高中物理全程復(fù)習(xí)方略配套課件魯科版·福建：實(shí)驗(yàn)十二探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測重力加速度.ppt

實(shí)驗(yàn)十二 探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測重力加速度,1.探究影響單擺運(yùn)動(dòng)周期的因素. 2.能正確熟練地使用秒表和游標(biāo)卡尺. 3.學(xué)會(huì)用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?,1.用控制變量法測量在擺角、擺球質(zhì)量和擺長分別不同的 情況下單擺的周期. 2.單擺在擺角小于5時(shí)的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)， 其固有周期為 ，由此可得 ， 因此測出擺長l和周期T，即可計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?,3.秒表的使用 (1)使用方法：首先要上好發(fā)條它上端的按鈕用來開啟和止動(dòng)秒表第一次按壓，秒表開始計(jì)時(shí)；第二次按壓，指針停止走動(dòng)，指示出兩次按壓之間的時(shí)間；第三次按壓，兩指針均返回零刻度處 (2)讀數(shù)：所測時(shí)間超過半分鐘時(shí)，半分鐘的整數(shù)倍部分由分針讀出，不足半分鐘的部分由秒針讀出，總時(shí)間為兩針示數(shù)之和，秒表不需要估讀(由秒表構(gòu)造決定的).,鐵架臺(帶鐵夾)，中心有孔質(zhì)量不同的金屬小球三個(gè)，約1 m長的細(xì)線三根，米尺一把，游標(biāo)卡尺，秒表等.,一、探究單擺的振動(dòng)周期 (一)探究過程 1.研究T和A的關(guān)系，可先令m、l、g保持不變，改變振幅A的值. (1)取擺長、擺球質(zhì)量均相同的兩單擺(展示單擺，單擺已固定在鐵架臺上)，裝置如圖甲. (2)將兩擺拉到不同高度同時(shí)釋放(擺角不能太大).,(3)觀察現(xiàn)象：兩擺球同步振動(dòng).,2.研究T和m的關(guān)系，可令A(yù)、l、g不變，改變擺球的質(zhì)量m. (1)取擺長相同、擺球質(zhì)量不同的兩單擺，裝置如圖乙. (2)在擺角很小的情況下將兩擺拉到相同的高度同時(shí)釋放. (3)觀察現(xiàn)象：兩擺球振動(dòng)同步. 3.研究T和l的關(guān)系，可令A(yù)、m、g不變，改變l的值. (1)取擺球質(zhì)量相同、擺長不同的兩單擺(展示單擺)，裝置如圖丙. (2)將兩擺拉到相同的高度同時(shí)釋放. (3)觀察現(xiàn)象：兩擺球振動(dòng)不同步，且擺長越長，振動(dòng)越慢.,(二)分析與結(jié)論 1.研究T和A的關(guān)系時(shí)觀察到兩擺擺角不同即振幅不 同，兩擺球振動(dòng)同步，說明單擺的振動(dòng)周期與振幅無關(guān). 2.研究T和m的關(guān)系時(shí)觀察到兩擺振動(dòng)同步，說明單擺的振動(dòng)周期與擺球的質(zhì)量無關(guān). 3.研究T和l的關(guān)系結(jié)論：單擺的振動(dòng)周期與擺長有關(guān)，且擺長越長時(shí)周期越長.,二、用單擺測重力加速度 (一)實(shí)驗(yàn)步驟 1.做單擺：選取一段長1 m左右的細(xì)線， 讓細(xì)線的一端穿過小球上的小孔，然后 打一個(gè)比小孔稍大一些的線結(jié).把線的 上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架 臺放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸出桌面之外， 讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如圖所示.,2.測擺長：用米尺量出懸線長l，精確到毫米；用游標(biāo)卡尺測 量擺球的直徑d，也精確到毫米.l+ 就是單擺的擺長. 3.測周期：把此單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度，并使這個(gè)角度 不大于5，然后釋放小球.當(dāng)擺球擺動(dòng)穩(wěn)定后過平衡位置時(shí)按 下秒表開始計(jì)時(shí)，測量單擺全振動(dòng)30次(或50次)的時(shí)間，求出 一次全振動(dòng)的時(shí)間，即單擺的振動(dòng)周期.反復(fù)測量三次，計(jì)算出 測得的周期的平均值. 4.改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn).,(二)數(shù)據(jù)處理 1.公式法：利用三次測得的單擺周期的平均值及對應(yīng)擺長，借 助公式 算出對應(yīng)的重力加速度g，然后求出幾次實(shí)驗(yàn) 測出的g的平均值 2.圖象法：由單擺的周期公式 得 ，因此以 擺長l為縱軸，以T2為橫軸作 出l-T2的圖象，是一條通過原 點(diǎn)的直線，如圖所示，求出圖 線的斜率k，即可求得g值 g42k， .,1.系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型的條件如阻力影響，擺角偏大，懸點(diǎn)固定不緊以及球、線不符合要求等. 2.偶然誤差主要是擺長和周期的測量，為了減小偶然誤差,通常采用多次測量求平均值及用圖象處理數(shù)據(jù)的方法. 3.單擺的振動(dòng)不在同一平面內(nèi)，形成圓錐擺. 4.振動(dòng)次數(shù)計(jì)數(shù)不準(zhǔn)，多計(jì)或漏計(jì).,1.細(xì)線應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長的線，長度一般在1 m左右，小球應(yīng)選用密度較大、直徑較小不超過2 cm的金屬球. 2.單擺懸線的上端應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺長改變、擺線下滑的現(xiàn)象. 3.注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向不超過5，可通過估算振幅的辦法掌握.,4.擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺，因此實(shí)驗(yàn)操作時(shí)要在細(xì)線自由伸直時(shí)輕放，切勿繃緊細(xì)線. 5.計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)以擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，以后擺球從同一方向通過平衡位置時(shí)，進(jìn)行計(jì)數(shù)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，開始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)，避免多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù).,1.用雙線擺代替單擺可避免形成圓錐擺. 2.用光電計(jì)數(shù)器替代人工計(jì)數(shù)可防止多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù).,基本儀器使用與操作 【典例1】(2011福建高考)某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中： (1)用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為_cm.,(2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過程中有如下說法，其中正確的是( ) A把單擺從平衡位置拉開30的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開 始計(jì)時(shí) B測量擺球通過最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為 C用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計(jì) 算得到的重力加速度值偏大 D選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小,【規(guī)范解答】(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)方法：主尺讀數(shù)對齊格數(shù)精 確度=9 mm70.1 mm9.7 mm0.97 cm (2)單擺最大擺角為5，A錯(cuò)；通過最低點(diǎn)100次的時(shí)間為50個(gè) 周期，所以T ，B錯(cuò)；由計(jì)算公式 知用懸線的長 度加擺球的直徑作為擺長，l偏大，則計(jì)算得到的重力加速度值 偏大，C對；擺球密度較小時(shí)，擺球重力沒有遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其所受的 空氣阻力，空氣阻力不可忽略，實(shí)驗(yàn)誤差大，D錯(cuò) 答案：(1)0.97 (2)C,用單擺測量重力加速度 【典例2】如圖所示， 某同學(xué)采用雙線擺 和光電計(jì)數(shù)器測量重力加速度，已知每根 懸線長為d，兩懸點(diǎn)間相距s，金屬小球半 徑為r，AB為光電計(jì)數(shù)器，現(xiàn)將小球垂直 于紙面向外拉動(dòng)，使懸線偏離豎直方向一個(gè)較小的角度并靜止 釋放，同時(shí)起動(dòng)光電計(jì)數(shù)器，當(dāng)小球第一次經(jīng)過圖中虛線(光束) 位置O時(shí)，由A射向B的光束被擋住，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)一次，顯示為,“1”，同時(shí)計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)，然后每當(dāng)小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，計(jì)數(shù)器都計(jì)數(shù)一次，當(dāng)計(jì)數(shù)器上顯示的計(jì)數(shù)次數(shù)剛好為n時(shí)，所計(jì)的時(shí)間為t，由此可知： (1)雙線擺的振動(dòng)周期T=_，雙線擺的擺長L=_； (2)計(jì)算重力加速度g時(shí)，依據(jù)公式g=_代入周期T和 等效擺長L的值即可求出重力加速度;,(3)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，測量5種不同擺長情況下單擺的振動(dòng)周期，記錄表格如下： 以L為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，在圖中作出T2-L圖象，并利用此 圖象求得重力加速度g=_m/s2(取3.14，結(jié)果保留 三位有效數(shù)字).,【規(guī)范解答】(1)由于開始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)器顯示為“1”， 當(dāng)計(jì)數(shù)器上顯示的計(jì)數(shù)次數(shù)剛好為n時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)計(jì)數(shù)有效次數(shù)是n-1，雙線擺完成全振動(dòng)次數(shù)為 ，周期為 . 等效擺長等于懸點(diǎn)到擺球重心的距離，有 . (2)由周期公式 得 .,(3)描點(diǎn)作圖如圖所示， 由圖象的斜率 得g=2m/s2=9.86 m/s2. 答案： (3)見規(guī)范解答圖 9.86,1.(2012黃浦模擬)如圖為用單擺測重力加 速度的實(shí)驗(yàn) (1)為了減小誤差，下列措施正確的是( ) A.擺線長度L應(yīng)為線長與擺球半徑的和，且 在20 cm左右 B.在擺線上端的懸點(diǎn)處，用開有夾縫的橡皮 塞夾牢擺線,C.在鐵架臺的豎直桿上固定一個(gè)標(biāo)志物，且盡量使標(biāo)志物靠近擺線 D.計(jì)時(shí)起終點(diǎn)都應(yīng)在擺球的最高點(diǎn)且不少于30次全振動(dòng)的時(shí)間 (2)某同學(xué)正確操作，得到了擺長L和n次全振動(dòng)的時(shí)間t，由此可知這個(gè)單擺的周期T=_；當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=_.,【解析】(1)為使單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)，擺長應(yīng)在1 m左右，且懸點(diǎn) 應(yīng)固定，A錯(cuò)B對；擺球在最低點(diǎn)速度大，且在最低點(diǎn)做上標(biāo) 記，計(jì)時(shí)更準(zhǔn)確，因此計(jì)時(shí)起終點(diǎn)都應(yīng)在擺球的最低點(diǎn)，C對D 錯(cuò)，故選B、C. (2)將單擺的周期 代入 得 答案：(1)B、C (2),2.(2012福州模擬)一位同學(xué)做“用單擺測量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，他將單擺掛起來后，進(jìn)行了如下步驟 A.測擺長L：用米尺量出擺線的長度 B.測周期T：將擺球拉起，然后放開，在擺球某次通過最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過最低點(diǎn)作為第一次，接著一直數(shù)到擺球第60次通過最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表停止，讀出這段時(shí)間t，算出單擺的周期T=t/60,C.所測的L和T代入單擺的周期公式 ，算出g，將它作 為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果寫入實(shí)驗(yàn)報(bào)告中(不要求誤差計(jì)算) 上述步驟中錯(cuò)誤或遺漏的步驟有_ 應(yīng)改為_ _,【解析】A錯(cuò)誤，要用卡尺測出擺球的直徑d，擺長l等于擺線長 加上 ；B錯(cuò)誤，單擺周期T的計(jì)算應(yīng)該是 ；C遺漏， 還應(yīng)改變擺長，多次測量，取g的平均值作為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果. 答案：見解析,3.在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中： (1)用二十分度的游標(biāo)卡尺測量擺 球直徑的結(jié)果如圖所示 則小球 的直徑為_mm. (2)為了減小測量周期的誤差，擺球應(yīng)在經(jīng)過最_(填 “高”或“低”)點(diǎn)的位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，并用秒表測量單擺完成 多次全振動(dòng)所用的時(shí)間求出周期. (3)若用L表示擺長，單擺完成30次全振動(dòng)所用時(shí)間為t，那么重 力加速度的表達(dá)式為g=_.,【解析】(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)方法： 主尺讀數(shù)對齊格數(shù)精確度=17 mm30.05 mm17.15 mm. (2)擺球在最低點(diǎn)速度大，且在最低點(diǎn)做上標(biāo)記，計(jì)時(shí)更準(zhǔn)確， 因此計(jì)時(shí)起終點(diǎn)都應(yīng)在擺球的最低點(diǎn). (3)將單擺的周期T= 代入 得 答案：(1)17.15 (2)低 (3),4.(2012寧德模擬)某同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測得擺線長為97.50 cm，擺球直徑為2.00 cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖所示則：,(1)該擺擺長為_cm，秒表的示數(shù)為_； (2)如果他測得的g值偏小，可能的原因是( ) A測擺線長時(shí)擺線拉得過緊 B擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了 C開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下 D實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次,【解析】(1)由擺長公式lld/2，知l98.50 cm，由秒表 的讀數(shù)方法，可求得單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間t短針讀數(shù)(t1) 長針讀數(shù)(t2)330 s9.8 s99.8 s，同時(shí)可求得周期T. (2)通過 ，可知測得的g偏小的可能原因有二：一是擺 長l的測量值偏小，即測量值小于實(shí)際值，可知A錯(cuò)，B對；二是 周期T的測量值偏大，如開始計(jì)時(shí)時(shí)，過早按下秒表，停止計(jì)時(shí) 時(shí)，過遲按下秒表，或誤把n1次全振動(dòng)數(shù)為n次等由此可知 C、D錯(cuò)，故選B. 答案：(1)98.50 99.8 s (2)B,5.(2012楊浦模擬)一組同學(xué)用DIS研究“彈簧振子的振動(dòng)周期 和哪些因素有關(guān)”的探究過程如下： A有同學(xué)認(rèn)為：彈簧振子的質(zhì)量越大，慣性越大，周期也應(yīng)該 越大也有同學(xué)認(rèn)為周期跟勁度系數(shù)有關(guān). B設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：裝置如圖甲準(zhǔn)備選用的器材有：力傳感器、質(zhì) 量為m0的鉤碼若干個(gè)，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧若干個(gè)(已知n個(gè) 勁度系數(shù)為k的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)為kn= ),C實(shí)驗(yàn)過程如下：用力將鉤碼向下拉一段距離后放手，鉤碼上 下振動(dòng)，力傳感器上顯示出力隨時(shí)間的變化關(guān)系(如圖乙)，改 變鉤碼的個(gè)數(shù)或用幾個(gè)彈簧串聯(lián)后反復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到表一、表二的數(shù)據(jù)：,D同學(xué)們對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，對他們的假設(shè)進(jìn)行了 補(bǔ)充完善問： (1)上述科學(xué)探究活動(dòng)中，屬于“制定計(jì)劃”和“搜集證據(jù)”的 環(huán)節(jié)分別是：_、_. (2)用力傳感器觀測力隨時(shí)間的變化關(guān)系，其目的是：_. (3)周期T與彈簧振子質(zhì)量的關(guān)系是：_周期T與彈簧 勁度系數(shù)的關(guān)系是：_ (4)如果m0=5010-3 kg，k=4.74N/m，則周期表達(dá)式T=_.,【解析】(1)上述科學(xué)探究活動(dòng)中，A是科學(xué)猜想、B是制定計(jì)劃、C是搜集證據(jù). (2)用力傳感器觀測力隨時(shí)間的變化關(guān)系，其目的是顯示出力隨時(shí)間的變化關(guān)系，從而確定振動(dòng)的周期. (3)從表一只能看出周期T隨振子質(zhì)量增大而增大，但不是線性關(guān)系，再將周期平方后進(jìn)行比較，如表，在誤差范圍內(nèi)可得到T2m的關(guān)系(也可利用T2-m圖象來探究周期T與彈簧振子質(zhì)量的關(guān)系)，同理從表二可得T21/k,(4)將m0=5010-3 kg，k=4.74N/m代入 得比例系數(shù) a=39.44，周期表達(dá)式T=6.28 . 答案：(1) B C (2)確定振動(dòng)的周期 (3)T2m T21/k (4) 6.28,6.(2011江蘇高考)將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下 端系上質(zhì)量為m的物塊將物塊向下拉離平衡位置后松開，物塊 上下做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期恰好等于以物塊平衡時(shí)彈簧的伸 長量為擺長的單擺周期請由單擺的周期公式推算出該物塊做 簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T. 【解析】單擺周期公式 ， 物塊平衡時(shí)有klmg，解得 . 答案：,7.試確定下列幾個(gè)擺球在平衡位置附近來回振動(dòng)的周期. (1)如圖甲所示.懸掛在水平橫梁上的雙線擺