動物育種學課件-第7－個體遺傳評定之BLUP法.ppt

線性模型基礎知識,個體遺傳評定BLUP法,線性！ 模型？ 線性模型？,畜禽育種中的線性模型 張沅、張勤，1993,X,Y,Y=a+bX,線性關系：直線關系 例如：育種值與表型觀察值,Y與X之間,線 性,模型的定義,模型：數(shù)學表達式，科學合理地描述數(shù)據(jù) 直接影響數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的效果 數(shù)據(jù)：來自試驗結果；來自調查測定結果 數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析： 一般分析：均數(shù)、方差等統(tǒng)計分布特征 特殊分析：遺傳參數(shù)、個體育種值 模型表達了數(shù)據(jù)的特性；反映了生物學問題的規(guī)律,參 數(shù)：總體分布中的未知常數(shù)。如：總體均數(shù)、總體標準差、總體方差 統(tǒng)計量：反映樣本特征的數(shù)值。如：樣本均數(shù)、樣本標準差、樣本方差 均值：反映性狀變量集中性的數(shù)值 方差：反映性狀變量離散性的數(shù)值,群體均值,模型的定義,自由落體運動模型，T為時間S為距離,S為S的一個觀察值，e為隨機誤差,線性模型的概念,觀察值（記錄）：對試驗個體直接測量的結果，包括客觀和主觀獲得的測量結果。 觀察值一般都是具有多元分布的隨機變量 當觀察值分布的形式已知（正態(tài)分布、卡方分布），則需要詳盡地了解分布的參數(shù)（平均數(shù)、方差）,參數(shù)是對分布的數(shù)據(jù)說明,50,100,30,70,120,50 20,不同平均數(shù)、相同標準差的正態(tài)分布(XN (, 2),XN (50,202),隨機變量X符合正態(tài)分布,50,30,70,50 20,不同標準差、相同平均數(shù)的正態(tài)分布,線性模型的概念,建立線性模型的目的：為了分析影響觀察值的各因素（因子） 建立模型時需考慮所有的影響因素 因子：直接或間接影響觀察值的因素 例如：影響母牛產(chǎn)奶的因素有：頭胎產(chǎn)犢年齡、產(chǎn)犢季節(jié)、本身的遺傳潛力、空懷天數(shù)等等,根據(jù)因子的變異形式： 因子可能是不連續(xù)變異的，或連續(xù)變異的 建模時也有時將連續(xù)變異的因素劃分為等級，例如頭胎產(chǎn)犢年齡劃為4級，即2024、2528、2932、33月齡；,因子的類型,因子的類型,依據(jù)因子的性質： 固定效應：事先知道所有可能出現(xiàn)的等級或水平，并且可以觀察到的，例如：動物個體的性別、年齡、泌乳胎次、牧場（飼養(yǎng)管理體系）、畜舍、籠位、品種等等 隨機效應：隨機地從一個無窮大的群體中抽取的樣本時，可能出現(xiàn)的水平（預先不能判斷效應的大小，只能從抽樣中估測）,例子： 比較北京南郊6個豬場與上海松江縣6個豬場的差別 現(xiàn)對這12家豬場進行詳細的調查 得出結論，北京南郊6個豬場與上海松江縣6個 豬場在某某方面不同（固定效應） 比較北京和上海養(yǎng)豬水平的差別 從兩市分別隨機抽取6個豬場進行比較 得出結論，北京與上海養(yǎng)豬在某某方面不同（隨機效應）,總體,總體,因子的類型,區(qū)分因子性質的標準,模型中因子可能的水平數(shù) 在一個大群體中考慮的水平數(shù) 在同一試驗或調查中，同一水平重復出現(xiàn)的可能 能否預知或定義出可能出現(xiàn)的效應 通過調查得到的數(shù)據(jù)的方式,線性模型,方差組分模型,協(xié)方差分析模型,方差分析模型,線性回歸模型,線性模型(linear model)的概念,是一類十分重要的統(tǒng)計模型,線性模型(linear model)的概念,產(chǎn)奶量,品種,性別,個體,線性模型的內容： 數(shù)學方程式（數(shù)學模型式，equation） 模型中隨機效應和隨機變量的數(shù)學期望和方差 建立模型時的所有假設和約束條件,線性模型的概念,理論上的均值,線性模型式,用矩陣的形式表示該線性模型，令：,設y和x1xk之間服從線性關系，對y及x1xk同時作n次觀察后，得到n組數(shù)據(jù)，對于第i組數(shù)據(jù)，有：,線性模型的矩陣表達式,I為單位陣,虛變量模型,模型舉例1,模型舉例1,模型舉例1,設計矩陣 關聯(lián)矩陣 結構矩陣,設有肉牛190210日齡的體重資料，將日齡按每5天間隔分組，190210日齡就可分為4組，欲分析不同日齡組對體重的影響?？山⑷缦碌木€性模型： yij = + ai + eij 上式中： yij ：在第i個日齡組中的第j頭肉牛的體重，為可觀察的隨機變量； ：總平均數(shù)，是一常量； ai ：第i個日齡組的效應，它是固定效應； eij：剩余效應，也稱為隨機誤差；,模型舉例2,上式中隨機變量的期望和方差及協(xié)方差為： E(eij) = 0，E(yij) = + ai ， Var(yij) = Var(eij) = 2 Cov(eij，eij)= Cov(eij，eij)= Cov(eij，eij)=0 此模型的假設和約束條件包括： 1) 所有犢牛都來自同一品種, 2) 母親的年齡對犢牛體重無影響, 3) 犢牛的性別相同或性別對體重無影響, 4) 所有犢牛都在相同的環(huán)境下以相同的飼養(yǎng)方式飼養(yǎng),模型舉例2,現(xiàn)有一數(shù)據(jù)表,模型舉例2,190194日齡,200204日齡,195199日齡,205210日齡,每一觀察值都可根據(jù)上面的模型建立一個方程式：,y = Xa + e E(e) = 0，E(y) = Xa Var(y) = Var(e) = I2,矩陣X稱為關聯(lián)矩陣，因為其中的元素指示了y中的元素與a中的元素的關聯(lián)情況，I是單位矩陣。,線性模型分類,日糧,線性模型分類,線性模型分類,效應的性質,固定效應： 可人為控制；不因其他因素的變化而改變,隨機效應： 來自一個總體的隨機樣本，其有可能表現(xiàn)不同的狀態(tài)，人為不能控制,線性模型分類,線性模型分類,固定模型：除了隨機誤差（e）外，完全由固定效應組成的模型稱為固定效應模型，或固定模型（fixed effects model） 隨機模型：除了群體均數(shù)（）外，完全由隨機效應組成的模型稱為隨機效應模型，或隨機模型（random effects model） 混合模型：除了群體均數(shù)（）和隨機誤差（e）外，一個模型既含有固定效應，又含有隨機效應，則稱為混合模型（mixed model）,線性模型分類,BLUP,線性模型分類,環(huán)境效應：外界因素對家畜個體作用所產(chǎn)生的效應 隨機環(huán)境效應（對于一個大群體，基本上可以相互抵消） 人為不可控制，作用于個別個體的環(huán)境效應 永久性隨機環(huán)境效應；暫時性隨機環(huán)境效應 系統(tǒng)環(huán)境效應（必須掌握其影響，并從表型值中剔除） 在一定時間內作用于所有個體的環(huán)境效應（牧場、季節(jié)）,遺傳效應：由基因對個體產(chǎn)生的效應 隨機遺傳效應：任何個體均是一個群體的隨機抽樣 固定遺傳效應：公牛組效應,數(shù)據(jù)資料的結構,均衡資料（balanced data）：所有水平組合中重復數(shù)相等的資料稱之