2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題七系列4選講第一講坐標(biāo)系與參數(shù)方程習(xí)題.doc

第一講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(選修44)限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練1在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓，射線與曲線C2交于點(diǎn)D.(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(2)已知極坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A(1，0)，B，若A、B都在曲線C1上，求的值解析：(1)C1的參數(shù)方程為C1的普通方程為y21.由題意知曲線C2的極坐標(biāo)方程為2acos (a為半徑)，將D代入，得22a，a2，圓C2的圓心的直角坐標(biāo)為(2,0)，半徑為2，C2的直角坐標(biāo)方程為(x2)2y24.(2)曲線C1的極坐標(biāo)方程為2sin21，即2.，.2在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P(0，)，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為.(1)判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；(2)設(shè)直線l與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求|PA|PB|的值解析：(1)點(diǎn)P在直線l上理由如下：直線l：2cos，即cos sin ，直線l的直角坐標(biāo)方程為xy，點(diǎn)P在直線l上(2)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的普通方程為1.將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程，得32215，t22t80，設(shè)兩根為t1，t2，|PA|PB|t1|t2|t1t2|8|8.3(2017高考全國(guó)卷)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線l2的參數(shù)方程為(m為參數(shù))設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C.(1)寫出C的普通方程；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：(cos sin )0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑解析：(1)消去參數(shù)t得l1的普通方程l1：yk(x2)；消去參數(shù)m得l2的普通方程l2：y(x2)設(shè)P(x，y)，由題設(shè)得消去k得x2y24(y0)，所以C的普通方程為x2y24(y0)(2)C的極坐標(biāo)方程為2(cos2sin2)4(02，)，聯(lián)立得cos sin 2(cos sin )故tan ，從而cos2，sin2.代入2(cos2sin2)4得25，所以交點(diǎn)M的極徑為.4(2017高考全國(guó)卷)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))(1)若a1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若C上的點(diǎn)到l距離的最大值為，求a.解析：(1)曲線C的普通方程為y21.當(dāng)a1時(shí)，直線l的普通方程為x4y30.由解得或從而C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，.(2)直線l的普通方程為x4ya40，故C上的點(diǎn)(3cos ，sin )到l的距離為d.當(dāng)a