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第73練 直線與圓小題綜合練 基礎(chǔ)保分練1(2019宿遷調(diào)研)圓心在直線2xy0上，且與直線xy1相切于點(2，1)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_2(2018鎮(zhèn)江調(diào)研)已知圓C：(x1)2(y2)22截y軸所得線段與截直線y2xb所得線段的長度相等，則b_.3直線l與圓x2y22x4ya0(a1，又OA，OB，OC.以原點為圓心的圓若與ABC有唯一的公共點，則公共點為(0，1)或(6，1)，圓的半徑分別為1或，則圓的方程為x2y21或x2y237.5(17,3)解析圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y1)29.若圓上有四個點到直線3x4ym0的距離是1，則圓心到直線的距離小于2，d2，即|7m|10，10m710，17m3.6.解析如圖，延長AC交PQ于點D，則D為PQ的中點，因為P，Q是圓C：x2(y2)217上不同的兩點，且圓心C是APQ的重心，故CPCQ，設(shè)AC2x，則DCx，因為CPCQ，且D為中點，故ADPQ，所以PQ2，故面積表達式為S23x3x，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x時，取等號，故APQ面積的最大值為.
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