企業(yè)研究論文-企業(yè)創(chuàng)新競爭的期權博弈行為分析.doc

企業(yè)研究論文-企業(yè)創(chuàng)新競爭的期權博弈行為分析內(nèi)容摘要本文在不確定環(huán)境中，探討專利權體制下實物期權與創(chuàng)新競爭的相互關系，建立模型刻畫了兩個對稱企業(yè)在合作與非合作情況下進行創(chuàng)新投資的最佳策略。企業(yè)間的競爭并不一定損害延遲期權的價值，相反，企業(yè)對引發(fā)專利競爭的畏懼使競爭的影響內(nèi)在化，進一步提高了延遲的價值，推遲了投資時間。關鍵詞創(chuàng)新競爭；實物期權；非合作博弈；投資延遲Abstract:ThispaperconsidersthetensionbetweenrealoptionsandR&Dcompetitionwithuncertaintyunderawinner-takes-allpatentsystem.Itmodelstheoptimalrulesfortwosymmetricfirmsfortheircooperativeandnon-cooperativeinvestment.Ithasshownthatcompetitionbetweenfirmsdoesnotnecessarilyunderminetheoptiontodelay.Insteadthefearofsparkingapatentracemayinternalizetheeffectofcompetition,furtherraisingthevalueofdelayandincreasingthetimebeforeanyinvestmenttakesplace.OuranalysishasimportantimplicationsforempiricalandpolicystudiesofR&Dinvestment.Keywords:R&Dcompetition；realoptions；non-cooperativegame；investmentdelay.一、模型描述兩個風險中性的企業(yè)，i=1,2，擁有競爭性創(chuàng)新投資機會。競爭是直接進行的：兩個企業(yè)努力爭取同樣的專利權，一方創(chuàng)新成功會消除另一方的所有可能收益。企業(yè)都面臨技術和經(jīng)濟不確定性。假定投資是不可逆的，以i0,1分別代表企業(yè)未投資和已投資的可能狀態(tài)，已投資的企業(yè)有所發(fā)明的概率服從泊松分布，發(fā)明成功被授予的專利權的價值是一個外生隨機變量，遵循如下幾何布朗運動：dt=tdttdW(1)其中，0,r)r為常數(shù)，參數(shù)0是瞬態(tài)標準差或波動率，dW是標準維納過程的增量，且dWN(0,dt)。企業(yè)i投入金額Ki0開始創(chuàng)新活動，從投資時開始，發(fā)明按照泊松分布隨機出現(xiàn)，每個企業(yè)發(fā)明的概率相互獨立。風險率hi0為常數(shù)，因此，風險率與創(chuàng)新持續(xù)的時間及投資的企業(yè)數(shù)量無關。本文重點研究hi=h,Ki=K(0=1,2)的對稱情況。所有的參數(shù)值和企業(yè)行為都是共同知識，因而這是一個完全信息博弈。假設專利的初始價值0非常小，立即投資的期望收益為負，即每個企業(yè)都不會立即投資。博弈過程如下：在每個企業(yè)都沒有行動時，隨機過程按照（1）式發(fā)展。如果企業(yè)i在t的任意時刻都沒有投資，則它的行為集是Ait=投資，不投資；如果企業(yè)i在t的某一時刻投資，則Ait為空集不行動。因此，每個企業(yè)面臨的控制問題僅僅是選擇作出“停止”行為（此處亦即投資）的時間。1(743-763)企業(yè)投資之后不能再有所行動，也不再對博弈結果產(chǎn)生影響。任一企業(yè)發(fā)明成功使博弈結束。企業(yè)i的一種策略是根據(jù)之前的博弈Ht籌劃行為集Ait如下：itHtAit。當t0時，之前的博弈包括兩個部分：隨機狀態(tài)變量的樣本軌跡和兩個企業(yè)在時刻t之前的行為。在投資不可逆的情況下，時刻t博弈仍在進行概括了時刻t之前的博弈行為（即i=0,i）。然而，狀態(tài)變量之前的情況就復雜得多，因為它有多種可能的軌跡，任何一種軌跡都能夠達到它的當前值。假設企業(yè)采用馬爾科夫策略：行為僅是當前狀態(tài)的函數(shù)，且策略形式不隨時間變化。由于遵循馬爾科夫過程，馬爾科夫策略將所有與收益有關的因素納入博弈，如果一方采用馬爾科夫策略，那么對手的最佳反應也是馬爾科夫策略。因此，即使策略由過去的狀態(tài)決定，馬爾科夫均衡仍然是一種均衡狀態(tài)，雖然可能同時存在其他非馬爾科夫均衡。2(541-557)參與方的策略是一個停止準則，確定了企業(yè)投資時隨機變量的臨界值。二、單個企業(yè)的最佳投資時機選擇分析沒有競爭的單個企業(yè)的最佳投資準則可以通過解決如下隨機最佳停止問題：其中，Et表示在t時刻的信息條件下的期望值，T是作出投資的未來停止時間。這個問題按如下方式解決：首先，通過解有關的Bellman方程得到連續(xù)停止意義上的企業(yè)價值表達式。在連續(xù)時間條件下，企業(yè)擁有投資的期權，類似于一個看漲期權；在停止意義上，投資的不可逆性使得企業(yè)價值僅僅是項目的期望價U。單個企業(yè)的價值函數(shù)由下式給出：三、合作博弈均衡分析般性，首先我們假設一個企業(yè)在臨界點1投資,另一個企業(yè)在第二個臨界點21時投資。這種投資方式下，兩個企業(yè)的聯(lián)合價值為:在臨界點代入價值匹配和平滑相連條件即可得到1、2的最優(yōu)值及期權價值A0和A1：由函數(shù)法則可以證明，在區(qū)間0,2上，方程（8）有唯一根1(0,2)。結論1.合作的最優(yōu)狀態(tài)是唯一定義的相繼投資模式，一個研究單位在1投資，另一個單位只能隨后在2投資，其中兩個臨界點分別滿足（8）式和（6）式。當兩個企業(yè)難以就非對稱投資模式達成協(xié)議，或難以支付保證金而只能在一個臨界點同時投資時，就得到合作的次最優(yōu)狀態(tài)最優(yōu)聯(lián)合投資。兩個企業(yè)聯(lián)合投資與投資成本為2K、風險率為2h的單個企業(yè)問題相同。以C表示最優(yōu)聯(lián)合投資的臨界點，則有：在這種情況下單個企業(yè)的價值為（由兩個研究單位組成的聯(lián)合價值為這一價比較（9）式和（4）式可以明顯看出CU，因此，兩個企業(yè)聯(lián)合投資嚴格晚于單個企業(yè)獨自行動時的投資。這是因為風險率增加間接導致貼現(xiàn)率增大。由于創(chuàng)新的成本和風險率都是雙倍的，因此對創(chuàng)新效率沒有直接影響。將C與無約束條件下的最優(yōu)點相比，可以證明約束條件下的最優(yōu)投資點介于無約束條件下的兩個臨界點之間。結論2.最優(yōu)合作投資計劃和約束條件下的最優(yōu)聯(lián)合投資準則的臨界點排序為1C2。四、非合作博弈均衡分析為不失一般性，我們首先假設一個企業(yè)（先動者）的投資嚴格先于對手企業(yè)（跟隨者）。在動態(tài)環(huán)境中停止時間博弈通常是倒推分析，因此我們先考慮跟隨者的最優(yōu)化問題。（一）跟隨者的投資問題假設先動者已經(jīng)作出投資，在這種條件下跟隨者面臨著對手會率先有所創(chuàng)新的可能性。由于風險率是獨立的，不論跟隨者是否已經(jīng)投資，這種可能性都是一樣的。因此，跟隨者的投資問題就相當于單個企業(yè)以擴大的貼現(xiàn)率rh投資的問題。