向心力的實(shí)例分析陳雙雄.ppt

圓周運(yùn)動中的臨界問題,本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),1、知道向心力是物體沿半徑方向所受的合外力提供的。,2、知道向心力、向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動。,3、會在具體問題中分析向心力的來源，并進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。,一、汽車過橋問題,1.求汽車以速度v 過半徑為r 的拱橋時(shí)對拱橋的壓力？,例一、質(zhì)量為1000Kg的汽車以恒定的速率20m/s通過半徑為100m的拱橋，如圖所示，求汽車在橋頂時(shí)對路面的壓力是多少？如果要使汽車對橋面的壓力為0，速度至少是多少？,長江大橋,一、汽車過橋問題,1. 汽車過拱橋,平拋,（1）當(dāng) 時(shí)，NG，失重，v越大，N越小,（3）當(dāng) 時(shí)，物體做_運(yùn)動.,2.求汽車過凹形路段最低點(diǎn)時(shí)對路面的壓力？,【解】G和N的合力提供汽車做圓周運(yùn)動的向心力，由牛頓第二定律得：,可見汽車的速度越大對橋的壓力越大。,屬超重現(xiàn)象,解得：,例一、質(zhì)量為1Kg的小球經(jīng)過圓底部的速度是5m/s，圓的半徑是5m，如圖所示，求小球受到的合力和支持力。,v,一、汽車過橋問題,1. 汽車過拱橋,平拋,（1）當(dāng) 時(shí)，NG，失重，v越大，N越小,（3）當(dāng) 時(shí)，物體做_運(yùn)動.,2.汽車過凹形路段,超重，v越大，N越大,3.火車過彎道,說法：火車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由重力G和支持力FN的合力F來提供,火車轉(zhuǎn)彎規(guī)定臨界速度,1.v=V臨時(shí),車輪對內(nèi)、外都無側(cè)壓力。 2.VV臨時(shí),車輪對外軌有側(cè)壓力。 3.VV臨時(shí),車輪對內(nèi)軌有側(cè)壓力。,例1.鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是300m,軌距是1435mm,規(guī)定火車通過這里的速度是72km/h,內(nèi)外軌的高度差應(yīng)該是多大,才能使外軌不受輪緣的擠壓?保持內(nèi)外軌的這個(gè)高度差,如果車的速度大于或小于72km/h,會分別發(fā)生什么現(xiàn)象?說明理由.,解析:火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力由火車所受的重力和軌道對火車支持力的合力提供,如圖1,圖中h內(nèi)外軌高度差,d為軌距.,由于軌道平面和水平面間的夾角一般較小,可以近似地認(rèn)為,所以內(nèi)外軌的高度差,如果高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道半徑R=100m,汽車輪胎與路面間動摩檫因數(shù)=0.23,若路面是水平的,問汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生徑向滑動(離心現(xiàn)象),所許可的最大速度是多大?,解析:在水平路面上轉(zhuǎn)彎,向心力只能由靜摩檫力提供,設(shè)汽車質(zhì)量為m,則最大靜摩檫力,取g=9.8m/s2,得最大速度vm=1.5m/s,試分析在豎直放置光滑圓錐內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動小球所需的向心力。,小球受力：重力，G支持力 FN,小球的向心力由重力和支持力的合力提供：,例三、小球做圓錐擺時(shí)細(xì)繩長L，與豎直方向成角，求小球做勻速圓周運(yùn)動的角速度。,小球受力：,豎直向下的重力G,沿繩方向的拉力T,小球的向心力：,由T和G的合力提供,解：,L,小球做圓周運(yùn)動的半徑,由牛頓第二定律：,即：,雜技演員表演“水流星”節(jié)目，我們發(fā)現(xiàn)不管演員怎樣掄，水都不會從杯里灑出，甚至杯子在豎直面內(nèi)運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)杯口朝下，水也不會從杯子里灑出。這是為什么？,水流星模型,外軌型（最高點(diǎn)和最低點(diǎn)）,4.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動,繩型（最高點(diǎn)和最低點(diǎn)）,(1)當(dāng) 時(shí)，水在杯中剛好不流出，此時(shí)水作圓周運(yùn)動所需向心力剛好完全由重力提供，此為臨界條件。,(2)當(dāng) 時(shí)，杯底對水有一向下的力的作用，此時(shí)水作圓周運(yùn)動所需向心力由和重力的合力提供。,(3)當(dāng) 時(shí)，實(shí)際情況杯底不可能給水向上的力，所以，此時(shí)水將會流出杯子。,向心力由重力提供，T=0，,桿型，圓管型,A,B,在A點(diǎn) (1),向心力由重力提供，T=0，,重力、繩的拉力或外軌的支持力,重力、桿的拉力或支持力,重力、外管壁的支持力或內(nèi)管壁的支持力,總結(jié)：豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動,輕桿長 ，桿的一端固定著質(zhì)量 的小球。小球在桿的帶動下，繞水平軸O在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動，小球運(yùn)動到最高點(diǎn)C時(shí)速度為2m/s，求此時(shí)小球?qū)?xì)桿的作用力。,做圓周運(yùn)動的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動。這種運(yùn)動叫做離心運(yùn)動。,一、離心運(yùn)動,1、離心運(yùn)動：,2、物體作離心運(yùn)動的條件：,二、離心運(yùn)動 應(yīng)用,1、洗衣機(jī)的脫水筒,當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，水滴跟物體的附著力F提供向心力F，洗衣機(jī)轉(zhuǎn)速加大時(shí)，附著力 F 不足以提供向心力，于是水滴做離心運(yùn)動。,2、用離心機(jī)把體溫計(jì)的水銀柱甩回玻璃泡內(nèi),當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，縮口的阻力 F 足以提供所需的向心力，縮口上方的水銀柱做圓周運(yùn)動。當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)得相當(dāng)快時(shí)，阻力 F 不足以提供所需的向心力，水銀柱做離心運(yùn)動而進(jìn)入玻璃泡內(nèi)。,3、制作“棉花”糖的原理：,加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運(yùn)動，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達(dá)溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。,三、離心運(yùn)動的防止：,1、在水平公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時(shí),v,F,汽車,在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大或半徑過小，最大靜摩擦力不足以提供向心力，汽車將做離心運(yùn)動而造成交通事故。,2、高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等,要使原來作圓周運(yùn)動的物體作離心運(yùn)動，該怎么辦？,A、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。,B、減小合外力或使其消失,要防止離心現(xiàn)象發(fā)生，該怎么辦？,A、減小物體運(yùn)動的速度，使物體作圓周運(yùn)動時(shí)所需的向心力減小,B、增大合外力，使其達(dá)到物體作圓周運(yùn)動時(shí)所需的向心力,1、下列說法正確的是 ( ) A、作勻速圓周運(yùn)動的物體，在所受合外力突然消失時(shí)，將沿圓周半徑方向離開圓心 B、作勻速圓周運(yùn)動的物體，在所受合外力突然消失時(shí)，將沿圓周切線方向離開圓心 C、作勻速圓周運(yùn)動的物體，它自己會產(chǎn)生一個(gè)向心力，維持其作圓周運(yùn)動 D、作離心運(yùn)動的物體，是因?yàn)槭艿诫x心力作用的緣故,鞏固練習(xí)：,B,、為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，可以：( ) a.增大汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度 b.減小汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度 c.增大汽車與路面間的摩擦 d.減小汽車與路面間的摩擦 A、a、b B、a、c C、b、d D、b、c 3、下列說法中錯(cuò)誤的有：（ ） A、提高洗衣機(jī)脫水筒的轉(zhuǎn)速，可以使衣服甩得更干 B、轉(zhuǎn)動帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓周半徑方向離開圓心 C、為了防止發(fā)生事故，高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等不能超過允許的最大轉(zhuǎn)速 D、煉鋼廠制作無縫鋼管利用了離心運(yùn)動的原理,D,B,二、拐彎問題,車受重力mg及路面的彈力FN作用 這兩個(gè)力的