2017年春八年級數(shù)學(xué)下冊18.2.1第2課時矩形的判定學(xué)案新人教版.docx

第2課時矩形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會證明矩形的兩個判定定理2會用矩形定義及判定定理判定一個四邊形是否為矩形，并能進(jìn)行有關(guān)計算與論證【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】矩形的判定定理及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)綜合運(yùn)用情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：矩形有什么性質(zhì)？你能寫出這些性質(zhì)的逆命題嗎？逆命題都是真命題嗎？答：性質(zhì)：對角線相等且互相平分，四個角都是直角逆命題：(1)對角線相等的平行四邊形是矩形；(2)有三個角是直角的四邊形是矩形；是真命題自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P54，思考：1對角線相等的平行四邊形是矩形2下列結(jié)論正確的是(D)A對角線相等的四邊形是矩形B對角線互相平分的四邊形是矩形C對角線互相垂直且平分的四邊形是矩形D對角線互相平分且相等的四邊形是矩形【合作探究】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長OA到點(diǎn)N，ONOB，再延長OC至點(diǎn)M，使CMAN.求證：四邊形NDMB為矩形證明：四邊形ABCD為平行四邊形，AOOC，ODOB.ANCM，ONOB，ONOMOBOD，MNBD，四邊形NDMB為矩形【自主探究】閱讀教材P54，完成下面的問題：1有三個角是直角的四邊形是矩形2平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成的四邊形是(B)A梯形B矩形C正方形D不是平行四邊形【合作探究】如圖，ABCD各內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H.求證：四邊形EFGH是矩形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DABABC180.AH，BH分別平分DAB與ABC.HABDAB，HBAABC.HABHBA(DABABC)90.H90，同理HEFF90，四邊形EFGH是矩形【自主探究】閱讀教材P54例2，完成下面的內(nèi)容：四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，已知下列6個條件：ABDC；ABDC；ACBD；ABC90；OAOC；OBOD.則不能使四邊形ABCD成為矩形的是(C)ABCD【合作探究】如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD上的點(diǎn)，且AEBFCGDH.(1)求證：四邊形EFGH是矩形；(2)若E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，且DGAC，OF2 cm，求矩形ABCD的面積解：(1)四邊形ABCD是矩形，OAOBOCOD.AEBFCGDH，AOAEOBBFCOCGDODH，即OEOFOGOH，四邊形EFGH是矩形；(2)G是OC的中點(diǎn)，GOGC.DGAC，DGODGC90.又DGDG，DGCDGO，CDOD.F是BO中點(diǎn)，OF2 cm，BO4 cm.四邊形ABCD是矩形，DOBO4 cm，DC4 cm，DB8 cm，CB4 cm，S矩形ABCD4416 cm3.交流展示 生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一對角線相等的平行四邊形是矩形知識模塊二有三個角是直角的四邊形是矩形知識模塊三矩形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DEAD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是(B)AABBEBDEDCCADB90 DCEDE2已知，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形，AB1，則BC的長為(B)A.B.C2D.3四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，已知下列6個條件：ABDC；A