一元一次方程與實際問題配套問題和工程問題 (.ppt

3.3實際問題與一元一次方程,第一課時 配套問題、工程問題,學習目標：,1. 能準確分析實際問題中的數(shù)量關系 和等量關系 ，會列方程解應用題. 2. 培養(yǎng)自己獨立分析問題、解決問題 的能力，并從中感受學習的快樂. 3.理解并掌握配套問題、工程問題的求解方法.,1、解一元一次方程的一般步驟有哪幾個? 2 、做每一步時應該要注意什么?,回顧與思考：,你會解下列方程嗎?請動手試試看.,動手做一做,解：去分母，得 2(2-X)=20-5(X+3),去括號， 得 4-2X =20-5X-15,移項， 得 -2X+5X=20-15-4,合并同類項，得 3X=1,系數(shù)化為1， 得 X=,2002年亞運會上,我國獲得150枚金牌.比1994年亞運會我國獲得的金牌數(shù)的2倍少38枚.,1994年亞運會我國獲得幾枚金牌?,(1)能直接列出算式求1994年亞運會我國獲 得的金牌數(shù)嗎?,(2)如果用列方程的方法來解,設哪個知數(shù)為 ?,(3)根據(jù)怎樣的相等關系來列方程?方程的解是多少?,(150+38) 2=94,設1994年的金牌數(shù)為x,1994年的金牌數(shù)2-38=150,2x-38=150,解得 x=94,5位教師和一群學生一起去公園,教師門票按全票價每人7元,學生只收半價.如果門票總價計206.5元,那么學生有多少人?,例1,分析 題中涉及的數(shù)量有總?cè)藬?shù)、票單價、總票價，它們之間的相等關系是：,人數(shù)票價 =,總票價,學生的票價=_教師,教師的總票價+學生的總票價=,206.50,運用方程解決實際問題的一般過程是:,1.審:審題,分析題目中的數(shù)量關系;,3.列:根據(jù)題目中的相等關系列出方程;,4.解:解這個方程，求出未知數(shù)的值;,5.檢:檢驗求得的結(jié)果是否正確和符合實際情況, 并回答.,2.設:設適當?shù)奈粗獢?shù)，并用字母表示;,例題2：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000各螺母。一個螺釘需要配兩個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？,一、配套問題：,列表分析：,2 000(22x),22x,1、包裝廠有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長方形鐵片80片，將兩張圓形鐵片和一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶，問如何安排工人生產(chǎn)圓形或長方形鐵片能合理地將鐵片配套？ 2、一張方桌由1個桌面、4個桌腿組成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個或桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少張方桌？,練一練：,3、某服裝廠加工車間有54人，每人每天可以加工上衣8件或褲子10條。應怎樣分配人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的上衣和褲子配套？ 4、做一件上衣用布料1.5米，一條褲子用1米?，F(xiàn)有360米布料，用多少布料做上衣才能使做成的服裝正好配套？ 5、在加固某段河壩時，需要動用15臺挖土、運土機械，每臺機械每小時能挖土18立方米或運土12立方米，為了使挖出的土能及時運走，如何安排機械？,（一件上衣配兩條褲子）,6、某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪斗爭，若每人每小時可裝泥土18袋或每2人每小時可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場干凈。,練一練：p101頁練習第1題,作業(yè)：p106頁習題3.4第2、3題,二、工程問題！,一項工作甲獨做5天完成，乙獨 做10天完成，那么甲每天的工作效 率是 ，乙每天的工作效率是 ， 兩人合作3天完成的工作是 ， 此時剩余的工作量是 .,例題3：整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作?,分析:這里可以把工作總量看作,1,.請?zhí)羁?,人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為,1/40,由x人先做4小時,完成的工作量為,4x/40,再增加2人和前一部分人一起做8小時,完成任務的 工作量為,8(x+2)/40,這項工作分兩段完成任務,兩段完成任務的工作量 之和為,4x/40+8(x+2)/40,或 1,解：設先安排x人工作4小時，根據(jù)題意，列出方程,解這個方程，得：X=2,答：應先安排2人工作4小時。,(1)工程問題中的基本量及其關系: 工作量=工作效率工作時間,(2)若問題中工作量未知,通常可把總工作量 看作 “1”,(3)利用部分工作量之和等于總工作量是工程問題中常用的等量關系,認真審題，相信你是最聰明的 ！,整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80小時完成.現(xiàn)在計劃由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的 ，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？,解：設計劃先由x人做2小時，根據(jù)題意，列出方程,解這個方程，得：,答：原計劃先由2人做兩小時。,1、 整理一塊地，一個人做需要80小時完成?，F(xiàn)在一些人先做了2小時后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時完成了這項工作，假設這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。,各階段的工作量之和=總工作量1,2、一項工作，甲單獨做要20小時完成，乙單獨做要12小時完成?，F(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小時完成？,提示： 甲獨做4小時的工作量+甲乙合作的工作量=1,3、刺繡一件作品，甲單獨繡需要15天完成，乙單獨繡需要12天完成?，F(xiàn)在甲先單獨繡1天，接著乙又單獨繡4天，剩下的工作由甲乙兩人合繡，問再繡多少天可以完成這件作品？這件作品共繡了多少天？ 4、已知某水池有進水管與出水管一根，進水管工作15小時可以將空水池放滿，出水管工作24小時可以將滿池的水放完；對于空的水池，如果進水管先打開2小時，再同時打開兩管，問注滿水池還需要多少時間？,5、甲乙二人承包一項工程，甲做了10天，乙做了13天，共得工資2650元。已知甲的技術比乙高，甲做4天比乙做5天的工資多40元。求：兩人各應分得多