2017年春八年級數(shù)學(xué)下冊18.2.1第2課時(shí)矩形的判定學(xué)案新人教版.docx

第2課時(shí)矩形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會證明矩形的兩個(gè)判定定理2會用矩形定義及判定定理判定一個(gè)四邊形是否為矩形，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算與論證【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】矩形的判定定理及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)綜合運(yùn)用情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：矩形有什么性質(zhì)？你能寫出這些性質(zhì)的逆命題嗎？逆命題都是真命題嗎？答：性質(zhì)：對角線相等且互相平分，四個(gè)角都是直角逆命題：(1)對角線相等的平行四邊形是矩形；(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；是真命題自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P54，思考：1對角線相等的平行四邊形是矩形2下列結(jié)論正確的是(D)A對角線相等的四邊形是矩形B對角線互相平分的四邊形是矩形C對角線互相垂直且平分的四邊形是矩形D對角線互相平分且相等的四邊形是矩形【合作探究】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長OA到點(diǎn)N，ONOB，再延長OC至點(diǎn)M，使CMAN.求證：四邊形NDMB為矩形證明：四邊形ABCD為平行四邊形，AOOC，ODOB.ANCM，ONOB，ONOMOBOD，MNBD，四邊形NDMB為矩形【自主探究】閱讀教材P54，完成下面的問題：1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形2平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成的四邊形是(B)A梯形B矩形C正方形D不是平行四邊形【合作探究】如圖，ABCD各內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H.求證：四邊形EFGH是矩形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DABABC180.AH，BH分別平分DAB與ABC.HABDAB，HBAABC.HABHBA(DABABC)90.H90，同理HEFF90，四邊形EFGH是矩形【自主探究】閱讀教材P54例2，完成下面的內(nèi)容：四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，已知下列6個(gè)條件：ABDC；ABDC；ACBD；ABC90；OAOC；OBOD.則不能使四邊形ABCD成為矩形的是(C)ABCD【合作探究】如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD上的點(diǎn)，且AEBFCGDH.(1)求證：四邊形EFGH是矩形；(2)若E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，且DGAC，OF2 cm，求矩形ABCD的面積解：(1)四邊形ABCD是矩形，OAOBOCOD.AEBFCGDH，AOAEOBBFCOCGDODH，即OEOFOGOH，四邊形EFGH是矩形；(2)G是OC的中點(diǎn)，GOGC.DGAC，DGODGC90.又DGDG，DGCDGO，CDOD.F是BO中點(diǎn)，OF2 cm，BO4 cm.四邊形ABCD是矩形，DOBO4 cm，DC4 cm，DB8 cm，CB4 cm，S矩形ABCD4416 cm3.交流展示 生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一對角線相等的平行四邊形是矩形知識模塊二有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形知識模塊三矩形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DEAD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是(B)AABBEBDEDCCADB90 DCEDE2已知，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形，AB1，則BC的長為(B)A.B.C2D.3四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，已知下列6個(gè)條件：ABDC；A