(yīng)是5，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵4【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷【解答】解：圖（1）有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意；圖（3）有二條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意故軸對(duì)稱圖形有4個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5【分析】根據(jù)三角形的中位線定理即可判斷；【解答】解：CMMA，CNB，MNAB，MNAB，MN18m，AB36m，故A、B、D正確，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的中位線定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，鍛煉了學(xué)生利用幾何知識(shí)解答實(shí)際問題的能力6【分析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知ABCDEC，據(jù)此得ACBDCE30、ACDC，繼而可得答案【解答】解：由題意知ABCDEC，則ACBDCE30，ACDC，DAC75，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等7【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中20出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是20；把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)20和22，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是21故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)8【分析】根據(jù)小李距家3千米，路程隨著時(shí)間的增大而增大確定合適的函數(shù)圖象即可【解答】解：小李距家3千米，離家的距離隨著時(shí)間的增大而增大，途中在文具店買了一些學(xué)習(xí)用品，中間有一段離家的距離不再增加，綜合以上C符合，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象，比較簡(jiǎn)單，了解橫、總坐標(biāo)分別表示什么是解題的關(guān)鍵9【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷【解答】解：A、在不等式ab的兩邊同時(shí)減去2，不等式仍成立，即a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)ab0時(shí)，不等式|a|b|成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式ab的兩邊同時(shí)乘以2，不等式的符號(hào)方向改變，即2a2b成立，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)ab0時(shí)，不等式a2b2成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變10【分析】過點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F，由OBAC160可求出菱形的面積，由A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0）可求出CF的長(zhǎng)，由勾股定理可求出OF的長(zhǎng)，故可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)角線OB、AC相交于D點(diǎn)可求出D點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求出雙曲線y（x0）的解析式，由反比例函數(shù)的解析式與直線BC的解析式聯(lián)立即可求出E點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：過點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F，OBAC160，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），OACFOBAC16080，菱形OABC的邊長(zhǎng)為10，CF8，在RtOCF中，OC10，CF8，OF6，C（6，8），點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（，），即（8，4），雙曲線y（x0）經(jīng)過D點(diǎn)，4，即k32，雙曲線的解析式為：y（x0），CF8，直線CB的解析式為y8，解得：，E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵二填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11【分析】由二次根式中被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)且分母不等于零求解可得【解答】解：根據(jù)題意，得：，解得：x2且x2，故答案為：x2且x2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)12【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2，x1x22，把x12+x22+3x1x2變形為（x1+x2）2+x1x2，然后利用整體代入的方法計(jì)算；【解答】解：根據(jù)題意得x1+x22，x1x25，x12+x22+3x1x2（x1+x2）2+x1x222+（5）1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2，x1x213【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，從4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4；3、4、5；2，4，5，3種；故其概率為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的計(jì)算方法，使用列舉法解題時(shí)，注意按一定順序，做到不重不漏用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14【分析】將已知條件變形為a21a、a2+a1，然后將代數(shù)式a3+2a2+2018進(jìn)一步變形進(jìn)行求解【解答】解：a2+a10，a21a、a2+a1，a3+2a2+3，aa2+2（1a）+2018，a（1a）+22a+2020，aa22a+2020，a2a+2020，（a2+a）+2020，1+2020，2019故答案為：2019【點(diǎn)評(píng)】本題是一道涉及因式分解的計(jì)算題，考查了拆項(xiàng)法分解因式的運(yùn)用，提公因式法的運(yùn)用15【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是120，所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L(zhǎng)線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解【解答】解：如圖，分別作直線AB、CD、EF的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)G、H、P六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120，六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60APF、BGC、DHE、GHP都是等邊三角形GCBC3cm，DHDE2cmGH3+3+28cm，F(xiàn)APAPGABBG8134cm，EFPHPFEH8422cm六邊形的周長(zhǎng)為1+3+3+2+4+215cm故答案為：15cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理；解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形，從而求得周長(zhǎng)是非常完美的解題方法，注意學(xué)習(xí)并掌握16【分析】式子的符號(hào)：第奇數(shù)個(gè)是正號(hào)偶數(shù)個(gè)是負(fù)號(hào)，分子等于序號(hào)的平方，分母中a的指數(shù)是：序號(hào)的3倍減去1，據(jù)此即可求解【解答】解：（1）1+1，（1）2+1，（1）3+1，第10個(gè)式子是（1）10+1故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了式子的特征，正確理解式子的規(guī)律是解題的關(guān)鍵17【分析】過點(diǎn)A作ADl1于D，過點(diǎn)B作BEl1于E，根據(jù)同角的余角相等求出CADBCE，然后利用“角角邊”證明ACD和CBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CDBE，然后利用勾股定理列式求出AC，然后利用銳角的正切等于對(duì)邊比鄰邊列式計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作ADl1于D，過點(diǎn)B作BEl1于E，設(shè)l1，l2，l3間的距離為1，CAD+ACD90，BCE+ACD90，CADBCE，在等腰直角ABC中，ACBC，在ACD和CBE中，ACDCBE（AAS），CDBE1，DE3，tan故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵18【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該函數(shù)的對(duì)稱軸，然后根據(jù)當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，且4x1時(shí)，y的最大值為7，可以判斷a的正負(fù)，得到關(guān)于a的方程，從而可以求得a的值【解答】解：二次函數(shù)yax2+2ax+3a2+3a（x+1）2+3a2a+3，該函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x1，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，且4x1時(shí)，y的最大值為7，a0，當(dāng)x1時(shí)，y7，7a（x+1）2+3a2a+3，解得，a11，a2（舍去），故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答三解答題（共10小題，滿分96分）19【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得到原式31+19，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）先把分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分后進(jìn)行同分母的加法運(yùn)算；（3）先去分母得到整式方程，再解整式方程，然后檢驗(yàn)即可【解答】解：（1）原式31+196；（2）原式+；（4）x（x+2）+6（x2）（x2）（x+2），x2+2x+6x12x24，x1，經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原方程的解【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪20【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，即可求得正整數(shù)解【解答】解：解不等式，得x4，解不等式，得x2，所以，原不等式組的解集是2x4在數(shù)軸上表示如下：所以，原不等式組的正整數(shù)解是1，2，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫），在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示21【分析】作PDAB交AB延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，依據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得PD的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，作PDAB交AB延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，PBC30，PAB15，APBPBCPAB15，PBAB20240 （海里），在RtBPD中，PDPB20（海里），2018，不會(huì)觸礁【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及含30直角三角形的性質(zhì)，其中輪船有沒有危險(xiǎn)由PD的長(zhǎng)與18比較大小決定22【分析】（1）依據(jù)10.380.320.1，即可得到c的值；（2）求得各分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，即可補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)【解答】解：（1）10.380.320.10.2，故答案為：0.2；（2）100.1100，1000.3232，1000.220，補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：（3）全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為：1000（0.2+0.1）300（篇）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題23【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算；（2）畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小紅和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【解答】解：（1）小紅誦讀論語(yǔ)的概率；故答案為（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小紅和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的結(jié)果數(shù)為6，所以小紅和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的概率【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率24【分析】連接OD，設(shè)O的半徑為r，則OEr2，再根據(jù)圓周角定理得出DOE60，由直角三角形的性質(zhì)可知OD2OE，由此可得出r的長(zhǎng)，在RtOED中根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：連接OD，設(shè)O的半徑為r，則OEr2，BAD30，DOE60，CDAB，CD2DE，ODE30，OD2OE，即r2（r2），解得r4；OE422，DE2，CD2DE4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵25【分析】（1）由正方形ABCD，BM、DN分別是正方形的兩個(gè)外角平分線，可證得ABMADN135，又由MAN45，可證得BAMAND45DAN，即可證得ABMNDA；（2）由四邊形BMND為矩形，可得BMDN，然后由ABMNDA，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可證得BM2AB2，繼而求得答案【解答】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ABCADCBAD90，BM、DN分別是正方形的兩個(gè)外角平分線，ABMADN135，MAN45，BAMAND45DAN，ABMNDA；（2）解：四邊形BMND為矩形，BMDN，ABMNDA，BM2AB2，BMAB，BAMBMA22.5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)注意能證得當(dāng)四邊形BMND為矩形時(shí)，ABM是等腰三角形是難點(diǎn)26【分析】（1）根據(jù)題意可以設(shè)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，即可求出日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)題意可以計(jì)算出當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)【解答】解：（1）設(shè)日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式是ykx+b，解得，即日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式是yx+40；（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是：（3510）（35+40）255125（元），即當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是125元【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件27【分析】（1）先確定出OA4，OC8，進(jìn)而得出AB8，BC4，利用勾股定理即可得出AC；（2）A、利用折疊的性質(zhì)得出BD8AD，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；分三種情況利用方程的思想即可得出結(jié)論；B、利用折疊的性質(zhì)得出AE，利用勾股定理即可得出結(jié)論；先判斷出APC90，再分情況討論計(jì)算即可【解答】解：（1）一次函數(shù)y2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，A（4，0），C（0，8），OA4，OC8，ABx軸，CBy軸，AOC90，四邊形OABC是矩形，ABOC8，BCOA4，在RtABC中，根據(jù)勾股定理得，AC4，故答案為：8，4，4；（2）A、由（1）知，BC4，AB8，由折疊知，CDAD，在RtBCD中，BDABAD8AD，根據(jù)勾股定理得，CD2BC2+BD2，即：AD216+（8AD）2，AD5，由知，D（4，5），設(shè)P（0，y），A（4，0），AP216+y2，DP216+（y5）2，APD為等腰三角形，、APAD，16+y225，y3，P（0，3）或（0，3）、APDP，16+y216+（y5）2，y，P（0，），、ADDP，2516+（y5）2，y2或8，P（0，2）或（0，8）B、由A知，AD5，由折疊知，AEAC2，DEAC于E，在RtADE中，DE，、以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等，APCABC，或CPAABC，APCABC90，四邊形OABC是矩形，ACOCAB，此時(shí)，符合條件，點(diǎn)P和點(diǎn)O重合，即：P（0，0），如圖3，過點(diǎn)O作ONAC于N，易證，AONACO，AN，過點(diǎn)N作NHOA，NHOA