中考復(fù)習(xí)課件06二次根式.ppt

第6課時 二次根式 本課時復(fù)習(xí)主要解決下列問題. 1.二次根式的有關(guān)概念及其性質(zhì) 此內(nèi)容為本課時的重點.為此設(shè)計了歸類探究中的例1;限時集訓(xùn)中的第1，17題. 2.二次根式的化簡與計算 此內(nèi)容為本課時的重點，又是難點.為此設(shè)計了歸類探究中的例2，例3;限時集訓(xùn)中的第3，4，5，6，7，8，10，11，12，14，15，16，19，20題. 3.運用二次根式的非負性解決有關(guān)問題 為此設(shè)計了歸類探究中的例4（包括預(yù)測變形1，2，3）；限時集訓(xùn)中的第2，9，13，18題.,1.二次根式的概念 定義:表示算術(shù)平方根,且根號內(nèi)含有字母.為了方便起見,把一個數(shù)的算術(shù)平方根也叫二次根式. 注意:二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零. 2.最簡二次根式的概念 定義：同時滿足：（1）被開方數(shù)不含 ; (2)被開方數(shù)中不含 ，符合這兩個條件的二次根式叫最簡二次根式.,分母,能開方的因數(shù)或因式,3.二次根式的性質(zhì) 非負性： a(a0)是一個 ，并且a也是 . 重要公式 積的算術(shù)平方根：ab=ab(a0,b0). 商的算術(shù)平方根：ab=ab(a0,b0).,非負數(shù),非負數(shù),4.二次根式的運算 二次根式加減：先將二次根式化成 二次根式，再將 的二次根式進行合并. 二次根式乘法：ab=ab(a0,b0). 二次根式除法：ab=ab(a0,b0). 注意：二次根式運算的最后結(jié)果應(yīng)化為 .,最簡,被開方數(shù)相同,最簡二次根式,類型之一 二次根式的概念 2010綿陽要使3x+12x1 有意義，則x應(yīng)滿足 （ ） 【解析】要使它有意義，則滿足3-x0和2x-10，即 【點悟】函數(shù)自變量的取值范圍是使函數(shù)有意義的自變量的允許值，一般地，偶次方根的被開方數(shù)為非負數(shù)；分母不為0. 類型之二 二次根式的化簡與計算 化簡：,D,【點悟】此類題一定要先把各個二次根式化為最簡二次根式后，再計算，熟練運用二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.,2010德州先化簡，再求值：x2x2 其中x=2+1 【解析】把除法化為乘法，化簡，最后代值計算. 【點悟】對于化簡求值，一定要先化簡,不然計算比較麻煩,就規(guī)范解題過程也要嚴格按這兩步進行. 類型之三二次根式的非負性,2011預(yù)測題實數(shù)x,y滿足x-2+(3-y)2 =0，則代數(shù)式xy-x2的值為2. 【解析】由非負性知：x=2,y=3,xy-x2 =x(y-x)=2(3-2)=2. 預(yù)測理由實數(shù)的非負性其本身具有特殊性，它在中考中占有一定的份量，應(yīng)用也比較廣泛，常與偶次乘方、偶次方程、絕對值聯(lián)系在一起. 預(yù)測變形12010成都若x,y為實數(shù)，且x+2+y3 =0，則(x+y)20 的值為1 【解析】由已知可得：x=-2,y=3, (x+y)2010=(-2+3)2010=1. 預(yù)測變