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,一、曲線凹凸的定義,問(wèn)題:如何研究曲線的彎曲方向?,圖形上任意弧段位 于所張弦的上方,圖形上任意弧段位 于所張弦的下方,定義,二、曲線凹凸的判定,定理1,例1,解,注意到,三、曲線的拐點(diǎn)及其求法,1.定義,注意:拐點(diǎn)處的切線必在拐點(diǎn)處穿過(guò)曲線.,2.拐點(diǎn)的求法,證,方法1:,例2,解,凹的,凸的,凹的,拐點(diǎn),拐點(diǎn),方法2:,例3,解,注意:,例4,解,四、小結(jié),曲線的彎曲方向凹凸性;,改變彎曲方向的點(diǎn)拐點(diǎn);,凹凸性的判定.,拐點(diǎn)的求法1, 2.,思考題,思考題解答,例,練 習(xí) 題,練習(xí)題答案,

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