2019年年廣州市越秀區(qū)七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

2019年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1實數(shù)2的絕對值是（）A2BCD22下列運算正確的是（）A3a2+a=4a3B3（ab）=3a+bC5a4a=1Da2b2a2b=a2b3單項式的次數(shù)是（）A2B3C5D64已知x=3是方程2xm=1的解，則m的值是（）A7B5C5D75如圖所示的四條射線中，表示南偏西60的是（）A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD6將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）ABCD7如圖，下列關于數(shù)m、n的說法正確的是（）AmnBm=nCmnDm=n8某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則它最后的單價是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a9觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2016個圖形共有（）個A6049B6050C6051D605210如圖，是由若干個大小相同的正方體搭成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置上的正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（）ABCD二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，滿分18分11某天最低氣溫是1，最高氣溫比最低氣溫高9，則這天的最高氣溫是12水星和太陽的平均距離約為57900000km，則57900000用科學記數(shù)法表示是13如果一個角是7039，那么它的補角的大小是14若x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則代數(shù)式3x+3y的值是15一艘船從甲碼頭順流而行，用了2小時到達乙碼頭，該船從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5小時，已知水流速度是3千米/小時，則船在靜水中的速度是千米/小時16小明與小剛規(guī)定了一種新運算*：若a、b是有理數(shù)，則a*b=3a2b小明計算出2*5=4，請你幫小剛計算2*（5）=三、解答題：本大題共7小題，滿分72分，解答須寫出文字說明、推理過程和鹽酸步驟17計算下列各題：（1）124（6）5（2）（1）5+（1）（3）2（3）512（）18作圖題：已知平面上點A，B，C，D按下列要求畫出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點E，連接DE并延長與射線CB交于點O；（3）連接AD并延長至點F，使得AD=DF19解方程：（1）193（1+x）=2（2x+1）（2）1=20先化簡，再求值：（1）（5x2+43x2）（2x25x）（6x+9），其中x=2；（2）5（a+b）27（a+b）8（a+b）2+6（a+b），其中a+b=21如圖，C、D兩點將線段AB分成2：3：4三部分，E為線段AB的中點，CB=14cm，求：（1）線段AB的長；（2）線段ED的長22已知AOB內部有三條射線，其中OE平分BOC，OF平分AOC（1）如圖1，若AOB=90，AOC=30，求EOF的度數(shù)；（2）如圖2，若AOB=，求EOF的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）若將題中的“OE平分BOC，OF平分AOC”的條件改為“EOB=BOC，COF=AOC”，且AOB=，求EOF的度數(shù)（用含的式子表示）23某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本價是400元，銷售價為510元，第一季度銷售了5000件（1）求該產(chǎn)品第一季度的銷售總利潤（銷售利潤=銷售價成本價）是多少元？（2）為進一步擴大市場，公司決定降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過市場凋研，在降低生產(chǎn)成本后，第二季度這種產(chǎn)品每件銷售價降低了4%，銷售量比第一季度提高了10%，銷售總利潤比第一季度提高了20%求該產(chǎn)品每件的成本價降低了多少元？2019年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1實數(shù)2的絕對值是（）A2BCD2【考點】實數(shù)的性質 【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案【解答】解：實數(shù)2的絕對值是2，故選：A【點評】本題考查了實數(shù)的性質，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，非負數(shù)的絕對值是它本身2下列運算正確的是（）A3a2+a=4a3B3（ab）=3a+bC5a4a=1Da2b2a2b=a2b【考點】合并同類項；去括號與添括號 【分析】根據(jù)同類項，合并同類項，去括號法則判斷即可【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本選項錯誤；B、結果是3a+3b，故本選項錯誤；C、結果是a，故本選項錯誤；D、結果是a2b，故本選項正確；故選D【點評】本題考查了同類項，合并同類項，去括號法則的應用，能熟記法則是解此題的關鍵3單項式的次數(shù)是（）A2B3C5D6【考點】單項式 【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的概念求解【解答】解：單項式的次數(shù)為2+3=5故選C【點評】本題考查了單項式的知識，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)4已知x=3是方程2xm=1的解，則m的值是（）A7B5C5D7【考點】一元一次方程的解 【分析】把x=3代入方程2xm=1，即可得出關于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=3代入方程2xm=1得：6m=1，解得：m=7故選D【點評】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的應用，能得出關于m的一元一次方程是解此題的關鍵5如圖所示的四條射線中，表示南偏西60的是（）A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD【考點】方向角 【分析】根據(jù)方向角的概念進行解答即可【解答】解：由圖可知，射線OC表示南偏西60故選C【點評】本題考查的是方向角，熟知用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西是解答此題的關鍵6將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）ABCD【考點】余角和補角 【分析】根據(jù)圖形，結合互余的定義判斷即可【解答】解：A、與不互余，故本選項錯誤；B、與不互余，故本選項錯誤；C、與互余，故本選項正確；D、與不互余，和互補，故本選項錯誤；故選C【點評】本題考查了對余角和補角的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力7如圖，下列關于數(shù)m、n的說法正確的是（）AmnBm=nCmnDm=n【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】由圖可知：點m表示的數(shù)是2，點n表示的數(shù)是2，2與2互為相反數(shù)，即可解答【解答】解：由圖可知：點m表示的數(shù)是2，點n表示的數(shù)是2，2與2互為相反數(shù)，m=n，故選：D【點評】本題考查了有理數(shù)，解決本題的關鍵是由數(shù)軸得到點m，n所表示的數(shù)8某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則它最后的單價是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a【考點】列代數(shù)式 【專題】銷售問題【分析】原價提高10%后商品新單價為a（1+10%）元，再按新價降低10%后單價為a（1+10%）（110%），由此解決問題即可【解答】解：由題意得a（1+10%）（110%）=0.99a（元）故選：B【點評】本題主要考查列代數(shù)式的應用，屬于應用題型，找到相應等量關系是解答此題的關鍵9觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2016個圖形共有（）個A6049B6050C6051D6052【考點】規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】把五角星分成兩部分，頂點處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中五角星的個數(shù)的關系式即可【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形五角星的個數(shù)是，1+3=4，第2個圖形五角星的個數(shù)是，1+32=7，第3個圖形五角星的個數(shù)是，1+33=10，第4個圖形五角星的個數(shù)是，1+34=13，依此類推，第n個圖形五角星的個數(shù)是，1+3n=1+3n；故第2016個圖形共有：20163+1=6049故選A【點評】本題考查了圖形變化規(guī)律的問題，把五角星分成兩部分進行考慮，并找出第n個圖形五角星的個數(shù)的表達式是解題的關鍵10如圖，是由若干個大小相同的正方體搭成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置上的正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖；由三視圖判斷幾何體 【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中由圖示可得左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1【解答】解：從左面看易得第一層有3個正方形，第二層最左邊有2個正方形，第三層左邊有1個正方形故選B【點評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，滿分18分11某天最低氣溫是1，最高氣溫比最低氣溫高9，則這天的最高氣溫是8【考點】有理數(shù)的加法 【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結果【解答】解：根據(jù)題意得：1+9=8（），則這天得最高氣溫是8故答案為：8【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵12水星和太陽的平均距離約為57900000km，則57900000用科學記數(shù)法表示是5.79107【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將57900000用科學記數(shù)法表示為：5.79107故答案為：5.79107【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值13如果一個角是7039，那么它的補角的大小是10921【考點】余角和補角；度分秒的換算 【分析】根據(jù)互補的概念進行計算即可【解答】解：1807039=10921，這個角的補角的大小是10921故答案為：10921【點評】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180，則這兩個角互補14若x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則代數(shù)式3x+3y的值是【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù) 【專題】計算題；推理填空題【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得（x+y）的值，根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得ab的乘積，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案【解答】解：由x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，得x+y=0，ab=1當x+y=0，ab=1時，3x+3y3（x+y）=0=，故答案為：【點評】本題考查了代數(shù)式求值，利用相反數(shù)的定義得出（x+y）的值，倒數(shù)的定義得出ab的值是解題關鍵15一艘船從甲碼頭順流而行，用了2小時到達乙碼頭，該船從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5小時，已知水流速度是3千米/小時，則船在靜水中的速度是27千米/小時【考點】一元一次方程的應用 【分析】設船在靜水中的速度為x千米/小時，分別求出順水和逆水的速度，根據(jù)題意可得，順水速度2=逆水速度2.5，據(jù)此列方程求解【解答】解：設船在靜水中的速度為x千米/小時，由題意得，2（x+3）=2.5（x3），解得：x=27故答案為：27【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解16小明與小剛規(guī)定了一種新運算*：若a、b是有理數(shù)，則a*b=3a2b小明計算出2*5=4，請你幫小剛計算2*（5）=16【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】新定義【分析】根據(jù)題中的新定義a*b=3a2b，將a=2，b=5代入計算，即可求出2*（5）的值【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：2*（5）=322（5）=6+10=16故答案為：16【點評】此題考查了有理數(shù)混合運算的應用，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關鍵三、解答題：本大題共7小題，滿分72分，解答須寫出文字說明、推理過程和鹽酸步驟17計算下列各題：（1）124（6）5（2）（1）5+（1）（3）2（3）512（）【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；（3）原式第二項利用乘法分配律計算，即可得到結果【解答】解：（1）原式=48+30=18；（2）原式=1=1=1；（3）原式=54+36=12【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18作圖題：已知平面上點A，B，C，D按下列要求畫出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點E，連接DE并延長與射線CB交于點O；（3）連接AD并延長至點F，使得AD=DF【考點】直線、射線、線段 【專題】作圖題【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的畫圖即可；（2）找出線段AB的中點E，畫射線DE與射線CB交于點O；（3）畫線段AD，然后從A向D延長使DF=AD【解答】解：如圖所示：【點評】此題主要考查了直線、射線和線段，關鍵是掌握直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸19解方程：（1）193（1+x）=2（2x+1）（2）1=【考點】解一元一次方程 【分析】（1）先去括號，然后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（2）先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解【解答】解：（1）去括號，得1933x=4x+2，移項，得4x3x=219+3，合并同類項，得7x=14，系數(shù)化為1得：x=2；（3）去分母，得3（3x1）12=2（5x7），去括號，得9x312=10x14，移項，得9x10x=14+3+12，合并同類項得x=1，系數(shù)化為1得x=1【點評】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1注意移項要變號20先化簡，再求值：（1）（5x2+43x2）（2x25x）（6x+9），其中x=2；（2）5（a+b）27（a+b）8（a+b）2+6（a+b），其中a+b=【考點】整式的加減化簡求值 【專題】計算題；整式【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值；（2）原式合并后，將a+b的值代入計算即可求出值【解答】解：（1）原式=5x2+43x22x2+5x6x9=x5，當x=2時，原式=25=7；（2）原式=3（a+b）2（a+b），當a+b=時，原式=+=【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21如圖，C、D兩點將線段AB分成2：3：4三部分，E為線段AB的中點，CB=14cm，求：（1）線段AB的長；（2）線段ED的長【考點】兩點間的距離 【分析】（1）設AC=2x，用x表示出CD、DB，根據(jù)題意列方程，解方程即可；（2）根據(jù)線段中點的定義解答即可【解答】解：（1）設AC=2x，則CD=3x，DB=4x，CB=CD+DB，3x+4x=14，解得，x=2，AB=AC+CD+DB=18cm；（2）E為線段AB的中點，EB=AB=9cm，ED=EBDB=1cm【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的定義、靈活運用數(shù)形結合思想和方程思想是解題的關鍵22已知AOB內部有三條射線，其中OE平分BOC，OF平分AOC（1）如圖1，若AOB=90，AOC=30，求EOF的度數(shù)；（2）如圖2，若AOB=，求EOF的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）若將題中的“OE平分BOC，OF平分AOC”的條件改為“EOB=BOC，COF=AOC”，且AOB=，求EOF的度數(shù)（用含的式子表示）【考點】角的計算；角平分線的定義 【分析】（1）首先求得BOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義和角的和差可得EOF=EOC+COF即可求解；（2）根據(jù)角的平分線的定義和角的和差可得EOF=EOC+COF=BOC+AOC=（BOC+AOC），即可求解；（3）根據(jù)角的等分線的定義可得EOF=EOC+COF=BOC+AOC=（BOC+AOC）=AOB，即可求解【解答】解：（1）BOC=AOBAOC=9030=60，OE平分BOC，OF平分AOC，EOC=BOC=60=30，COF=AOC=30=15，EOF=EOC+COF=30+15=45；（2）OE平分BOC，OF平分AOC，EOC=BOC，COF=AOC，EOF=EOC+COF=BOC+AOC=（BOC+AOC）=AOB=a；（3）EOB=BOC，EOC=BOC，又COF=A