廣東高考數(shù)學二輪復習專題六概率與統(tǒng)計專題強化練十七概率、隨機變量及其分布列理.docx_第1頁
廣東高考數(shù)學二輪復習專題六概率與統(tǒng)計專題強化練十七概率、隨機變量及其分布列理.docx_第2頁
廣東高考數(shù)學二輪復習專題六概率與統(tǒng)計專題強化練十七概率、隨機變量及其分布列理.docx_第3頁
廣東高考數(shù)學二輪復習專題六概率與統(tǒng)計專題強化練十七概率、隨機變量及其分布列理.docx_第4頁
廣東高考數(shù)學二輪復習專題六概率與統(tǒng)計專題強化練十七概率、隨機變量及其分布列理.docx_第5頁
已閱讀5頁,還剩1頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

專題強化練十七 概率、隨機變量及其分布列一、選擇題1甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加“論語知識大賽”,決出第1名到第5名的名次甲、乙兩名參賽者去詢問成績,回答者對甲說“雖然你的成績比乙好,但是你倆都沒得到第一名”;對乙說“你當然不會是最差的”從上述回答分析,丙是第一名的概率是()A.B.C.D.解析:由于甲和乙都不可能是第一名,所以第一名只可能是丙、丁或戊,又考慮到所有的限制條件與丙、丁或戊都無關(guān),所以這三個人獲得第一名是等概率事件,概率為.答案:D2.(2018廣州模擬)三國時期吳國的數(shù)學家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”,用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明如圖所示的“勾股圓方圖”中,四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形,其中一個直角三角形中較小的銳角滿足tan ,現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢,則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是()A. B. C. D.解析:在RtABC中,tan .不妨設(shè)BC3,AC4,則DC1,AB5.所以所求事件的概率P.答案:D3(2018浙江卷)設(shè)0p1,隨機變量的分布列是012P則當p在(0,1)內(nèi)增大時()AD()減小 BD()增大CD()先減小后增大 DD()先增大后減小解析:由題可得E()p,所以D()p2p,所以當p在(0,1)內(nèi)增大時,D()先增大后減小答案:D4(2018長郡中學二模)設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(4,2),若P(Xm)0.3,則P(X8m)()A0.2 B0.3C0.7 D與的值有關(guān)解析:因為隨機變量X服從正態(tài)分布N(4,2),所以正態(tài)曲線的對稱軸是x4,因為P(Xm)0.3,且m與8m關(guān)于x4對稱,由正態(tài)曲線的對稱性,得P(Xm)P(X8m)0.3,故P(X8m)10.30.7.答案:C5(2018全國卷)某群體中的每位成員使用移動支付的概率都為p,各成員的支付方式相互獨立設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動支付的人數(shù),D(X)2.4,P(X4)P(X6),則p()A0.7 B0.6 C0.4 D0.3解析:依題意,XB(0,p),所以D(X)10p(1p)2.4,解得p0.4或p0.6.由P(X4)P(X6)得Cp4(1p)6Cp6(1p)4,解得p,因此p0.6.答案:B二、填空題6(2018全國卷)從2位女生,4位男生中選3人參加科技比賽,且至少有1位女生入選,則不同的選法共有_種(用數(shù)字作答)解析:法一分兩種情況:只有1位女生入選,不同的選法有CC12(種);有2位女生入選,不同的選法有CC4(種),至少有1位女生入選的不同的選法有16種法二從6人中任選3人,不同的選法有C20(種),從6人中任選3人都是男生,不同的選法有C4(種)所以至少有1位女生入選的不同的選法有20416(種)答案:167.的展開式中x4的系數(shù)是_解析:展開式的通項公式Tr1C(x2)5r2rCx103r,令103r4,得r2.所以x4的系數(shù)為22C40.答案:408在區(qū)間6,7內(nèi)任取一實數(shù)m,f(x)x2mxm的圖象與x軸有公共點的概率為_解析:因為f(x)x2mxm圖象與x軸有公共點,所以m24m0,則m0或m4.故所求事件概率P.答案:三、解答題9(2018湖南六校聯(lián)考)為響應國家“精準扶貧,產(chǎn)業(yè)扶貧”戰(zhàn)略的號召,進一步優(yōu)化能源消費結(jié)構(gòu),某市決定在地處山區(qū)的A縣推進光伏發(fā)電項目在該縣山區(qū)居民中隨機抽取50戶,統(tǒng)計其年用電量得以下統(tǒng)計表以樣本的頻率作為概率用電量(單位:度)(0,200(200,400(400,600(600,800(800,1 000戶數(shù)51510155(1)在該縣山區(qū)居民中隨機抽取10戶,記其中年用電量不超過600度的戶數(shù)為X,求X的數(shù)學期望;(2)已知該縣某山區(qū)自然村有居民300戶若計劃在該村安裝總裝機容量為300千瓦的光伏發(fā)電機組,該機組所發(fā)電量除保證該村正常用電外,剩余電量國家電網(wǎng)以0.8元/度的價格進行收購經(jīng)測算每千瓦裝機容量的發(fā)電機組年平均發(fā)電1 000度,試估計該機組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能為該村創(chuàng)造直接收益多少元解:(1)記在抽取的50戶居民中隨機抽取1戶,其年用電量不超過600度為事件A,則P(A).由已知可得從該縣山區(qū)居民中隨機抽取10戶,記其中年用電量不超過600度的戶數(shù)為X,且XB.故E(X)np106.(2)設(shè)該縣山區(qū)居民戶年均用電量為E(Y),由抽樣可得E(Y)100300500700900500(度)則該自然村年均用電約150 000度又該村所裝發(fā)電機組年預計發(fā)電量為300 000度,故該機組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能剩余電量約150 000度,能為該村創(chuàng)造直接收益120 000元10(2018北京卷)電影公司隨機收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù),經(jīng)分類整理得到下表:電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1好評率是指:一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值假設(shè)所有電影是否獲得好評相互獨立(1)從電影公司收集的電影中隨機選取1部,求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率;(2)從第四類電影和第五類電影中各隨機選取1部,估計恰有1部獲得好評的概率;(3)假設(shè)每類電影得到人們喜歡的概率與表格中該類電影的好評率相等用“k1”表示第k類電影得到人們喜歡,“k0”表示第k類電影沒有得到人們喜歡(k1,2,3,4,5,6)寫出方差D(1),D(2),D(3),D(4),D(5),D(6)的大小關(guān)系解:(1)設(shè)“從電影公司收集的電影中隨機選取1倍,這部電影是獲得好評的第四類電影”為事件A.因為第四類電影中獲得好評的電影有2000.2550(部),所以P(A)0.025.(2)設(shè)“從第四類電影和第五類電影中各隨機取一部,恰有1部獲得好評”為事件B.則P(B)0.25(10.2)(10.25)0.20.35.故所求事件的概率估計為0.35.(3)由題意可知,定義隨機變量如下:k則k顯然服從兩點分布,故D(1)0.4(10.4)0.24,D(2)0.2(10.2)0.16,D(3)0.15(10.15)0.127 5,D(4)0.25(10.25)0.187 5,D(5)0.2(10.2)0.16,D(6)0.1(10.1)0.09.綜上所述,D(1)D(4)D(2)D(5)D(3)D(6)11(2018哈爾濱二模)某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級,等級系數(shù)X依次為1,2,8,其中X5為標準A,X3為標準B.已知甲廠執(zhí)行標準A生產(chǎn)該產(chǎn)品,產(chǎn)品的零售價為6元/件;乙廠執(zhí)行標準B生產(chǎn)該產(chǎn)品,產(chǎn)品的零售價為4元/件,假定甲、乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應的執(zhí)行標準(1)已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X1的概率分布列如下所示:X15678P0.4ab0.1且X1的數(shù)學期望E(X1)6,求a,b的值;(2)為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X2,從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件,相應的等級系數(shù)組成一個樣本,數(shù)據(jù)如下:353385563463475348538343447567用這個樣本的頻率分布估計總體分布,將頻率視為概率,求等級系數(shù)X2的數(shù)學期望;(3)在(1)、(2)的條件下,若以“性價比”為判斷標準,則哪個工廠的產(chǎn)品更具可購買性?說明理由注:產(chǎn)品的“性價比”;“性價比”大的產(chǎn)品更具可購買性解:(1)因為E(X1)6,所以50.46a7b80.16,即6a7b3.2,又由X1的概率分布列得0.4ab0.11,即ab0.5,由解得(2)由已知得:樣本的頻率分布表如下:等級系數(shù)X2345678樣本頻率f0.30.20.20.10.10.1用這個樣本的頻率分布估計總體分布,將頻率視為概率,可得等級系數(shù)X2的概率分布列如下:X2345678P0.30.20.20.10

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論