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限時標準練(四)(時間:40分鐘滿分:80分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1設函數y的定義域為A,函數yln(1x)的定義域為B,則AB()A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)解析由4x20得2x2,A2,2,由1x0得x0,故g(x)lnxe,則g(x)0,故g(x)在(0,)上遞增又g(1)e10,g10,所以存在x0,使得g(x0)0,故函數g(x)有且只有1個零點答案B二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分請把正確的答案填寫在各小題的橫線上)13一個總體分為A,B兩層,其個體數之比為51,用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為12的樣本,已知B層中甲、乙都被抽到的概率為,則總體中的個數為_解析由條件易知B層中抽取的樣本數是2,設B層總體數是n,則又由B層中甲、乙都被抽到的概率是,可得n8,所以總體中的個數是58848.答案4814若(12x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5,則_.解析由通項公式,得Tr1C(2x)r(2)rCxr,令r3,則a3(2)3C80;令r2,則a2(2)2C40.因此2.答案215在平面直角坐標系中,直線x與雙曲線y21的兩條漸近線分別交于點P,Q.其焦點是F1,F2,則四邊形F1PF2Q的面積是_解析由雙曲線方程y21知a,b1,c2,所以漸近線方程為yxx,將直線x代入漸近線方程,得P,Q縱坐標的絕對值|y0|.又|F1F2|2c4.所以SF1PF2|F1F2|y0|4,則S四邊形F1PF2Q2SF1PF22.答案216已知數列an的前n項和為Sn,且Sn2an1,則的值為_解析由題意,得a12a11,則a11.因為anSnSn1(n2),Sn2an1,所以an2an12an11,所以an2an1,故2,所以數
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