河北省邯鄲市大名一中2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第13周周測試題理.docx

河北省邯鄲市大名一中2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第13周周測試題 理第卷（選擇題 共78分）一 選擇題：本大題共13小題，每小題6分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.如圖，已知R是實(shí)數(shù)集，集合Ax|log(x1)0，Bx|0，則陰影部分表示的集合是()A. 0,1 B. 0,1)C. (0,1) D. (0,12.設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域都為R，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是()Af(x)g(x)是偶函數(shù) B|f(x)|g(x)是奇函數(shù)Cf(x)|g(x)|是奇函數(shù) D|f(x)g(x)|是奇函數(shù)3.為了得到函數(shù)ylog2的圖象，可將函數(shù)ylog2x的圖象上所有的點(diǎn)()A縱坐標(biāo)縮短到原來的，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位B橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位C橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位D縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位4.如下圖是張大爺晨練時(shí)所走的離家距離（y）與行走時(shí)間（x）之間函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點(diǎn)表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是（ ）5已知函數(shù)，若，則（ ）A3B1C0D36.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且，若，則 的值為（ ）A2 B C8 D127.設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意的xa，b，都有|f(x)g(x)|1成立，則稱f(x)和g(x)在a，b上是“親密函數(shù)”，區(qū)間a，b稱為“親密區(qū)間”若f(x)x2x2與g(x)2x1在a，b上是“親密函數(shù)”，則其“親密區(qū)間”可以是()A0，2 B0，1C1，2 D1，08下列命題中正確的是A當(dāng)B當(dāng)，C當(dāng)，的最小值為D當(dāng)無最大值9.已知符號(hào)函數(shù)，是上的增函數(shù)，則（ ）ABCD10對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,若x表示不超過x的最大整數(shù),則“|x-y|1”是“x=y”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件11.已知函數(shù) ，若存在從小到大排列的四個(gè)數(shù)，且則的取值范圍是（ ）A.(0，12) B.(4.16) C.(9，21) D.(15，25)12.定義在R上的奇函數(shù)和定義在上的偶函數(shù)分別滿足，若存在實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B.C. D.13已知集合M(x，y)|yf(x)，若對(duì)任意P1(x1，y1)M，均不存在P2(x2，y2)M，使得x1x2y1y20成立，則稱集合M為“好集合”，給出下列五個(gè)集合：M(x，y)|y；M(x，y)|ylnx；M(x，y)|yx21；M(x，y)|(x2)2y21；M(x，y)|x22y21其中所有“好集合”的序號(hào)是 ( ) A. B. C D 二、填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分.14.已知函數(shù)恒過定點(diǎn)（3，2），其中且，均為正數(shù)，則的最小值是_15.已知函數(shù)，若，則正數(shù)的取值范圍是_16.若曲線與曲線存在公共切線，則的取值范圍為17.是定義在上的函數(shù), 若存在區(qū)間， 使函數(shù)在上的值域恰為，則稱函數(shù) 是型函數(shù)給出下列說法:不可能是型函數(shù)；若函數(shù)是型函數(shù), 則，；設(shè)函數(shù)是型函數(shù), 則的最小值為；若函數(shù) 是型函數(shù), 則的最大值為其中正確的序號(hào)是_3、 解答、18.（本小題滿分12分）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（）證明：a+b=2c;（）求cosC的最小值.19.（本小題12分）如圖，在四棱錐中，平面平面，.（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由.20.2014年9月，國務(wù)院發(fā)布了關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見.某地作為高考改革試點(diǎn)地區(qū)，從當(dāng)年秋季新入學(xué)的高一學(xué)生開始實(shí)施，高考不再分文理科.每個(gè)考生，英語、語文、數(shù)學(xué)三科為必考科目 并從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理六個(gè)科目中任選三個(gè)科目參加高考.物理、化學(xué)、生物為自然科 學(xué)科目，政治、歷史、地理為社會(huì)科學(xué)科目.假設(shè)某位考生選考這六個(gè)科目的可能性相等.（1）求他所選考的三個(gè)科目中，至少有一個(gè)自然科學(xué)科目的概率；（2）已知該考生選考的三個(gè)科目中有一個(gè)科目屬于社會(huì)科學(xué)科目，兩個(gè)科目屬于自然科學(xué)科目.若該考生所選的社會(huì)科學(xué)科目考試的成績獲等的概率都是0.8，所選的自然科學(xué)科目考試的成績獲等的概率都是0.75,且所選考的各個(gè)科目考試的成績相互獨(dú)立.用隨機(jī)變量表示他所選考的三個(gè)科目中考試成績獲等的科目數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（本小題12分）請(qǐng)考生在21、22兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.21.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線 (為參數(shù))，在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線.（1）求曲線的普通方程；（2）若曲線上有一動(dòng)點(diǎn)，曲線上有一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.22.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）解關(guān)于的不等式；（2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求的取值范圍.理科數(shù)學(xué)集合，函數(shù)專題答案一.選擇題DCADA CBBBB ACA1 填空題14【答案】 15 16. 17.18.因?yàn)?所以.從而.由正弦定理得.由知,所以 ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.故 的最小值為.19.所以平面，所以，又因?yàn)?，所以平面；?）取的中點(diǎn)，連結(jié)，因?yàn)?，所?又因?yàn)槠矫?，平面平面，所以平?因?yàn)槠矫?，所?因?yàn)?，所?如圖建立空間直角坐標(biāo)系，由題意得，.設(shè)平面的法向量為，則即令，則.所以.又，所以.所以直線與平面所成角的正弦值為.（3）設(shè)是棱上一點(diǎn)，則存在使得.因此點(diǎn).因?yàn)槠矫?，所以平面?dāng)且僅當(dāng)，即，解得.所以在棱上存在點(diǎn)使得平面，此時(shí).20. （1）記“某位考生選考的三個(gè)科目中至少有一個(gè)科目是自然科學(xué)科目”為事件，則，所以該位考生選考的三個(gè)科目中，至少有一個(gè)自然科學(xué)科目的概率為.（2）隨機(jī)變量的所有可能取值有0, 1，2，3.因?yàn)?，所以的分布列為所以.21.